惠小健

西京学院 理学院，西安710123

执行重复运动的工业机器人的精确轨迹跟踪控制，对保证生产安全，提升产品品质具有重要的意义。迭代学习控制算法是工业机器人最常用的控制算法[1-4]，但迭代学习控制算法实现轨迹跟踪的前提是每次的迭代初值相同，该要求在实际工程中很难实现，为此，研究任意初态下的机器人轨迹精确跟踪控制具有重要的工程应用意义。

迭代学习控制[5]（Iterative Learning Control，ILC）通过利用先前的轨迹跟踪误差和控制输入信息来产生当前次的控制输入，以实现对系统跟踪估计的调整，在足够次的迭代学习下，系统输出达到对期望轨迹的精确跟踪。迭代学习控制算法的核心是迭代学习的收敛性，而迭代初值则制约着迭代学习算法的收敛性[6-7]。综合现有研究成果，迭代初值问题主要分三种情况[6-8]，第一种情况是迭代初值固定，第二种情况是迭代初值在期望值某一领域内变动，第三种情况则是任意初态下的迭代学习控制。只有第三种情况因最符合实际工程应用，使得其成为当前学者攻关的重点。对任意初态下的迭代学习控制算法，当前主要有两种方法，一种是基于压缩映射方法[9]，在固定PID迭代学习控制器的前提下，探讨的是抑制任意初态的策略和保证PID 迭代学习控制收敛的条件。第二种算法则是基于李雅普诺夫函数推出的非线性迭代学习控制算法[10-12]，该方法是基于李雅普诺夫稳定理论，构造非线性迭代学习控制器，以实现对期望轨迹的局部精确跟踪。……