张 晶,刘 丁,杜燕军

(西安理工大学晶体生长设备及系统集成国家地方联合工程中心,陕西西安 710048)

1 引言

直拉法生长直径均匀的硅单晶是目前半导体芯片材料制造的关键技术[1-2],也是衡量晶体品质的重要指标之一.在硅单晶生长过程中,通过提拉运动在相变界面(即熔体-晶体交界面)处形成一定的温度差,依据晶体生长原理[3],相变界面温度场的均匀性决定了该温度差的稳定性,是硅单晶均匀生长的根本保证.然而,相变温度场受提拉速度、加热器温度、晶体旋转和坩埚旋转等工艺参量的影响且随着热能、动能和质量输运的状态而变化,呈现非均匀性特征.

当前,针对相变温度场非均匀性问题,在晶体生长温度建模的研究中,在表征固液界面径向温度梯度和轴向温度梯度共同作用规律时,往往忽略了提拉速度动力学因素[4-6].然而,由拉速引起的结晶潜热所引发的热补充对固液界面轴向温度梯度有着不可忽视的影响.Brown[7]和Lan[8]分别给出了详细的晶体生长过程建模和动力学分析方法,合理的调整晶转和埚转工艺参数,能够提高固液界面温度的均匀性.然而,随着硅单晶生长直径增大,热场尺寸增加,液面位置变化等因素仍对相变温度场的均匀性产生影响,从而引起晶体直径波动.与此同时,熔体内部热传输机理复杂,晶体生长直径控制系统所具有的强非线性、大时滞、不确定性特征,给控制器设计带来困难[9-10].因此,从晶体内部热传……