冉正云

（广东美的暖通设备有限公司，广东 佛山 528000）

1 概述

永磁同步电机由于机械加工误差等情况带来了电机的三相电感不平衡问题。不平衡电感将导致电机三相电流不对称，长期运行在满载或过载时的不平衡系统中，永磁同步电机绕组温度高，转子永磁体易退磁，变频器IGBT 寿命降低，系统可靠性变差。同时，在矢量算法中电流环需要用到三相电机电流。如果电机电流不平衡，将影响无位置传感器控制算法的准确性和稳定性。为了解决电流不平衡问题，加大了电机生产工艺检测要求，带来了检测仪器和人力成本。为了减少压缩机成本，变频器需要增加电机电流不平衡的补偿功能。

图1 电机电流不平衡补偿

传动领域的不平衡主要体现在电网侧和电机侧的不平衡，对电网侧不平衡补偿技术研究的文献相对较多[1-3]，造成网侧电流不平衡的主要原因是三相变压器电感不平衡，网侧控制算法外环为电压环，内环为电流环，负载电流为有功电流[4-5]，不平衡补偿需要检测网侧三相电流和三相电压[6-8]。电机侧不平衡补偿技术研究很少。文献[9]与本发明研究方向一致，不平衡研究放在电机侧。在电流波形正弦度很好的情况下，文献[9]可以准确地判断出正负半周电流不平衡。在电机发生谐振时，或者电流波形畸变比较严重时容易误判正负半周不平衡。同时，文献[9]仅判断是否有正负半周电流不平衡，没有提出抑制电流不平衡的方法。

本方案采样电机三相电流，在每个电频率周期计算出三相不平衡电流补偿目标值和补偿值，计算出电机三相电感不平衡补偿电压，可以精准进行不平衡补偿。

2 理论推导

图1 为电机电流不平衡补偿示意图，由无速度传感器矢量控制算法模块、电流不平衡补偿算法模块以及转子速度估计模块构成。电流不平衡补偿算法由每电周期提取三相电流的正负半波峰值、每电周期计算一次三相不平衡电流目标值和补偿值、三相不平衡补偿电压组成。

2.1 正负半波峰值提取

定义三相电流的正半波峰值 IA_max、IB_max、IC_max，负半波峰值 IA_min、IB_min、IC_min。

在电机电流一个2π 周期内，每个ADC 中断进行如下判断：如果 IA＞0，IA＞IA_max，则 IA_max=IA；如果 IA＜0，IA＜IA_min，则 IA_min=IA。B 相和 C 相的正半波峰值IB_max、IC_max 和负半波峰值 IB_min、IC_min 采用同样的方法得到。

在电流的下一个2π 周期开始，三相电流正负半波峰值重新清零，并按上述方法得到下一个电周期正负半波峰值。

2.2 不平衡电流计算

在电流波形一个2π 周期结束后，得到三相电流正负 半 波 峰 值 IA_max，IB_max，IC_max，IA_min，IB_min，IC_min。

三相不平衡量平均值为I_unb= [（IA_max-IA_min）×0.5+（IB_max-IB_min）×0.5+（IC_max-IC_min） ×0.5]/3

I_unb_a_aim =（IA_max-IA_min）×0.5 - I_unb

I_unb_b_aim =（IB_max-IB_min）×0.5 - I_unb

I_unb_c_aim = -（I_unb_a_aim+I_unb_b_aim）

式中，I_unb_a_aim，I_unb_b_aim，I_unb_c_aim 分别为三相不平衡量补偿的目标值。

I_unb_a = I_unb_a + I_unb_a_aim×λ

I_unb_b = I_unb_b + I_unb_b_aim×λ

I_unb_c = I_unb_c + I_unb_c_aim×λ

式中，I_unb_a，I_unb_b，I_unb_c 分别为三相不平衡量补偿实时值，λ 为电流不平衡量补偿步长，λ 取值范围为 0～1，λ 越大，不平衡补偿越快。

2.3 不平衡补偿

UA_unb =ωL×I_unb_a×cos（θ-900）

UB_unb =ωL×I_unb_b×cos（θ-900+1200）

UC_unb =ωL×I_unb_c×cos（θ-900-1200）

式中的900表示电感电流滞后电压的角度。在CLARKE 逆变换生成的 UA，UB，UC 分别加上 UA_unb，UB_unb，UC_unb 即可完成电流不平衡补偿。

3 仿真与实验验证

搭建永磁同步无速度传感器矢量MATLAB 仿真模型，电机参数为：1 对极，额定功率160KW，额定频率283Hz，额定电流 330A，最大电流 360A，Ld=Lq=0.15mH，反电势系数为23.4V/krpm。在CLARKE 逆变换生成的UA 加上 25ωLqsin（θ），UB 和 UC 保持不变，以此模拟三相电机电感不平衡。图2 为提取的正负半波峰值电流，其中IA 为电机电流，IA_max 和IA_min 分别为提取的正负半波峰值电流。图3 为三相不平衡电机电流，在负载较重的情况下，容易触发过流保护点。同时，这样的电流谐波较高，永磁电机温升更高，加大了退磁风险。

取λ=0.618。图4 为补偿后的电流波形。经不平衡补偿后得到了满意的效果，补偿后三相电流幅值基本没有误差。

图2 正负半波峰值电流

实验所用永磁同步电机额定参数与仿真模型电机参数一致。为了模拟三相电流不平衡，电机U 相输入侧加交流电抗，电感0.01mH，V 相和W 相保持不变，运行在额定频率283Hz，电流有效值265A，电感两端峰值电压6.66V，图5 为补偿后的电流波形，没有因为加入不平衡电压产生三相电流不平衡。

4 结束语

图3 补偿前的三相电流仿真波形

图4 补偿后的三相电流仿真波形

本文提出了电机端三相电流不平衡补偿方法，仿真和模拟实验验证了该方法的有效性，可以很好地解决由于电机生产工艺带来的三相电流不平衡。有了电流不平衡补偿算法，对电机加工工艺要求可以适当降低，减小加工成本，确保产品的市场竞争力。同时，对电机和变频驱动也可以可靠保护，延长电机和变频驱动的使用寿命。

图5 补偿后的三相电流实验波形