武芳文, 赵洋洋, 周静雯, 王广倩

(长安大学 公路学院， 陕西 西安 710064)

0 引言

近几十年来，钢箱梁因其具有自重轻、施工方便、抗震性能好等优点而被广泛用于我国桥梁建设中。然而，当钢箱梁承受荷载作用时，由于剪切扭转变形的存在，受压翼缘上的压应力随离梁肋距离的增加而减小，导致顶、底板正应力沿横向分布不均的现象，称为“剪力滞后”，简称为“剪力滞效应”[1]。剪力滞效应使得截面的法向正应力分布不均匀，会对箱梁的受力和变形带来不利的影响，实际工程中就发生了许多因为忽视剪力滞效应而产生严重后果的情况。

剪力滞效应的分析方法主要有3种，第一种是解析法，第二种是数值分析，最后一种是试验研究。现今，大多数学者采用数值分析的方法来研究剪力滞效应的问题。文献[2-5]是学者们采用ANSYS、ABAQUS等有限元软件对各种类型的桥梁进行剪力滞效应的分析。目前，也有学者采用解析法与有限元法相结合的方法来进行研究。文献[6-10]是学者们通过考虑不同的参数，选取不一样的位移函数，利用能量变分法计算剪力滞系数，然后再建立有限元模型进行对比。据统计，大多数研究集中在桥宽40 m以下的简支梁、悬臂梁，部分学者选取斜拉桥为研究对象对其剪力滞效应进行了分析。随着经济的飞速发展，自锚式悬索桥逐渐被采用，有必要对其在荷载作用下应力横向分布不均匀的现象进行分析研究。因此本文以一座超宽双边箱钢主梁悬索桥为研究对象，采用数值模拟和试验研究相结合的方式来分析超宽双边箱钢主梁不同加载方式和不同截面形式下的剪力滞效应，并总结其分布规律。研究结果可为超宽双边箱主梁的剪力滞效应和相应规范的完善积累基础性技术资料。

1 工程概况

云龙湾大桥是主桥孔跨布置为(30+80+205+80+30)m的自锚式悬索桥(见图1、图2)，全长425 m，桥宽48.5 m,按双向八车道设计。主梁设计为纵横梁格体系，加劲梁梁体材料为Q345D钢材。2个边主梁横桥向中心距40 m，截面形式为箱型截面，宽3.8 m，顶底板间距为3.1 m，两边主梁之间加设间距3.3 m的横梁。主梁桥面中心线处梁高为3.5 m，梁高按2%横坡向两侧边箱渐变。全桥共设62根吊杆，吊杆间距为9.9 m，吊索材料采用高强镀锌-铝合金钢丝，钢丝的面积为4 887 mm2，其抗拉强度不得小于1 770 MPa。每根吊索外包PE进行防护，外包PE后单根吊索直径约110 mm，桥面铺装采用超高韧性钢纤维混凝土(STC)。

图1 云龙湾大桥和控制断面纵向位置示意图(单位：m)

图2 断面横向布置和应力测点位置示意图(单位：m)

2 足尺原位试验设计

2.1 模型试验测点布置

本次试验选取4个典型的控制断面进行应力测点的布置。4个断面应力测点布置位置都在顶板下方，用于研究顶板的纵向应力沿横桥向的变化规律，以这4个断面进行对比分析。具体断面的测点位置、测点数量、控制断面的特点和控制断面的位置如图1、图2和表1所示。

表1 控制断面位置及测点布置表Table 1 Table for controlling the position of the cross sec-tion and the layout of the measuring points截面位置特点测点数1-1中跨L /4有吊索、有横梁292-2中跨L/ 2有吊索、有横梁293-3中跨L/2往小里程3.3 m无吊索、有横梁294-4中跨L/2往小里程5 m无吊索、无横梁29

2.2 模型加载设计

本次原位试验共设计2个加载工况，工况1是悬索桥中跨跨中位置处对称加载，工况2是悬索桥中跨跨中位置处偏心加载。加载车采用三轴30 t的自卸卡车，车辆前轴的重量为6 t，中轴和后轴的重量为12 t。加载试验选用车辆总计16辆。具体加载布置如图3、图4所示。

图3 对称加载示意图

图4 偏心加载示意图

原位试验现场应变测点局部布置如图5所示。

(a) 张贴局部

2.3 试验结果

工况1(施加对称荷载)与工况2(施加偏心荷载)作用下测试断面的应力值如图6、图7所示。

图6 工况1作用下各测试断面试验应力图

图7 工况2作用下各测试断面试验应力图

3 多尺度有限元模型

采用ANSYS建立双边箱钢主梁自锚式悬索桥的多尺度有限元模型，如图8所示，局部板壳模型如图9所示。该模型中，主塔和非关键部位的主梁采用BEAM4单元进行模拟，主桥跨中空间板壳部位模型长度为60 m，板壳加劲梁、U肋和横梁均用SHELL63单元进行模拟，梁壳连接采用刚性域法(CERIG)。主缆和吊索采用LINK10单元模拟，塔顶索鞍和主塔顶部、吊索底部与鱼骨主梁的连接采用弹性模量(EX)为钢材弹性模量(EX)1 000倍的刚臂进行模拟。壳单元主梁部分网格划分密度是0.2 m×0.2 m，横梁和横隔板划分密度为0.5 m×0.5 m。因为有不规则的U肋穿插，所以横梁采用自由网格划分。车辆荷载的施加在模型中通过对节点群施加面荷载的SF命令来模拟[11]。通过与现场试验结果的对比，表明所取壳单元梁段的长度和网格划分的密度都满足要求。

图8 多尺度模型示意图

图9 局部板壳模型

4 吊索与横梁对主梁剪力滞效应的影响

在对称荷载作用下，得到双边箱钢主梁无吊索无横梁、无吊索有横梁和有吊索有横梁截面处的横桥向剪力滞系数的分布情况，分析主梁顶板各个区域纵向正应力的分布情况。

由图10可以得出主梁在无吊索无横梁的截面(4-4)处表现为正剪力滞，无吊索有横梁的控制截面(3-3)和有吊索有横梁的控制截面(2-2)表现为正负剪力滞交替现象，剪力滞系数于双边主梁和主梁顶板交接处达到最大。由于横坡的存在，随着截面形心的增大，截面的剪力滞系数从双边箱到桥面中心线呈先减小后增大的变化规律，剪力滞系数于桥面中心线处达到极大值。

图10 主梁纵向截面剪力滞系数试验解与数值解对比图

对比云龙湾大桥主梁2-2、3-3、4-4这3个控制截面在对称荷载作用下，截面的横桥向剪力滞系数的情况，均在桥面中心线和双边箱顶板处产生较大主梁纵向正应力，且周边呈现正剪力滞现象。

根据剪力滞系数对比结果(见表2)可知，与4-4截面相比，3-3截面在增加了横梁后，其桥面中心线处顶板的剪力滞系数值下降约12%；与3-3截面相比，2-2截面在增加了吊索后，加劲梁桥面中心线处顶板的剪力滞系数值变化不大，但是双边箱和顶板交界处的剪力滞系数值下降约43%。试验所得结果与数值分析结果最大误差达到8%。

显然，吊索和横梁使双边箱主梁截面的法向正应力发生了变化，通过剪力滞系数的变化可以得知，桥面中心线和双边箱处顶板的剪力滞系数为各个控制截面的峰值，当增加横梁或吊索时，横向剪力滞系数的峰值都会显著减小，同时截面也会产生负剪力滞现象。

表2 剪力滞系数对比结果Table 2 Comparison of shear lag coefficient截面号吊索横梁双边箱顶板处剪力滞系数桥面中心顶板处剪力滞系数桥面板处剪力滞系数最小值试验数值试验数值试验数值剪力滞效应4-4无无1.6551.611.51.381.241.23全截面剪力滞3-3无有1.5941.541.321.240.770.69正负剪力滞交替2-2有有1.121.071.131.020.590.552正负剪力滞交替

5 荷载横向分布对主梁剪力滞效应的影响

5.1 相同荷载横向分布对不同纵向截面剪力滞效应的影响

为研究相同荷载横向分布对主梁不同纵向截面剪力滞效应的影响，在相同的荷载作用下，选取上文所述的有吊索有横梁的1-1和2-2截面，即双边箱主梁悬索桥主梁中跨L/4和中跨L/2处截面进行研究，并将2个控制截面的剪力滞系数进行对比，研究其变化规律，如图11所示。

图11 主梁纵向截面剪力滞系数试验解与数值解对比图

通过对比可以得出，在相同的荷载作用下，双边箱主梁2个控制断面的剪力滞系数变化规律相同，都呈现在桥面中心线顶板和双边箱顶板处产生较大的主梁弯曲正应力，剪力滞系数达到峰值，且峰值的周边呈现正剪力滞，其余位置呈负剪力滞。

根据上述计算结果可知，在2个边箱之间中跨L/4控制截面的剪力滞系数较中跨L/2控制截的剪力滞系数较小，在2个边箱的外侧则是中跨L/4控制截面的剪力滞系数较中跨L/2控制截面的剪力滞系数大，且中跨L/2控制截面剪力滞系数的峰值比中跨L/4控制截面剪力滞系数的峰值提高了约10%。

5.2 不同荷载横向分布对相同纵向截面剪力滞效应的影响

为研究不同荷载横向分布对相同纵向截面剪力滞效应的影响，在工况1(施加对称荷载)和工况2(施加偏心荷载)的作用下，选取上文所述的有吊索有横梁的2-2截面(中跨L/2处)进行研究，并将2个截面的剪力滞系数的变化规律进行对比分析,如图12所示。

图12为主梁中跨L/2处截面在工况1和工况2两种不同荷载作用下主梁横向剪力滞系数的情况。通过对比可以得出，双边箱钢主梁在偏心加载作用下，偏心侧的剪力滞系数增大较多，非偏心侧剪力滞系数减少较多。但偏心加载作用下的主梁横向剪力滞系数依然存在双边箱顶板处和桥面中心线顶板处剪力滞系数为峰值的规律。受偏心加载作用时，偏心侧边箱顶板处剪力滞系数的峰值相较受对称加载时边箱顶板处剪力滞系数的峰值增大约12%，桥面中心线顶板处剪力滞系数的峰值约有9%的增大幅度，非偏心侧边箱顶板处剪力滞系数的峰值相较受对称加载时边箱顶板处剪力滞系数的峰值约有45%的减小幅度。

图12 2-2断面不同工况剪力滞系数试验解对比图

6 结论

本文以超宽双边箱钢主梁为研究对象，采用现场足尺原位实验与数值相结合的方法，研究吊索、横梁等构造对主梁横向剪力滞效应的影响。得到的主要结论如下：

a.由于云龙湾大桥的桥宽超出40 m，剪力滞效应显著，在桥面板交接处、焊接处出现剪力滞系数的最值。所以当桥梁宽度超过40 m，设计时要重点考虑剪力滞效应，特别是关键截面有效宽度的取值。

b.由于偏心荷载作用下最大剪力滞系数比对称荷载作用下的要大，这种情况对主梁受力较为不利，所以在偏心荷载作用下，进行应力计算时，不仅要考虑扭转对结构的影响，还要考虑剪力滞效应带来的不利后果。

c.有吊杆有横梁截面与其他两截面相比，剪力滞系数减小幅度大，横隔板的合理布置可以有效减弱剪力滞效应。可以在主梁两端、吊杆锚固区等剪力滞效应明显的部位设置横隔板。