吴慎将 刘荣明 王佳 李党娟 程军霞

(西安工业大学光电工程学院,西安 710021)

Mojette 变换是一种最小冗余采样的离散Radon 变换,能够用较少角度的投影数据进行精确的计算层析(computed tomography,CT)重建,为少量投影角度CT 技术的实现提供了一种新思路.投影角度的空间布局决定了层析重建最少所需投影的数量.为了获得Mojette 变换层析技术中的最优投影空间角度布局方案,本文对三维Mojette 变换数学模型及其精确重建条件进行了研究.以此为基础,在考虑实际探测器像素数目受限的条件下,提出了确定最优投影角度的方法.研究结果表明: 所有探测器围绕被测物体在同一水平面内进行平行投影采集是最优的投影角度布局方案,此时投影模型为二维Mojette 变换,所需的投影角度和探测器像素数最少,投影角度范围最小; 若在实际的测量中该投影条件无法满足,则投影矢量中|pi|和|qi|的值越小越好.该研究可为实际层析系统的建立提供理论基础.

1 引 言

计算层析(computed tomography,CT)技术,是一种由低维投影数据重建高维目标的技术,已广泛应用在Terahertz 波检测[1]、量子态[2]、医学三维成像[3]、风洞[4]、地质探测、激光打靶和燃烧场三维成像和检测等领域中[5−7].它利用探测器采集测试目标在多个角度的二维投影,并结合层析理论进行三维重建.在实际应用中,由于探测对象或测量环境的影响,经常会遇到投影采集角度受限制的问题[8].如何利用有限角度投影进行精确层析重建,对于层析成像技术的发展和应用……