孙玉凯，杨超，吴志刚

（北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100083）

间隙非线性是一类重要的结构非线性，主要存在于具有相对运动的不同结构部件连接处［1］。实际结构在加工装配过程中可能由于误差和公差，其接触表面往往会存在间隙；另外，在运行中结构的失效或松动也可能产生间隙。间隙非线性的存在使得结构表现出丰富的非线性动力学特性，如超临界Hopf分岔和亚临界Hopf分岔［2］、极限环振荡及混沌现象［3］。在气动弹性系统中，控制面间隙非线性的出现会在低于线性颤振边界内引起结构多种模式的极限环振荡［4］，这种极限环振荡现象将加速结构失效。由于实际结构中间隙大小不易测量，通常需要通过系统辨识来建立结构的数学模型［5］。

近年来，非线性动力学系统的系统辨识的发展迅速从学术研究向实际工程应用推广，新发展的多自由度非线性系统辨识算法面向复杂的非线性结构。在动力学系统的非线性辨识领域，Kerschen等［6］总结了近年来的成果与发展，指出该领域未来的研究重点。对于间隙非线性动力学系统的非线性系统辨识，虽然国内外学者做了大量的研究［7-10］，但缺乏准确估计间隙边界的方法，不同的间隙辨识模型的结果差异较大；另外，间隙的存在将非线性动力学系统分成了多个分段线性系统，现有方法难以准确获得每个分段线性系统的特性。

在工程应用中，通过地面振动试验获取的模态参数是结构描述和动力学分析的基础。……