徐东辉,罗敏霞

(中国计量大学 理学院,浙江 杭州 310018)

理论与应用相辅相成,模糊理论的发展,推动了模糊控制领域的发展,而模糊控制的核心部分是模糊推理,它有两个最基本的形式:模糊假言推理(fuzzy modus ponens,FMP)和模糊拒取式推理(fuzzy modus tollens,FMT)。针对这类问题的解决,Zadeh[1-4]提出了合成推理规则(compositional rule of inference,CRI)方法。但是CRI方法存在一些缺陷,因此Wang[5]提出全蕴涵模糊推理方法,克服了CRI方法本身缺乏逻辑基础和还原性的缺点。在实际应用中,全蕴涵模糊推理方法的计算结果有时候会不尽人意,即出现平凡解的情况,这会导致问题无法被解决。故此,Zhou[6]等人在考虑到A和A*(或B和B*)之间贴近度的因素下,提出了五蕴涵方法,改进了全蕴涵3I方法的缺陷。以上这些方法,都是在基于模糊集的环境下所提出的推理方法。

虽然模糊集能处理信息的模糊性,但是有时候会造成信息的缺失和被数据类型所局限。因此,为了更好地描述信息的模糊性和不确定性,并且有效地减少信息丢失,Zadeh[2-4]在1975年提出区间值模糊集的概念。为了更进一步研究模糊推理,很多研究者就结合了模糊集上的许多推理方法,将这些方法推广到区间值上,模糊集上的推理方法就作为区间值上的特殊情况,进而增加了应用的广度。文献[7-9]分别将CRI方法、全蕴涵模糊推理方法、五蕴涵方法从模糊集扩展到区间值模糊集上,但是这些研究都是基于区间值相关联三角范数诱导下的剩余蕴涵上的推理算法。这一点局限了算子的运用,因为区间值相关联三角范数只是由一个三角范数生成。……