陈运泰 刘瑞丰

1）中国北京 100049 中国科学院大学地球与行星科学学院

2）中国北京 100081 中国地震局地球物理研究所

3 震源区的应力状态

3.1 压力轴、张力轴和零轴

以上分析表明，破裂面的取向与引起破裂的应力状态有关.在岩石层内，岩石处于高围压状态.如果以p1，p2，p3轴分别表示震源区在破裂前的主（张）应力轴，那么破裂面（即断层面）与最小主（张）应力轴（最大主压应力轴，也就是p3轴）的夹角θ（图19）随内摩擦系数μi的增大而减小（Kirby，1980）.

图19 岩石破裂三轴应力实验示意图Fig.19 The diagram of triaxial stress experiment of rock fracture

地震时，沿断层面释放了一定大小(例如大小为p)的剪切应力，这相当于在与断层面成45°和135°角的方向上释放了数值上等于p的压应力(以P表示)和数值上也等于p的张应力（以T表示）（Stauder，1962；Stein and Wysession，2003）.这点可以从应力张量在不同坐标系中的坐标变换关系看出（图20）.设在基矢量为ek的直角坐标系xk（k=1，2，3）中，应力张量S的分量为σkl，即

图20 应力张量在不同坐标系中的分量(a) 坐标原点重合的两个不同的坐标系xk (k =1,2,3)与′(i =1,2,3)；(b) 在原坐标系xk中的 纯剪切应力σ13=σ31=p；(c)与纯剪切应力状态相当的张应力σ11′=p与压应力=-pFig.20 Components of stress tensor in different coordinate systems(a)Two different coordinate systems xk (k =1,2,3) and xi′(i=1,2,3) in which the coordinate origin coincides;(b)The shear stress in the original stress system σ13=σ31=p;(c)Tensile stress corresponding to pure shear stress state=p and compressive stress =p

而在基矢量为ei′的新的直角坐标系xi′（i=1，2，3）中，应力张量S可以表示为

式中，是应力张量S在新的坐标系中的分量，与σkl有以下坐标变换关系

式中，γik是轴与xk轴的方向余弦，有

这表明在原点相同的两个直角坐标系中，应力张量通过矩阵变换相联系，即

式（77）表明，在不同的坐标系中，表示同一应力状态的应力张量的分量是不同的.例如，设在坐标系xk中，介质处于以下所示的纯剪切状……