梁华志 张靖仪

(广州大学物理与材料科学学院,广州 510006)

利用Fan 和Liang (Fan Z Y,Liang H Z 2019 Phys.Rev.D 100 086016)研究一般高阶导数引力复杂度的方法,对临界中性Gauss-Bonnet-anti-de Sitter (Gauss-Bonnet-anti-de Sitter,AdS)黑洞的复杂度演化进行研究,并且将研究结果和一般中性Gauss-Bonnet-AdS 黑洞的结果进行了比较.研究发现,二者的复杂度演化的整体规律是一致的,它们的主要区别在无量纲的临界时间上.对于五维的临界中性Gauss-Bonnet-AdS 黑洞,当黑洞视界面为平面或者球面时,不同大小的黑洞的无量纲的临界时间相同,都取到了最小值.当维度超过五维时,不同大小的球对称临界中性Gauss-Bonnet-AdS 黑洞的无量纲临界时间的差异明显要比一般的情况小.这些差异很可能和中性Gauss-Bonnet-AdS 黑洞的临界性有关.

1 引 言

复杂度是量子信息理论中的概念,大致说来,可以将复杂度理解为衡量从一个给定的参考状态构造出一个目标状态的难度的量.给定参考状态|A〉 以及目标状态 | B〉 ,可以定义一个测量这两个量子态之间的距离的特殊“度规”,称为相对复杂度,用 C 表示.相对复杂度的物理含义是从一个参考状态 | A〉 到 一个目标状态 | B〉 所需“门”的最小数目.在量子信息理论中,“门”指的就是简单操作.两个量子态之间通过幺正算符U 相联系,即: | B〉=U|A〉 ,其中,幺正算符U 包含了一系列的“门”.U 有时候也被称为“电路”,尽管它没有任何的周期性.

由于受到黑洞的贝肯斯坦-霍金熵正比于黑洞视界面积的启发,’t Hooft[1]在1993 年首次提出了全息原理,随后Susskind[2]对全息原理进行了进一步的研究和阐述.1997 年,Maldacena[3]在IIB 型超弦理论背景下,利用N 张重……