林 颖, 袁铜森, 郑 辉

(1.保利长大工程有限公司，广东 广州 510620；2.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015；3.湖南工业大学，湖南 株洲 412007)

0 引言

桥梁属于公路交通的“咽喉”，相比路面更容易结冰，目前常用的方法主要有如人工清扫、机械清除、撒盐融化、撒砂抗滑等被动技术措施，但是这些措施都具有滞后性[1-6]。路面黑冰(薄冰)是我国中西部山区高速公路的灾害性气象之一，黑冰是由“冻雨”凝聚于低温路面产生的冰层。冻雨黑冰具有面积大、硬度高、厚度薄、不易铲除、不易察觉等特点，对交通具有严重的危害。同时由于黑冰是局部气候受冻雨影响形成，这给气象局的预测和高速公路的路政养护管理也带来了很大的难度。各国对桥梁的抗冰问题作出了大量的研究，国外发热电缆加热融冰系统技术应用广泛[7-8]。国内对于发热电缆融冰研究还处于现场研究阶段[9-10]。

发热电缆融冰雪技术作为一种主动除冰雪技术可实现桥梁冰雪自动、及时清除。但是发热电缆一般埋置在桥梁沥青铺装层的下面层，融冰时发热电缆产生的温度荷载会对桥梁主体结构产生不利的影响。本文结合室内试验、理论分析研究发热电缆融冰温度荷载对混凝土T梁受力的影响，并与规范温度梯度荷载进行对比。

1 发热电缆除冰雪技术

发热电缆除冰技术是指在桥面沥青层中布置发热电缆，通电后电缆发热，进而达到除冰融雪效果。 发热电缆应满足易安装、耐高温、安全耐老化、不污染环境等要求；经比选，拟采用不锈管套管发热电缆，发热电缆的外径6～8 mm，电缆线功率为30～35 W/m，发热电缆铺设间距根据设计负荷与发热电缆线功率进行计算。典型发热电缆路面结构构造如图1所示，从上到下依次是沥青混凝土上面层、发热电缆、隔热层、下面层、混凝土桥面板。综合考虑传热效率和施工难易程度，发热电缆一般布置在下面层与上面层的交界面上。为减少热量向下扩散和损失，还需在下面层施工完毕后涂刷1 mm左右厚度的隔热层。隔热层的导热系数为0.02～0.08 W/(m·K)，是路面用沥青混凝土材料的3%～6%。

图1 典型发热电缆路面结构构造

2 工程背景

本项目以某高速公路简支变连续混凝土T梁桥作为研究对象，跨径40 m，桥面全宽24.5 m，图2为其断面图。该桥采用预制吊装施工，结构连续或固结；位于曲线部分桥墩沿曲线径向布置，预制梁按折线布置，在墩顶现浇连续段调整。主梁采用C50混凝土，桥面铺装为4 cm厚SMA-13，下面层为6 cm厚AC-20。

图2 桥梁断面图(单位：mm)

3 计算模型

3.1 主要材料及计算参数

主梁的弹性模量为34 500 MPa，剪切模量为13 800 MPa，泊松比γ为0.2，轴心抗压设计强度为22.4 MPa，抗拉设计强度1.83 MPa，热膨胀系数为1×10-5/℃。

3.2 有限元模型

计算采用有限元分析软件Midas FEA进行分析，T梁采用实体单元模拟。边界条件为：中墩设置顺桥向水平约束和竖向约束，其余几个桥墩设置竖向约束，中梁均设置横桥向约束。T梁采用实体单元模拟，网格间距约为10 cm，纵桥向网格基本间距为100 cm，共有实体单元89 600个。计算模型如图3所示。

(a) 整体模型

3.3 计算工况

本文主要分析除冰温度荷载对桥梁结构的影响，分析工况如表1所示。分析不同的除冰热负荷下除冰温度对T梁应力、挠度的影响。工况Ⅰ～工况Ⅳ0热负荷分别为350、300、250、200 W/m2，对应的电缆间距分别为90、115、140、165 mm。除了计算发热电缆温度荷载的影响之外，本报告还对《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)规定的梁截面梯度温差荷载(主梁日照温差)进行计算分析(工况V)，通过对比规范温度荷载和发热电缆温度荷载产生的桥梁结构响应，衡量发热电缆温度对桥梁结构受力影响的程度，对其可行性进行判断。

表1 分析工况Table 1 Analysis case工况热负荷/(W·m-2)电缆间距/mmT梁顶面温度/℃热力学模拟室内模型试验工况Ⅰ〛3509013.9315.20工况Ⅱ30011513.51—工况Ⅲ25014012.1212.50工况Ⅳ20016510.99—工况ⅤJTG D60梯度温度(10 cm沥青铺装)

除冰热负荷产生的梯度温度由热力学分析和室内模型试验确定。

4 温度荷载

4.1 热力学模拟

采用ANSYS中FLUENT模块建立数值分析模型(图4)[11-14]，对发热电缆融雪系统进行了数值模拟，并进行相应的数据分析，考虑不同发热电缆间距。上面层SMA-13的导热系数实测值为1.24 W/(m·K)，下面层AC-20的导热系数实测值为1.67 W/(m·K)，隔热层的导热系数实测值为0.06 W/(m·K)，更多的热力学分析参数取值可参考文献[12]。

图4 热力学计算模型

图5为工况I(发热电缆间距为90 mm)时，T梁顶板温度分布,热力学模拟下各工况梯度温度分布如图6所示，T梁顶面温度汇总在表1中。

图5 工况I除冰荷载温度分布

图6 热力学模拟下各工况梯度温度分布

可以发现不同工况梯度温度分布模式基本呈现非线性分布，与JTG D60规定的梁截面梯度温差荷载的变化规律(图6中工况V)基本类似，工况Ⅰ～Ⅳ热力学模拟情况下的T梁顶面温度分别为17.42、16.19、13.85、11.91 ℃。电缆间距越小T梁顶面温度越大。

4.2 室内模型试验

为验证热力学模拟的准确性，在环境可控的实验室进行室内模型试验[15-16]，通过布置温度传感器对不同工况(工况Ⅰ、工况Ⅲ)除冰过程中产生的温度分布规律进行实测。室内模型试验照片如图7所示。本文仅对比除冰荷载产生的温度梯度与热力学模拟的情况，更详细的有关室内模型试验的参数和计算结果见文献[16]。

图7 室内模型试验照片

室内模型试验与热力学模拟的结果对比如图8所示，模型试验工况Ⅰ、工况Ⅲ顶板温度分别为15.2、12.5 ℃，与热力学分析的差别分别为2.0%、5.8%。室内模拟试验比有限元分析结果偏大，主要是因为室内模型试验忽略了T梁底板下缘的热交换。可以发现模型试验与热力学模拟结果吻合较好。接下来可采用热力学模拟结果进行T梁受力影响分析。

图8 室内模型试验与热力学模拟对比

5 温度荷载对T梁的影响

将不同工况的温度梯度荷载输入FEA有限元分析模型，即可得到除冰温度对T梁受力性能的影响。以工况I为例，温度荷载下结构位移、顺桥向正应力、横桥向正应力、主应力云图分别见图9，受篇幅限制，云图仅显示支点附近云图。

(a) 结构位移云图

(d) 主应力云图(中支点附近)

计算发现：工况I情况下，在布设电缆的范围内，桥面板顶面始终受压，不存在主拉应力，桥面板底面的最大主拉应力2.30 MPa，未布设电缆区域桥面板和腹板主拉应力在1.0 MPa以内。主压应力最大值-3.90 MPa，发生在桥面板顶面处，在布设电缆的范围内。各工况位移及应力计算结果见表2。

对比计算结果可以发现：规范温度荷载作用下向上位移最大的位置位于边跨，为3.4 mm。向下位移最大的位置在中跨，为2.5 mm。通过对发热电缆融冰雪温度荷载和桥梁通用规范温度梯度荷载下桥梁结构的响应，可以发现：①与规范中的温度梯度荷载相比，90 mm间距电缆产生的温度荷载引起的结构位移要略小，小1 mm。②90 mm间距电缆产生的温度荷载引起的引桥结构应力要比规范中温度梯度荷载产生的应力小。③2种温度荷载产生的剪应力均较小，可以忽略。由此可见，90 mm间距电缆融冰雪温度荷载产生的结构响应与规范温度梯度荷载产生的效应基本相当。初步认为90 mm间距电缆敷设方案不会影响桥梁结构的安全性，从引桥结构受力的角度来看，该方案基本可行。

表2 各工况位移及应力计算结果Table 2 Calculation results of displacement and stress in different case工况位移/mm顺桥向应力/MPa横桥向应力/MPa主拉应力/MPa主压应力/MPa向上向下顶面马蹄顶面底面顶面底面马蹄顶面底面马蹄工况I2.422.11-3.921.71-2.502.310.702.301.01-3.92-0.14-1.12工况II2.231.94-3.611.57-2.302.130.642.120.93-3.61-0.13-1.03工况III2.051.79-3.321.45-2.121.960.591.950.85-3.32-0.12-0.95工况IV1.881.64-3.051.33-1.951.800.551.790.79-3.05-0.11-0.87工况V3.422.51-5.422.54-3.823.12—3.232.62-5.41-0.52-1.14

6 结论

本文结合室内试验、理论分析研究发热电缆融冰温度荷载对混凝土T梁受力的影响，并与规范温度梯度荷载进行对比。分析结果表明：

a.热力融冰雪荷载会在混凝土桥梁结构产生一正温度梯度荷载，荷载大小与除冰热负荷正相关，梯度温度的最大值与融冰热负荷正相关，当融冰热负荷为350 W/m2(即发热电缆间距为90 mm)时，融冰温度梯度与规范日照正温度梯度基本一致。

b.对于10 cm厚沥青铺装，发热电缆融冰热负荷不大于350 W/m2时，融冰导致的温度效应不超过规范规定的温度梯度，融冰热负荷大于350 W/m2时，应根据实际桥梁结构特点考虑热力融冰雪荷载对桥梁结构安全性的影响。