游小云

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”可以看出，教师应根据班级学生实际学情，基于“高观点”整体教学视角，研读课程、学段、年级、单元、课时等不同层面的教学资源，分析教学内容及价值，重构原有单元教材编排，突破单一知识的局限，形成适应学生实际学情的单元整体教学设计。单元整体教学设计的出发点是学生实际学情，包括学生的知识背景、生活经验、年龄和心理特征、学习需要等。单元整体教学设计应凸显课程结构性与整体性。美国布鲁纳认为，不论教什么学科，都必须使学生理解学科的基本结构，即各门学科的基本概念、基本原理以及它们之间的联系。小学数学单元整体教学设计不仅要了解数学课程内容本身，还要了解数学学科的内容结构。

一、守常不变与整体教学设计：教学观的两种表达

1.传统教学观的守常不变

传统教学观的教学，把教材奉为神圣的“蓝本”，教材怎么编，教师怎么教;教材有什么，教师教什么。教师的教学结构、顺序与教材内容结构、顺序一致。教师“教教材”，强调知识的逻辑性、顺序性。因此，教师按部就班地传授，注重学生的背诵、记忆和机械训练。

2.现代教学观的整体教学设计

现代教学观的教学，把教材看作对话的“文本”，教学就是人与文本的对话，包含师生和教材、教师和学生、学生和学生的对话，在对话中创生学习内容。教师通过单元内容整体分析与重构，让学生把握数学结构，打破按部就班的传统教学方式，实现“用教材教”而非“教教材”。单元整体教学设计立足于学生心智发展需要和认知发展水平，对单元教材进行资源开发、利用、重构及整体设计，满足学生数学思维发展的需要。

二、单元整体教学设计的时代表达

1.教学中心从教师走向学生

单元整体教学设计体现“学为中心”的教学理念：以学生及学生的学习活动为中心，教服务于学，凸显学生的主体地位。教师从课程、学段、年级、单元、课时等不同层面，基于课程标准和学生实际学情，从“教师中心”走向“学生中心”，从顺应教材原有编排的内容结构，走向基于学生发展的对话结构，整体思考与设计每一节课的教学。

2.教学方式从规训走向对话

教师和学生的关系不再是以知识为中介的主体对客体的单向灌输关系，不再是教师选择内容、学生适应学习内容的规训关系，而是一种教学对话关系。教学过程被看作人和文本、教师和学生、学生和学生之间的对话。无论是教师还是学生，针对学生好奇的心智特征，设计灵活多样的教学对话，尊重个体差异，避免“一言堂”和“满堂灌”。

三、单元整体教学设计的实施策略

单元整体教学设计对教师提出更高的要求，教师从课程的执行者转变为课程内容的开发者。教师要科学地把握学生实际学情与认知发展规律，深度研读教材，分析教材内容及价值，通过整体性的结构化设计重构学习资源与教学结构，形成数学知识的结构关联，培养学生数学必备品格和关键能力。

1.研读教材

数学课程内容结构包括知识发展的纵向联系、知识之间的横向联系。知识的纵向联系指知识与以前学习过的内容和将要学习的内容的逻辑关系，还包含数学概念和方法在不同阶段的呈现方式和学习重点。知识的横向联系指不同内容和方法之间的实质性联系。

“分数的意义和性质”是苏教版小学数学五年级下册第四单元的内容，是小学数学的重要内容。本单元有分数的意义和分数的基本性质两大部分。分数的意义学习是学生对数的认识的重大飞跃，在小学阶段要经历五个阶段：二年级“平均分”的学习;三年级分数的初步认识，把一个物体或者把若干个物体组成的整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份;五年级分数的意义，包含部分和整体的关系、分数单位的认识及分数是分数单位的累计、分数与除法的关系、集合与集合中元素之间的倍比关系等四个具体方面;五、六年级分数的运算和解决实际问题，在问题解决过程中理解分数的意义;六年级比的认识，沟通小学阶段“分数、除法和比”三者之间的联系。分数的基本性质这个部分，主要有分数的基本性质，运用分数基本性质进行分数大小比较、约分和通分，为后续的分数计算做准备。

“分数的意义和性质”单元整体教学设计，在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面建立知识结构的横向联系。在知识技能方面，分数的意义得到进一步扩展，在分物活动、具体测量等情境中用分数刻画现实生活现象;在数学思考方面，抽象的分数意义使学生数学思维能力有更大的发展空间;在问题解决方面，分数既能表示部分与整体的关系，又能表示集合与集合中元素之间的倍比关系，学生进一步提高发现、提出、分析和解決问题的能力;在情感态度方面，学生对分数的意义、价值、性质的探究有更深刻的理解和体验。

“分数的意义和性质”共编排了15道例题。具体安排见表1。

表1 分数的意义和性质教材（苏教版五年级下册）内容

[单元整体教学

设计之前课时 例题 教学内容 第1课时 例1 分数的意义 第2课时 例2、3 分数与除法的关系 第3课时 例4 用分数表示两个数量的倍比关系 第4课时 例5、6 真分数和假分数 第5课时 例7、8 假分数化成整数或带分数 第6课时 例9、10 分数和小数的相互改写 第7课时 例11、12 分数的基本性质 第8课时 例13 约分 第9课时 例14 通分 第10课时 例15 分数的大小比较 ]

2.分析教材内容及价值

从表1可以看出，分数的意义和性质内容多，编排的例题和练习也多。单元整体教学设计，主要从分数的意义和分数基本性质两方面进行。通过教材内容分析，可以发现分数的意义有两个维度：一个是作为“一种数”，它指的是一个结果，可以参与运算;另一个是作为“以比的形式出现的数”，它指的是部分与整体之间、集合与集合中元素之间的倍比关系。从这两个维度进一步分析，分数主要有四个具体方面的意义，即比率、度量、运作和商。首先是“比率”，它是指部分与整体之间、集合与集合中元素之间的倍比关系，在直观认识分数的基础上形成分数的概念;其次是“度量”，它是指将分数理解为分数单位的累积，教学中以分数单位为生长点，从真分数迁移到假分数，教学真分数和假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值;再次是“运作”，它是指将分数的认识转化为运算的过程，如12只鸡的[34]是多少，转化成12÷4×3;最后就是“商”，它是指分数转化为除法之后的一个运算结果，在分数与除法之间建立联系。从例题11开始，为本单元第二部分内容，包括分数的基本性质及其应用。教材安排两道例题教学分数的基本性质，从“观察现象、猜想性质、验证性质、勾连规律、反思性质”等过程中，引导学生理解并掌握分数基本性质，把分数的基本性质与除法商不变的规律建立联系。分数基本性质的运用，包括约分、通分、分数大小比较及分数运算。

3.重构与单元整体教学设计

基于单元教学内容及价值的分析，笔者进行单元整体教学设计，具体教学课时内容及进程如表2。

表2 分数的意义和性质单元整体教学设计安排表[单元整体教学

设计之后课时 例题 教学内容 第1课时 例1 分数的意义（部分和整体，“比率”方面的意义） 第2课时 例5、6 分数单位和真分数、假分数（“度量”方面的意义） 第3课时 第58页第14题 分数的意义（“运作”方面的意义） 第4课时 例2、3 分数与除法的关系（“商”方面的意义） 第5课时 例4 用分数表示两个数量的倍比关系（“比率”意义） 第6课时 例7、8 假分数化成整数或带分数 第7课时 例9、10 分数和小数的相互改写 第8课时 例11、12 分数的基本性质 第9课时 例13 约分 第10课时 例14 通分 第11课时 例15 分数的大小比较 ]

在分数的意义方面，学生从后续分数的运算及解决问题等多角度进一步理解分数的意义。在六年级“比的认识”中，沟通分数、除法和比之间的联系。在分数的基本性质方面，大小比较、分数运算和问题解决进一步体现分数基本性质的价值。

数学是具有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的学科。教师应基于单元整体教学设计视角，分析学情，合理安排教学内容及进程，促进学生对数学学科结构的理解和掌握，勾连数学知识的横向与纵向联系，以学为中心，满足学生数学必备品格和关键能力的发展需要。

（作者单位：首都师范大学教育学院）

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