刘庆宽，梁朋飞，高 岭，何书勇，李海飞，贾娅娅

(1.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043；2.河北省风工程和风能利用工程技术创新中心，石家庄 050043；3.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043；4.河北省交通规划设计院，石家庄 050011)

风吹雪又称风雪流，是地面积雪或降雪在风的作用下，重新起动，随风运行，并再次堆积的一种自然现象，主要发生在高纬度、高海拔地区[1-3]。风吹雪发生时不仅会形成视程障碍，还会引发严重的积雪灾害，尤其在道路交通方面，风雪流发生时会引起能见度降低、道路结冰和道路积雪等现象，导致交通事故频发，车辆和人员被困甚至人员伤亡的事件时有发生。另外，大量积雪融化后对路基的浸泡和侵蚀作用也不容忽视。虽然国家道路养护部门每年在道路风雪灾害防治工作上投入巨大的人力物力，但是由于风吹雪灾害的影响因素众多，形成过程复杂随机等特点，道路风吹雪灾害的研究和防治仍然是一项十分必要和紧迫的任务。

道路交通风吹雪灾害形成，从工程本身来讲，主要与路基断面形式和参数，道路走向，有无防护设施等因素有关[4]。王中隆等[5-8]都进行了长期的野外观测和风洞试验，王中隆总结出道路雪害的类型以及不宜积雪的路基断面形式及其流场特征，Tabler建立了地形坡度和最终积雪形态合成坡度的关系模型，用于预测风吹雪形成的最终积雪廓线。高卫东等[9-14]利用对实际工程的考察、观测以及试验资料，分析了各种不同形式的路基横断面对风吹雪雪害形成与发展的影响，并对风吹雪区域路基断面形式的选择提出了建议。气流携带雪粒子运行，风速减弱时雪粒子下落堆积，故风速减弱区域便是积雪形成的区域，李万鹏等[15-16]基于以上原理，对不同参数的路堤和路堑风场进行了数值模拟，由此推断积雪发生的位置，并提出了路基横断面合理的参数设置。苏国平[17]利用数值模拟的方法，模拟了净风和携雪风条件下路堑周围及挡雪墙背风侧流场特性，并对挡雪墙不同设计参数对路堑积雪的影响进行了模拟研究。吕晓辉等[18]利用天然雪进行风洞试验，研究了有无路堤两种地形条件下风雪流中雪粒子速度的差异。

综上可知，现有针对路基断面形式的风吹雪灾害研究中，试验或模拟得到的流场结构与对应的实际积雪结果之间缺乏合理的对照，不利于积雪形成机理的深入和准确分析。同时，现有研究大多较为笼统，针对路基断面某一参数进行的，得到对工程实际有指导意义的具体结论的研究较少。为了完善以上研究中的不足，本文以路堤为研究对象，利用现场模型试验以及流场数值模拟的方法，研究边坡坡度对路堤积雪的影响规律，分析积雪形成机理。为风吹雪相关研究，以及风雪灾害地区的路基设计等提供有益的参考。

1 研究方法

1.1 现场模型试验

1.1.1 现场模型试验方法简介

现有研究显示，几何相似的结构物，在风雪流作用下形成的积雪堆积形状，也呈相同比例的几何相似，这种相似为在野外使用缩尺的结构模型研究风雪流相关问题提供了可能性。

现场模型试验是为了研究具体问题，设计和制作相应模型，利用现场真实的风雪流进行模型试验的研究方法。相比于目前采用较多的基于模拟物的风洞风雪模型试验，现场模型试验利用真实风雪流作用于模型，避免了模拟物与真实雪粒子各项性质差异对试验结果的影响，所得到的结果更加真实可信。且相比于现场实际工程的实测研究，此方法可以方便地改变模型某一参数，控制其它条件，对某一影响因素进行研究，得到规律性结果。

需要说明的是，现场模型试验中采用野外真实的雪颗粒，但试验模型本身存在相应的缩尺，这就使得一些与几何尺度相关的相似参数不满足要求，这些相似参数也会对结果造成一定程度的影响。但类似于采用模拟物进行的风吹雪风洞试验，风雪模型试验中雪粒子相似参数的研究尚无明确统一的结论，另外，现场实测中发现，由于新疆等地区寒冷干燥气候的影响，该地区形成的风雪流中雪粒子颗粒较小，且雪粒子在气流中分布更为均匀，这时可以近似地将风雪流作为连续介质看待，雪颗粒本身尺寸的影响较小，这便在较大程度上保证了模型试验结果的可靠性。

1.1.2 试验场地选择

进行风雪流的现场模型试验，首先要选择合适的试验场地。试验场地需要满足以下条件：① 地形平坦开阔；② 雪源充足；③ 有形成风雪流的足够风力；④ 风力风向在一定时间内保持相对稳定。综合考虑以上要求，本文中试验场地选择在新疆塔城玛依塔斯地区，玛依塔斯地区地理位置如图1所示。该地区地形平坦开阔，处在南北两座高山形成的狭长“走廊”中，东西两侧的盆地中气流通过此“走廊”时，形成典型的“狭口效应”，使气流加速。据现场观测和统计资料显示，该地区年大风日数多达150余天，且以偏东风为主，天气变化时短时间呈现偏西风，而几乎无南北风向。加之每年的春冬两季，自西而来的冷湿气流在此形成大范围的降雪天气，形成大量积雪[19]。积雪和大风的共同作用使该地区每年春冬季节都会形成严重的风雪流灾害，给当地人们的生活造成了极大的困扰，但也为风雪流的研究提供了理想的试验场地。

图1 玛依塔斯地理位置

1.1.3 模型和试验工况

根据研究需要，共设计4个边坡坡度不同的路堤模型，为更好地控制试验变量，试验模型只改变单侧边坡坡度，各模型横断面示意图如图2所示，路面宽度30 cm，路堤高度15 cm，一侧边坡坡度β固定为45°，改变另一侧边坡，4个模型的边坡α取值分别为60°、45°、30°、15°。

图2 路堤模型横断面示意图

节段模型采用木质板材制作，为了消除气流绕模型端部的复杂三维流动，而将其作为二维流动问题来进行研究，路堤模型两端分别安装了相应尺寸的端板。同时模型各部分之间可以方便地进行拆卸和拼装，有利于运输和移动。

现场试验时，由风速风向仪确定出风向，调整模型方向，确保风向始终与路堤模型纵向垂直(即与端板平行)。为了保证不同模型处于相同的试验条件，将4个模型首尾相连放置于同一地点进行试验，且坡度不同的边坡处于同一侧，现场安放完毕的模型如图3所示。本试验共进行了如表1所示8种工况。

图3 现场安放完毕的试验模型

表1 试验工况统计

1.1.4 现场信息记录汇总

风雪流的状态与现场风速、空气温湿度以及积雪性质等均密切相关，进行现场模型试验过程中，除保证风向的相对稳定外，还应对现场模型试验时风速范围、空气温度、空气湿度、气压以及积雪特性等信息进行记录，便于之后进行数值模拟等研究时参数的设置，本试验记录的相关信息汇总于表2。

表2 试验现场信息汇总

1.1.5 试验结果测量

取路堤模型中间位置的二维截面进行测量，得到试验结果。用小铲剖出中间位置积雪断面，利用刻度尺并配合水平尺等工具进行测量，测量过程，如图4所示。

图4 试验结果测量

1.2 流场数值模拟

为了进一步分析积雪分布与路堤周围流场关系，应用Fluent软件，对路堤模型周围流场进行数值模拟，数值计算的来流条件与现场试验一致。

计算域尺寸以及边界条件的设置如图5所示，入口边界距模型10 m，出口边界距模型20 m，上下边界距离2 m，计算域中模型尺寸与现场试验所用模型尺寸相同。计算域入口设置为速度入口，考虑模型和计算域高度较小，风速在高度方向上变化不明显，入口设置为均匀流，并通过设置地表粗糙度的方法增加流场的湍流度，风速取现场试验时风速的中间值10 m/s，出口为自由出口，地表和模型表面为无滑移壁面，计算域顶部为自由滑移壁面。路堤模型周围网格划分情况如图6所示，图中H为路堤模型高度，H=0.15 m，考虑地面附近流场变化较为复杂，在近地面以及接近模型表面的一定高度范围内对网格进行加密，网格总量约15万。湍流模型采用标准k-(模型，并采用增强壁面函数来弥补其对坡度改变不敏感的问题。动量、湍动能以及湍流耗散率采用二阶迎风格式，数值计算中其它参数也都参照现场试验时具体情况进行设置。

图5 计算域尺寸及其边界条件示意图

图6 路堤模型周围网格划分

2 结果分析

现场模型试验积雪照片如图7～8所示，根据现场试验测得的数据，在平面直角坐标系中绘制出迎风坡坡度改变和背风坡坡度改变时路堤积雪横断面，如图9和图13所示，同时为了较为全面的反应路堤周围流场结构，对数值模拟的结果进行处理，得到路堤模型周围流场的速度云图以及流线图，绘制于同一幅图中，图中H为路堤高度。

图7 不同迎风边坡坡度路堤模型试验结果

图8 不同背风边坡坡度路堤模型试验结果

(a)工况1路堤模型

2.1 路堤积雪位置与风速减弱区的对应关系

由图9和图13可得，路堤迎风侧，主要受路堤的阻挡作用，在靠近路堤过程中风速逐渐减弱，在迎风侧坡脚处风速达到最小，之后气流沿边坡向上爬升，风速逐渐提高，在迎风路肩处风速达到最大；气流流过背风路肩后，由于气流断面突然增大，风速急剧减小，且气流在背风路肩处与路堤表面分离，形成路堤背风侧较大范围的旋涡减速区。为了便于同路堤形成的积雪范围进行比较，将风速减弱区定义为风速小于或等于来流风速30%的区域，即风速小于或等于3 m/s的区域。

各工况下积雪位置主要在路堤两侧，与数值模拟中风速减弱区域存在一定的对应关系。但也可明显看出，二者并非定量对应：路堤迎风侧风速减弱区域小于积雪区域，而路堤背风侧风速减弱区域大于积雪区域，说明简单地根据流场风速减弱区域定量判断积雪堆积区域的方法是不全面的。

2.2 迎风边坡坡度改变对路堤积雪的影响

由图9可以发现不同迎风边坡坡度的路堤模型形成的积雪形态和流场分布特征存在明显差异：随着迎风边坡坡度从60°逐渐减缓到15°，路堤迎风侧风速减弱区和积雪范围以及积雪蔓延到迎风侧边坡上的高度均逐渐减小，说明较缓的迎风边坡对气流的阻挡和干扰更小，更不易在路堤迎风侧形成积雪；路堤背风侧风速减弱区和积雪范围，也随着迎风坡坡度减缓而逐渐缩短。

气流携带雪粒子流过迎风边坡，受边坡的抬升作用以及雪粒子的惯性，通过迎风路肩后部分雪粒子沿边坡向斜上方跃起，跃起的雪粒子被路堤上方的气流携带继续向前运动，并在路堤背风侧某个位置处堆积。迎风边坡坡度越大，上述过程中雪粒子的跃起高度越高，雪粒子堆积位置越靠后，形成的积雪范围也就越大，反之则积雪范围越小。同时较缓的迎风边坡对气流的干扰作用更小，这也有利于减小背风侧风速减弱区的范围。随着路堤迎风侧积雪的堆积，逐渐形成了新的坡度较缓的迎风“边坡”，背风侧雪粒子堆积位置也逐渐前移。

为了准确和直观地比较各路堤模型积雪量的差异，纵向取一倍路堤高度H的距离，如图10所示，通过计算得到各路堤模型迎风侧、背风侧以及总的无量纲积雪量，分别用Cy、Cb以及Cz表示，计算过程如式(1)～(3)所示。

图10 计算积雪量范围示意图

(1)

(2)

(3)

式中：Qy、Qb和Qz分别为路堤模型迎风侧、背风侧和总的实际积雪量；Ay、Ab和Az分别为路堤模型迎风侧、背风侧和总的实际积雪横截面积，通过积雪截面的实测数得到。将路堤迎风边坡坡度改变时，各路堤模型对应的无量纲积雪量Cy、Cb和Cz绘制成柱状图，如图11所示。

图11 不同迎风边坡坡度路堤模型无量纲积雪量

可以看出，随着路堤迎风边坡坡度减缓，路堤迎风侧积雪量迅速减少，迎风边坡坡度为15°时路堤迎风侧积雪量几乎为0。路堤背风侧积雪量在前三个边坡坡度下同样呈现逐渐减小的趋势，而迎风边坡坡度为15°时路堤背风侧积雪量为这四种工况中的最大值，这是由于当迎风边坡坡度为15°时，路堤迎风边坡一侧对风雪流中雪粒子的阻挡和卸载作用几乎为0，即风雪流中雪粒子几乎可以完全到达路堤背风侧，此时在相同时间作用下，背风侧也就能达到更大的积雪量。四种工况下总积雪量，随着迎风侧边坡坡度减缓先逐渐减小最后略微增大。

需要说明的是，由于现场测试时风雪流作用时间不够充足，使得结果中15°路堤模型背风侧积雪量最大，但随着风雪流的持续作用，路堤模型背风侧区域将被填满，形成背风路肩、背风坡脚和背风侧积雪最远点组成的三角形堆积区域，如图12所示。届时形成最终堆积状态的积雪量将随迎风边坡坡度的增大而增加，即15°路堤模型积雪量最少，60°路堤模型积雪量最大。

图12 预计路堤模型最终积雪形态

另外，现场试验过程中观察到迎风边坡坡度60°和45°的路堤模型路面上形成了少量积雪，而迎风边坡坡度30°和15°的路堤模型路面上没有形成积雪，如图7所示。考虑是由于迎风边坡坡度较大时，气流在上风侧路肩处形成附面层分离，在路面上方形成漩涡，从而导致路面形成少量积雪，而迎风边坡坡度较小时，气流在上风侧路肩处可以较为平稳地过渡，不会在路面形成积雪。

2.3 背风边坡坡度改变对路堤积雪的影响

不同背风边坡坡度的路堤模型形成的积雪形态和流场分布特征如图13所示，当迎风边坡坡度不变，背风边坡坡度逐渐减缓时，路堤模型迎风侧积雪形态和流场分布并无明显差异，只在背风侧积雪区域和风速减弱区有略减小趋势，说明背风边坡坡度改变对来流的阻挡作用几乎没有影响。只是由于路堤背风边坡较缓时，气流流过背风路肩后风速截面增大的速度相对较慢，一定程度上能够减缓风速的降低，也使风速更快地恢复至较高的水平，从而使得风速减弱区和积雪区域有所减小。

(a)工况5路堤模型

图14为四个不同背风边坡坡度路堤模型所形成的积雪廓线，由图可明显看出，虽然背风边坡坡度不同，但各模型形成的积雪廓线基本重合，也进一步说明了背风边坡坡度对路堤积雪分布影响较小。

图14 不同背风坡坡度路堤模型积雪廓线

背风边坡坡度改变时，各路堤模型迎风侧、背风侧以及总的无量纲积雪量如图15的柱状图所示，可以看出，随着路堤背风边坡坡度减缓，路堤迎风侧积雪量变化不大，而路堤背风侧积雪量逐渐减小，致使总积雪量也逐渐减小，以背风边坡坡度为15°时积雪量的减少尤为明显。说明，虽然路堤背风侧边坡坡度变化对路基积雪分布影响不大，但也能在一定程度上减少路堤背风侧的积雪量。

图15 不同背风边坡坡度路堤模型无量纲积雪量

对路堤模型路面附近流场结构观察发现，各路堤路面上靠近迎风路肩一侧均形成一定范围的旋涡减速区，且范围大致相同，与之对应的现场试验中各路堤模型路面上也观察到一定范围的少量积雪，如图8所示，积雪位置和范围大致相同。说明，路面旋涡减速区范围和积雪分布与路堤背风边坡坡度变化无关。

2.4 路面不易积雪的临界边坡坡度

由上述分析可知，在风速和路堤高度一定的情况下，路面是否会形成积雪主要与迎风边坡坡度有关。迎风边坡坡度较陡(60°和45°)时，气流流过迎风路肩时发生附面层分离，在路面上形成一定范围的旋涡减速区，使雪粒子在路面堆积。而气流流经较缓(30°和15°)的迎风边坡时，在迎风路肩处气流可以平缓地过渡，而不会发生分离，路面上也不会形成旋涡减速区，从而不易形成积雪。

以上结果可以表明，路面不易积雪的临界边坡坡度在30°和45°之间。为了较为准确地确定出路面不易积雪的临界边坡坡度，增加两个路堤模型流场数值模拟工况，路堤模型迎风侧边坡坡度分别为35°和40°，背风侧边坡坡度固定为45°，其它条件设置同上。

模拟结果如图16所示，可以看出，路堤迎风边坡坡度在35°和40°两种情况下，迎风路肩处气流均未发生分离，路面上也未出现旋涡减速区，说明这两种迎风边坡坡度下路面均不易形成积雪。因此，可以推断出路面不易积雪的临界边坡坡度在40°和45°之间，保守起见，建议工程应用中取40°为路面不易积雪的临界边坡坡度。

(a)35°/45°路堤模型

3 结 论

本文应用现场模型试验和数值模拟的方法研究了边坡坡度对路堤风吹雪积雪的影响，主要得到以下结论：

(1)路堤周围积雪范围与流场风速减弱区域存在较好的对应关系，但并非定量对应，风速减弱区域在路堤迎风侧小于积雪范围，在路堤背风侧则大于积雪范围，用流场中风速减弱区域简单地定量判断积雪范围的方法存在较大误差。

(2)迎风边坡坡度的改变对路堤周围积雪影响较大，设置较缓的路堤迎风边坡将有效减小路堤两侧的积雪量和积雪范围，此外较缓的迎风侧边坡也使得路面不易形成积雪，这些都将有效地减小风雪流对路堤工程的危害，故若不考虑经济和用地等因素，风雪流区域路堤建设时应设置坡度较缓的迎风边坡。

(3)背风边坡坡度的改变对路堤周围积雪影响较小，不同背风边坡坡度的路堤积雪廓线基本重合，迎风侧积雪量变化不大，路面积雪只受迎风侧边坡影响，均出现了厚度和范围大致相同的少量积雪，唯有路堤背风侧积雪量随背风边坡坡度减缓而逐渐减少，所以风雪流区域路堤建设时，可将背风侧边坡坡度作为次要因素考虑。

(4)风速和路堤高度一定时，坡度较大的路堤迎风边坡将在路面形成一定范围的旋涡减速区，在此区域便容易形成积雪，根据现场试验和流场模拟结果，推断出路面不易积雪的临界边坡坡度在40°和45°之间，保守起见，建议工程应用中取40°为路面不易积雪的临界边坡坡度。