杨 鹏，于 力，刘 淼

（沈阳工程学院a.研究生部；b.电力学院，辽宁 沈阳 110136）

随着世界经济发展对能源需求的持续增长，利用太阳能、风能等新能源发电的技术因其清洁环保、分布广泛等优点得到了快速的发展［1］，但其发电的波动性和随机性的问题，以及传统电力系统的自身技术限制问题也带来许多新的挑战［2］。直流输电技术在这种背景下脱颖而出，因其没有传统交流电网的电压、同步性和频率的问题，输电效率较传统交流电网有较大提高，直流输电技术的发展与直流电网的建设也为新能源电厂并网提供新的解决方案［3-6］。

鉴于直流电网的短路电流有较高的增长率且具有较大短路电流，迫切需要一种高性能的断路器来快速移除故障电流并隔离故障区域［7］。直流电网要求机械开关在2 ms～5 ms 内完成分闸动作，传统的操动机构难以满足这种苛刻的技术要求，而电磁斥力机构因其结构简单、初始运动速度快、机械延迟时间短等特点能够满足要求［8-11］。

本文采用有限元法对电磁斥力机构进行建模仿真分析。通过改变电磁斥力机构的结构和电气参数等得出不同的仿真结果，对这些结果进行充分分析，得出各个参数变化对电磁斥力机构运动过程的影响规律，为设计电磁斥力机构断路器样机提供指导。

1 电磁斥力机构工作原理

1.1 工作原理

线圈-盘式斥力机构的工作原理是通过已充电的电容器对驱动线圈放电，变化的电流产生磁场并在金属盘上感应出反向涡流，感应产生的涡流与磁场相互作用产生力驱动触头上下运动实现分合闸。线圈-线圈式斥力机构原理类似，主要区别是将斥力盘替换为可动线圈，将可动线圈与固定线圈反向串联，通过电容器放电产生电流和磁场，从而产生电磁斥力。线圈-盘式斥力机构具有运动质量小、接线简单、加工难度小等优点，目前应用较多［12］。

图1 为常见的线圈-盘式斥力机构真空开关结构示意图。其主要由三部分构成：第一部分是真空灭弧室，动静触头完成电路通断，触头弹簧起保持触头接触和抑制弹跳等作用；第二部分是保持机构和缓冲机构装置，图1 中采用的是双向碟形弹簧，同缓冲装置协同起到合闸保持与缓冲的功能；第三部分就是电磁斥力机构，通过斥力盘上下运动带动触头，完成分合闸功能。

图1 线圈-盘式斥力机构真空开关结构示意

1.2 电磁驱动力原理分析

图2 为电磁斥力机构的简化结构示意图。线圈-盘式斥力机构可以简化为平行放置的线圈和斥力盘。驱动线圈中通过快速变化的电流产生快速变化的磁场，驱动线圈磁场可以分解为垂直和平行于铜盘平面的两个分量：垂直分量通过磁链铜盘在其中产生感应电流，其大小取决于驱动线圈磁场的垂直分量和斥力盘的物理结构参数；平行分量与感应电流相互作用产生电磁斥力，其大小取决于驱动线圈磁场的平行分量和感应电流。驱动线圈的电流决定了驱动线圈磁场的大小和分布，而它的大小取决于电容放电回路的电气参数和线圈的物理结构参数［13］。

图2 电磁斥力机构

1.3 电磁驱动力数学分析

电磁驱动力可以通过能量守恒定律来定量分析。在分闸时，电磁驱动力不仅要克服机构内部的摩擦力，还要克服保持机构的保持作用力等与运动方向相反的作用力［14-15］。克服这些作用力的能量都包含在机构做功中。图3 是电磁斥力机构的等效电路图，斥力盘可以等效为若干匝串联的线圈，因此斥力盘的等效电路可视为电感与电阻串联的电路。驱动线圈电路和斥力盘的等效电路分别满足式（1）和式（2）：

式中，L1和L2分别为线圈和斥力盘的自感；M为L1和L2之间的互感；R1和R2分别为斥力盘和线圈的电阻；i1和i2分别为线圈中的电流和斥力盘感应的涡流；Uc为电容上的初始电压。

图3 电磁斥力机构等值电路

在斥力机构运行过程中，电源供电电能dAs会转化为不同形式的能量，具体为磁场能量、机构做功以及电阻损耗［16-19］之和，表达式为

斥力盘和斥力线圈间的磁耦合可以表示为

式中，e1和e2分别代表线圈和斥力盘的等效电压。

据此得到磁能w的计算公式，具体形式如下所示：

式中，L1、L2表示线圈与斥力盘的电感；M表示互感。

根据上述分析得到机构总体做功为

已知L1、L2都是常数，则机构电磁力的计算公式为

式中，z表示斥力盘位移。

由式（7）可知，机构电磁力F与电流i1、i2及导数dM/dz都成正比例关系。互感M与分合闸线圈的位移相对变化有关，在实际应用中总是随着位移的改变而保持动态变化，但是目前缺少较为可靠的测试方法。

通过以上公式可以看出，影响电磁斥力的因素有线圈中的电流和电压、各回路电阻值及线圈与斥力盘互感等。本文将通过有限元仿真软件分析这些影响因素。

2 电磁斥力机构仿真模型设计

2.1 仿真模型

电磁斥力机构主要由连杆、励磁线圈、金属盘和缓冲装置组成。本文利用Maxwell 电磁场仿真软件建立二维轴对称几何模型。通过初步运算模型参数并综合考虑工程实施的可行性，得出初步参数与尺寸范围。机构运动部件的运动距离为10 mm，线圈选择20 匝的铜带，斥力盘为铝合金的金属盘。电路设置为预充电储能电容与励磁线圈串联。图4为简化模型与网格划分，网格数为131 072。

图4 电磁斥力机构简化模型及仿真网格划分

线圈、金属盘及连杆材料的属性如表1 所示。主要模型参数如表2所示。图5为储能电容的放电回路模型，其元件参数如表3所示。

表1 材料参数

表2 模型参数

图5 储能电容电路

表3 电容及引线的等效电路参数

2.2 模型仿真分析

对有限元模型进行仿真分析时，将上文基本结构参数作为初始模型，通过改变某些主要结构参数，仿真分析各个结构参数对斥力机构性能的影响。

图6 为初始模型斥力盘受力曲线。从图中可以看出，电磁斥力存在峰值，电磁斥力机构驱动的主要阶段是0～1 ms 的范围内，超过1 ms，斥力盘已经运动到总行程的后半段，此时电容放电基本结束，斥力盘距离驱动线圈较远，通过斥力盘的磁场强度下降，感应涡流减小，相互作用力减小到可以忽略不计。因此，本文着重分析斥力盘在1 ms 以内的运动过程。

图6 斥力盘受力曲线

3 基本参数对斥力机构运动特性影响研究

3.1 斥力盘参数的影响

图7为斥力盘不同参数的仿真结果。

1）斥力盘与驱动线圈间距变化的影响

初始模型的线圈与斥力盘之间的距离为1 mm。将间距增大为2 mm 时，电磁斥力的峰值减小了7.25%；间距进一步增大为3 mm 时，电磁斥力的峰值降低了13.49%。根据图7a 中的曲线可知，随着间距的逐步增大，电磁斥力峰值发生的时间向后推迟了一定的时间，其原因是随着间距的增大，系统的整体电感也在增加，此现象也侧面说明仿真模型符合实际情况。另外，电磁斥力的峰值大小会受到斥力盘与线圈距离的影响，一般电磁斥力会随着间距的变大而减小，即表现出一定的负相关关系。

2）斥力盘半径变化的影响

图7b 为斥力盘半径变化的仿真结果。初始仿真模型的斥力盘半径与线圈半径大致相同，逐渐增大斥力盘半径，当二者相差5 mm 时，电磁斥力峰值增大1.85%；相反，如果线圈半径大于斥力盘半径5 mm，则相对应的峰值降低6.43%。根据上述分析可以得出，过小的斥力盘半径会导致电磁斥力峰值减小，而继续增大斥力盘半径超过线圈半径后，电磁斥力峰值基本不变。产生上述现象的原因是斥力盘半径增加会增大运动部分的质量，通过增大半径而增加的斥力不足以抵消由于质量的增加而带来的影响。

3）斥力盘厚度变化的影响

图7c 为斥力盘不同厚度的仿真结果。初始模型的斥力盘厚度为12 mm，减小斥力盘厚度到10 mm和8 mm 时，电磁斥力峰值几乎没有改变；继续减小斥力盘厚度到6 mm 时，电磁斥力峰值减小了2.85%；而增大斥力盘厚度到14 mm 时，电磁斥力峰值仅增大了0.09%；继续增大斥力盘厚度到18 mm时，电磁斥力峰值的增加值仍然处于误差范围之内。由此可以证明，电磁斥力峰值会随着金属盘变厚而增大，但是由厚度增加而增大电磁斥力存在一个阈值，即使再增加金属盘厚度，对电磁斥力的影响也很小。产生这种现象的原因是集肤效应，即涡流无法深入到斥力盘内部，增大斥力盘厚度不能增大涡流。

4）斥力盘材料变化的影响

图7d 为材料变化后的仿真结果。在研究斥力盘材料变化的影响时，选择使用铜、铝两种材料。其中，当采用铜材料（铜材料的电阻率更低）取代铝材料后，电磁斥力峰值出现了明显地增长，其比例达到了26.73%，这说明降低电阻率有助于增加电磁斥力峰值。同时，由图7d 还可以看出，斥力盘的材料对峰值出现的时间基本没有影响。

图7 斥力盘不同参数的仿真结果

3.2 线圈参数的影响

图8线圈不同参数的仿真结果。

1）线圈材料变化的影响

图8a 为线圈不同材料的仿真结果。在研究线圈材料变化的影响时，采用铝材料来取代铜材料，此时的电磁斥力峰值降低了10.21%，这说明电阻率变化对电磁斥力的峰值影响非常显著，线圈电阻率越大电磁斥力峰值就越小。因此，在设计线圈时应选择电阻率小的材料。此外，还要采取减小接线长度等措施减小整体电路的电阻率，其主要目的是尽量减小放电回路中的整体电阻值，从而增大电流，减小电阻热损耗。

2）线圈厚度变化的影响

图8b 为线圈不同厚度的仿真结果。初始模型的线圈厚度为25 mm，选择多组不同厚度线圈进行仿真，结果表明增加线圈厚度可以增加电磁斥力峰值，但是线圈厚度增加到一定数值后电磁斥力峰值反而会减小，即存在极值点。在初始模型其他条件不变的情况下仅改变线圈的厚度，经过仿真后发现此模型的极值点出现在30 mm左右。出现这种情况的主要原因是当线圈厚度较小时，电阻增大，从而使得放电电流变小；当线圈厚度较大时，因为距离的增加使得局部磁场减弱，从而使得斥力盘感应电流减小。

图8 线圈不同参数的仿真结果

3）线圈匝数变化的影响

图8c 为线圈不同匝数的仿真结果。初始模型线圈匝数为20匝，减小线圈匝数到10匝后，电磁斥力的峰值相对初始模型减小了42.49%，但是电磁斥力峰值出现的时间提前了大约0.1 ms；增大线圈匝数到30 匝后，电磁斥力峰值增大了3.64%，此时电磁斥力峰值出现的时间延后了大约0.1 ms；继续增大线圈匝数到40 匝后，电磁斥力的峰值不再增加，相对于初始模型下降了3.51%，并且电磁斥力峰值出现的时间相对于初始模型延后了大约0.16 ms。

通过对多组厚度线圈仿真可以看出，电磁斥力峰值含有一个极值点，而不是保持持续增加的趋势，在达到极值点后会逐步降低。在初始模型其他条件不变的情况下仅改变线圈的匝数，在经过线圈不同匝数仿真后发现此模型的极值点出现在30 匝左右，此种现象是因为线圈匝数与斥力线圈的电阻、电感等参数直接相关，匝数小，电感小，会影响互感；匝数多，电阻大，电流会变小。

3.3 储能电容参数的影响

储能电容作为电磁斥力机构的储能元件，其参数变化对机构出力的影响更加明显。图9为不同储能电容对电磁斥力、分闸速度、满行程时间等的影响。

图9 不同储能电容的仿真结果

从图9 中可以看出，储能电容电压越高，则电磁斥力峰值和最大速度就越大，满行程时间就越短；储能电容容量越大，则电磁斥力峰值和最大速度就越大。

由此可见，可以通过增加储能电容容量和电容电压来增大电磁斥力和速度，从而减小运动部分的运动时间，可以更合理地设计机构的运动特性。

4 结论

本文在对电磁斥力机构原理进行分析的基础上，总结了影响斥力机构运动速度的主要因素，并通过有限元仿真软件的模拟，分析研究了斥力机构运动特性的规律。得出的主要结论如下：

1）斥力盘材质应该选择铝合金。尽量减小斥力盘和线圈的间距。斥力盘半径大小与线圈半径相近似即可。

2）斥力线圈匝数和厚度的增加会增大电磁斥力峰值，但线圈匝数过多或者厚度过大会减小电磁斥力，设计时应该综合考虑线圈厚度与匝数。

3）增加储能电容器的容量和增加充电电压都能显著提高机构运动的速度。

上述结论可用于指导电磁斥力机构的结构参数和回路参数的设计，同时为后续的优化设计提供依据。