张 进 彭 磊 尹亚东

(中国电建集团河北省电力勘测设计研究院有限公司, 河北 石家庄 050015)

0 引言

近年来,我国经济飞速发展,基础建设速度的加快和施工难度的逐渐增大,对工程安全性的要求也是越来越高,如在地质环境脆弱的地区建设高层建筑物,在地下水密集的地带开挖隧道,在建筑物密集的城市中心建设地铁轨道交通使得建筑物产生沉降。在工程运营的整个过程中需要及时预测和准确预报建筑物的形变量和状态,这不仅对整个工程的施工和管理至关重要,也关系到人民的生命财产安全[1]。

灰色模型可以利用小样本量和少信息量对不确定的数据来进行预测和拟合,并且由于灰色模型具有简便和可操作性强的特点,被广泛应用在多领域的预测和分析中[2]。传统GM(1,1)模型对于具有非线性特征趋势的数据没有较好的预测效果[3]。灰色幂模型NGBM(1,1)是传统GM(1,1)模型的一种重要改进模型,灰色幂模型是一种可以拟合和预测具有非线性特征数据序列的模型,它可以通过改变自身的参数来适应不同变化趋势的数据类型[4]。由于灰色幂模型是GM(1,1)模型的拓展形式,所以它具有灰色模型的性质,可以用“小样本”和“贫信息”的数据来进行预测,此外还在一定程度上扩大了灰色模型的适用范围和精度。本文将灰色幂模型应用在基坑监测预报中,并对应用过程进行分析,与传统模型进行对比。

1 灰色模型的建立

首先,是对原始数据序列进行累加……