曾 文 炉，荆 杨 洋

(1.南开大学 环境科学与工程学院，天津 300350； 2.南开大学 环境污染过程与基准教育部重点实验室，天津 300350； 3.天津市城市生态环境修复与污染防治重点实验室，天津 300350)

为了解决和缓解城镇化进程导致水资源需求量的增加和水污染程度的加剧，必须提高水资源循环利用效率；而城市水资源的循环利用，有利于降低新鲜水资源的需求量，缓解城市水资源的供水压力。基于此，开展城市水资源系统的供需变化研究[1]，以及对各种水源的水量及其经济效益进行量化分析，对于探究城市水资源的循环利用价值具有重要意义。城市水资源循环利用与自然环境、社会环境和经济环境密切相关，具有系统动态变化性、回用方式难以确定等特点。由于水资源受人类活动和气候变化等诸多因素影响，亟需在遵循系统观和整体观的前提下对水资源的综合管理进行分析，并以经济社会用水需求为出发点，分析水资源系统存在的突出问题[2]。而在对其进行模拟分析时，必须借助于系统动力学软件来实现。

系统动力学作为一种模拟方法，可解决水资源管理中的动态复杂问题，在区域规划、流域管理、城市水管理、洪水和灌溉方面问题的分析中具有重要的应用价值，可为管理者提供直观的决策依据[3]。采用系统动力学软件，有利于实现城市需水量的情景分析，预测不同方案的需水变化趋势，确定具有针对性的调控管理策略[4]。系统动力学模型能够在更加宏观的范畴对水资源系统进行分析，在区域绿色发展的多情景仿真研究中，采用系统动力学建模技术，可构建经济与人口、资源能源、环境评估等子系统模型；依据模型分析结果，提出区域绿色发展的政策建议[5]，实现水资源与社会经济的一体化系统分析。Sotiria Baki等在进行水资源管理规划时，明确指出应采用灵活的建模工具，用于设计分析不同节水弹性措施所引起的系统变化，在制定管理措施时，必须量化分析措施可能产生的变化，通过参数调节进行过程分析[6]。

天津市是我国严重缺水的沿海城市，区域降水量少，年降水量主要集中在汛期，多年平均降雨量为55 mm；且海河水系流量逐年递减，水体污染加剧，人均占有水资源量仅为全国人均水资源占有量的1/6。现已建成并投入运行的城镇污水处理厂约120座，实际处理污水量约为2.62×106t/d，每年可产生再生水近9.5×108m3，再生水回用量比较丰富，但如何利用尚缺乏统一规划方案，急需对各产业或生态环境中的回用量进行优化分析。因此，本研究拟从水资源的自然循环、社会循环和社会经济循环三方面出发，对天津市水资源的循环利用进行系统模拟分析，以污水回用率和GDP增长率为核心构建城市管理情景方案，依据系统动力学模拟分析结果，提出城市水资源的管理对策。

1 系统动力学模型软件及参数

1.1 系统动力学模型软件

目前，常用的系统动力学软件主要有Vensim、Stella等，虽然各种模拟软件在运行速度、设计图形等方面存在差异，但在功能上均可进行大系统的模拟分析。通过系统动力学模型，可在输入初始值及数量关系的基础上，量化模拟分析各种水资源与人类活动交互作用的系统动态变化过程，能够实现复杂系统演化的量化模拟分析。它的优点在于模拟参数可动态设定，适宜于多情景方案的决策分析，模拟对象的地域范围不受限制，能够对流域及省市等地理区域进行模拟分析；在复杂系统的建模方面优势更加明显，目前的应用领域非常广泛，在自然科学、社会科学中均有成功案例，预测精度较高。不足之处在于构建系统变化方程难度较大，而方程对模拟结果具有直接影响，同时还需要对系统变化机理有清楚的认识，明确系统内部的各种反馈机制。

杨光明等设计了正常发展、经济优先、环境优先、绿色发展4种水资源承载力情景，采用系统动力学模型对各方案下的水资源可持续发展能力进行动态评价与仿真预测[7]。Keivan K等采用Vensim软件进行建模，模拟未来10 a德黑兰的需求水量，以实现水资源的可持续利用，并通过情景假设，对水资源需求的系统参数内部关系进行量化表达，动态预测管理参数变化导致的系统变化，进而成功预测每个调控管理方案的效果[8]。

Vensim是由美国Ventana Systems Inc.所开发的动态系统模型的图形接口，用于建立包括因果循环(casual loop)、存货(stock)与流程图等相关模型。采用Vensim建立动态模型时，只要用图形化的箭头符号连接各种变量符号，图形化表示各变量之间的因果关系，并将各变量、参数间的数量关系以方程式写入模型[4，6]。在建立模型的过程中，其核心在于正确理解变量间的因果关系与回路，并通过方程对各变量的输入与输出关系进行描述。比如在评估复杂水文系统中的水资源短缺和社会经济政策潜在影响时，Janez S.等以水资源的集水源和来自4个部门(家庭、工业、农业、外部抽水)的需求为研究对象，构建了包含多个反馈回路和子模型的系统动力学模型[9]，实现了模拟对象的动态量化过程分析。

1.2 模型参数

采用Vensim软件构建天津市水资源循环利用的环境经济分析模型时，对一些系统变化的初始值可采用常量方式加以确定，这些常量参数来自于2016年天津市统计资料(注：农业为第一产业、工业为第二产业，服务业为第三产业)。2016年天津市统计资料及模型参数数据如表1所列。

表1 2016年天津市统计资料及模型参数数据

模型需要的其他参数：① 人均需水量，数值为生活用水量(3.91×108t)除以总人口(1.04×107人)，为37.44 t/人。② 人口增长率，数值为2.3‰。③ 产污率，数值为1.878，由生活污水总量除以生活用水量得出，生活污水总量为7.34×108t。④ 人均生活污水排放量，为生活污水量除以总人口，结果为70.318 t/人。⑤ 单位污水处理费用，为1.5元/t。⑥ 生态环境需水量，为污水回用量的一半。⑦ 第一产业回用量，为污水回用量的1/4。⑧ 第二、三产业回用量相等且为污水回用量的1/8。

2 城市水资源的自然循环

城市水资源的自然循环中，水源主要为降水和地下水，水资源主要用于满足城市人口的生活用水和生产用水的需求[4]。生活用水量随人口的自然增长而不断增加，生产用水量按照一定的比例递增，不考虑人为设置GDP的增长率对水资源强制增加的需求，也不考虑循环经济发展模式下污水的循环使用，其核心在于分析不同生产用水增长率下城市水资源的供需平衡。

已有文献资料对灌区库塘水资源系统进行了模拟分析。基于系统动力学模型，采用系统动力学软件Vensim，成功建立了水田、塘坝、水库的水资源系统模型，实现了大型灌区半分布式水资源系统模拟及调控分析[10]。为此，以城市水资源的自然循环为研究对象，采用系统动力学方法来分析水资源的自然循环过程。

2.1 模型构建

依据城市供水用水流程，对城市水资源的流入流出进行概化，并结合Vensim软件绘制系统动力学模型图(见图1)。由于生产用水为城市水资源需水总量的主要因子，在构建模型时增加了生产需水环节，以确保自然循环的客观真实性。

图1 城市水资源自然循环过程Vensim模型示意Fig.1 Vensim model diagram of natural circular process to urban water resources

2.2 模拟结果分析

构建模型完成后，输入模型运行所需的基本数据及方程关系式，即可实现系统模拟分析。首先将生产用水增长率设定为1%，系统的核心变化因子为生产需水量和生活需水量，进而影响需水总量，模拟结果如图2(a)所示。研究结果表明：2016～2021年，生产和生活用水需求量不断增加，导致需水总量呈逐年增长态势，但对水资源造成的压力不大，依据2016年天津市水资源现状，2021年的城市供水量也能够满足生产生活的需要，而且供水量还有余额(见图2(c)，图中需水差额为负值，表示不缺水)，为3.94×104t，说明生产用水增长率在1%时，城市人口增加并未对城市需水总量产生重要影响。

假定生产用水增长率为10%，在此条件下对系统变化进行模拟分析，核心变化因子同样为生产需水量和生活需水量，模拟结果如图2(b)所示。研究表明：2016～2018年，城市的供水量仍能够满足生产生活的需要，但2019～2021年，生产和生活用水量快速增加，城市的需水量大于供水量，开始出现缺水现象(见图2(c)，图中需水差额为正值，表示缺水)，缺水量从9.74×102t快速增加到1.33×104t。这说明城市水资源对生产的制约作用很明显，经济的快速发展，必然引起需水总量的快速增长，导致水资源的供需不平衡。

综上所述，在产业内部必须实施循环经济发展模式，促进企业内部水资源的再循环利用。此外，当生产用水量大幅增长时，对于水资源有限的城市而言，可通过节约生活用水量来缓解工业用水压力，制定生活用水管理措施，比如通过宣传教育提倡节约用水，免费推广节水器具并适当提高水价；与此同时，针对生产用水也应该积极采取调控措施，比如调整产业结构、提高非传统水源的利用率、发展海水淡化与污水处理技术、扩展可用的水源以及充分利用雨水资源，这些措施有助于缓解供水压力，促进水资源的可持续利用，这也是城市水资源发展循环经济利用模式的客观需求。

3 城市水资源的社会循环

水资源开发保护与经济社会发展密切相关，需要对区域水资源、水环境、水生态进行管理，合理开发利用水资源[11-12]。水资源的社会循环是叠加在自然循环过程上的社会活动，不以人类具体的三大产业经济活动为核心，仅从工业污水排放与经济活动的相关关系出发，对城市水资源系统进行概化。马涵玉[13]在地表水资源承载力模拟预测中，构建了水资源-经济-人口-生态4个子系统的地表水资源承载力系统动力学模型，以高昌区地表水资源现状为基础，运用系统动力学方法，模拟预测2015～2030年高昌区的地表水资源承载力，量化分析了系统指标的动态变化过程。因此，在城市水资源的社会循环分析中，必须以污水回用为核心，回用处理的生活污水和工业废水，并按照GDP的增长设想，结合污水回用率的变化，动态调节城市水资源的补充量，不断开源节流，增加可用水源的供水量。

3.1 模型构建

基于系统动力学模型软件构建应了用程序(见图3)，将水资源供需系统以及与水资源有关的经济、社会、人口、环境等影响因素以图形化的方式表达出来，

图2 不同生产用水增长率模拟结果与对比分析Fig.2 Simulation results and comparative analysis of different production weter growth

用变量记号和方程式表述变量之间的因果关系；并依据模型分析结果，对不同污水回用率的系统变化进行评估。

图3 城市水资源社会循环过程Vensim模型图Fig.3 Vensim model diagram of social cycle process to urban water resources

通过模型的动态模拟，可以对模拟指标在2016～2021年之间的变化进行量化分析。分析内容包括人均GDP(104元)、回用水 GDP(108元)、回用水量(108t)、城市人口数量(104人)、工业污水排放量(108t)、污水排放总量(108t)以及生活污水排放量(108t)。

3.2 结果分析

在模拟过程中，分别设置了2种情景进行系统分析：

(1) 污水回用率为95%或90%时各指标的变化，GDP增速不变，均为1%；

(2)污水回用率为90%，GDP增速分别为1%或5%时各指标的变化。

由于人口数量和生活污水排放量在两种情景中模拟值均相等，对比分析主要侧重回用水量、工业污水排放量、回用水GDP和人均回用水GDP这4个参数的变化(见表2)。

表2 污水回用率为95%、GDP增长速率为1%的的模拟结果

当GDP增速均为1%时，污水回用率为95%和90%的模拟结果差额分析如图4所示。通过对比分析可知：① 污水回用率越大，回用水量越大，回用水量差额与污水回用率呈正相关关系，2021年差额约为1×108t；② 工业污水排放量随GDP的增加不断扩大，由于GDP增速不变，工业污水排放量差额呈线性递增(见图4(a))；③ 污水回用率的提高直接影响回用水量，回用水量对增加GDP具有直接作用，2016～2021年回用水GDP增加值的差额越来越大，呈线性递增趋势(见图4(b))；④ 虽然人口数量逐年递增，但人均GDP的增长随污水回用率的增加快速增大，不同回用率下的人均GDP差额从2016年的0元增加到2021年的2.3×104元，说明不同回用率下的人均GDP差额非常明显(见图4(c))。因此，提高污水回用率对经济发展具有直接的促进作用。由于建模时假定回用污水全部用于生产过程中，且未考虑污水处理成本，导致了模拟值比实际值偏大，但总体趋势应是一致的。因此，在实践过程中，应尽量提高污水回用率，并将回用水用于工业生产之中，这将直接刺激GDP的增长。

当污水回用率为90%时，GDP增速为5%和1%的模拟结果差额分析如图5所示。通过对比分析可知：① GDP增长将直接增加新鲜水的使用量，也导致污水排放量的增长，即使回用率相同，回用水量的变化也比较大(见图5(a))；② 由于回用水量加大，回用水GDP的差额变化较大，2021年的差额值约为6×1010t(见图5(b))；③ 虽然人口数量不断增大，但人均GDP值的变化不降反升(见图5(c))，2021年的差额将高达6.933万元。因此，依靠城市供水产生的GDP快速增长，可产生大量污水，必须采用污水资源化的理念，提高污水处理率，并在生产过程中，对排放污水进行回收利用，采用循环经济的发展模式，增加工业生产产值。

通过对比分析可知：GDP增速和污水回用率的提高均能够增加污水回用量，对污水回用的GDP数量具有促进作用，并能够在城市的发展过程中，不断提高人均GDP值；但必须加强污水的收集处理，在提高处理率的同时，增加污水回用率、实现水资源的循环经济发展模式、节约水资源。

4 城市水资源的社会经济循环

水资源短缺是造成水资源供需矛盾的主要因素之一，受水资源短缺的影响，将污水回收和回用到三大产业已受到越来越多的关注。城市水资源是人类生存与经济发展的重要资源，对实现区域的可持续发展至关重要，人均水资源量、生态环境用水率、人均GDP、万元GDP用水量等已成为衡量水资源承载力的核心要素，对实现社会经济的可持续发展，以及对合理、高效地利用水资源具有重要意义[13]。Fuzhan N等[14]以水循环再利用为基础，建立了卡拉马祖-密歇根州大湖地区的现有水/废水系统的SD模型用于分析研究，模拟结果表明：即使在卡拉马祖(Kalamazoo)等水源相对

图4 不同污水回用率模拟结果与对比分析Fig.4 Simulation results and comparative analysis of different reused water rate

图5 不同GDP增速模拟结果与对比分析Fig.5 Simulation results and comparative analysis of different GDP increasing rate

充足的地区，水的再利用决策也能显著降低取水量，并不断降低水处理成本。冯丹等[15]对淳化县水资源承载力的系统动力学仿真模型进行了研究，并把水资源系统分为社会、经济、生态和水资源4个子系统，在现状发展型、经济发展型、资源环境保护型和综合发展型4种方案下，模拟了2014～2030年淳化县水资源承载力的动态变化，优选出能够提高淳化县水资源承载力的可行方案。

综上所述，城市水资源的社会经济循环，必须以农业、工业、第三产业为分析重点，依据天津市水资源循环利用的特点，以城市系统中的污水回用量、生产需水量和GDP为核心，对污水回用及GDP的动态变化进行模拟分析。

4.1 模型构建

采用系统动力学软件Vensim，构建了城市水资源的社会经济循环模型(见图6)，并将该模型用于对天津市2016～2021年的模拟指标进行预测分析。在模拟分析中，假定污水排放增长率为1%、产业需水增长率为1%、污水回用率分别为95%和90%，分别对模型涉及的模拟指标进行分析预测。借助于Vensim，可对任意模拟量的变化值进行图形化显示，模型模拟分析结束后，只需在模型图中选择一个或多个变量，模拟时间段的结果值就会直接显示出来。

图6 城市水资源社会经济循环过程Vensim模型示意Fig.6 Vensim model of socio-economic cycle to urban water resources

4.2 结果分析

在模拟分析中，为了严格控制污水外排，同时控制新鲜水的需求量，假定污水排放增长率和产业需水增长率为常量，对污水回用率为95%的系统变化进行预测，模拟指标选择GDP总量(108元)、回用水GDP增加量(108元)、新鲜水需求量(108t)、污水回用量(108t)、污水排放总值(108t)、生产需水量(108t)、第一产业 GDP增加量(108元)、第二产业 GDP增加量(108元)和第三产业 GDP增加量(108元)，模拟结果如图7所示。

图7 95%的污水回用率的模拟结果Fig.7 Simulation results of wastewater reused rate 95%

设定污水回用率为90%，再次对系统进行模拟分析，并将模拟分析结果与图7的模拟结果进行对比分析，结果发现，污水回用率的影响指标主要有：回用水GDP增加量、新鲜水需求量和污水回用量，这里仅给出这3个指标的模拟数值(见图8(a))。通过模拟分析可知：污水回用率的提高直接影响污水回用量，从2016年的8.97×108t至2021年的9.43×108t，呈线性增加的关系；而污水回用量的增加会减缓产业对新鲜水的需求量，新鲜水需求量从2016年的1.25×109t至2021年的2.51×109t。回用污水所节约的新鲜水，有少部分用于补充人口增加导致的生活需水量的增加，回用水GDP增加值从2016年的4.44×1011元至2021年的4.66×1011元。

图8 城市水资源社会经济循环对比分析Fig.8 Comparative analysis of socio-economic cycle to urban water resources

污水回用率为95%和90%的模拟结果差额分析如图8(b)所示。通过对比分析可知：污水回用率越大，回用水量越大，产业对新鲜水的需求量将降低，提高回用率节约的新鲜水需求量越来越大，从2016年的4.98×107t增加到2021年的1.139×109t；污水回用率的提高对GDP的增加具有直接影响，导致回用水GDP增长的差额越来越大，呈现递增变化趋势，从2016年的2.46×1010元增加到2021年的2.59×1010元。

5 结 论

系统动力学分析方法在城市水资源的自然和社会循环量化分析中具有可操作性和实用性，能够解决系统中各种水源的经济效益分析问题、获取城市需水量的未来变化趋势，对城市水资源的综合管理具有重要意义。本文通过模拟分析，可以得出以下结论。

(1) 水资源的自然循环中，生产用水增长率为1%时，2016～2018年水资源供大于需；生产用水增长率为10%时，2019～2021年缺水量将从9.74×102t快速增加到1.33×104t；社会循环中，污水回用率从90%提高至95%，直接导致回用水量增大，但差额不大，2021年差额约为1×108t，而GDP从1%提高至5%，将直接增加污水排放量，2021年的差额数量约为6×1010t，而人均GDP数量变化不大。社会经济循环中，污水回用率从90%提高至95%时，回用水GDP的增加值变化不大，但新鲜水需求量将快速减少，节约水量从2016年的4.98×107t增加到2021年的1.139×109t。

(2) 对于水资源需求压力大的城市而言，首先要提倡节约用水，大力推广节水器具，并结合价格管理措施，适当提高水价，降低生活用水的过度使用；与此同时，针对生产用水也应该积极采取调控措施，鼓励水资源的循环利用，提高水资源利用率，发展海水淡化与污水处理技术，充分利用雨水资源，扩展可用的水源，促进城市水资源的回收利用。

(3) 系统动力学方法在城市水资源循环利用分析中具有重要的应用价值，未来可应用于省域及城市群等更大范围内的水资源循环利用研究，不断扩大系统动力学研究对象的空间范围，可为水资源的环境管理决策服务，并在水资源综合承载力分析、水资源供需平衡分析以及水资源的调控管理等领域发挥作用。若能与宏观经济学模型等专业预测模型进行组合，采用组合模型的研究技术方法，将有助于不断提高模型的精度，深入解决各专业领域的复杂问题，为管理部门提供决策依据。