王思俭

中国古代数学的成果辉煌，涌现一大批数学家，他们留下了许多名著，如《海岛算经》《九章算术》等，许多成果在当时都处于世界领先水平．继承和发扬我国古代数学文化是十分必要的，弘扬古代科学家精神是永恒的文化自信．下面，一起来看看我班同学在一堂数学文化课上的表现吧．

真题再现1（2021·全国乙卷理科第9 题）魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高，如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆，其高度称为“表高”，EG长称为“表距”，GC和EH的长都称为“表目距”，GC与EH的长度差称为“表目距的差”，则海岛的高AB=（ ）

勤奋的小A：我尝试了一下，一直在简单的三角形相似里绕圈，始终绕不出来．

“长手哥”支一招：读懂题意是第一位的．多读几遍题，理解题目中各个名词的含义，并对照图形标出这些名词，如“表高”是哪条线段？“表目距”是哪条线段？再研究这些线段在哪几个直角三角形中，最后解直角三角形．

收纳袋

数学文化题中往往会出现一些新名词，理解其含义是首要的；其次，我国古代数学比较注重应用性，本题为测量海岛的高，“如何测量”是接下来要理解的．

恍然的小A：表面上是关于线段长度的题，但如果脱离角度，很难得到结果，所以我尝试设角度．

设∠AHB=α，∠ACB=β，由已知条件得DE=FG．

在Rt△DEH中，；在Rt△FGC中，

因此，在Rt△ABH中，

在Rt△ABC中，

代入AB的计算式子，得又怎么转化呢？

机灵的小B：想办法消去HC，同时要凑出分母CG-EH．

因为HC=HG+CG=EG-EH+CG，代入AB的算式，

又因为DE是表高，所以选A．