万有余，张玉香，张力，刘永，谢贵琪

中国石油青海油田分公司 钻采工艺研究院（甘肃 敦煌736202）

柴达木盆地地处青藏高原，平均海拔高度超过3 000 m，由于形成过程中构造活动剧烈，被多条大型断裂带分割。同时,储层成岩演化程度低，盆地储层岩性复杂，物性差。由于沉积更迭频繁多为湖相低能沉积，储层单层厚度小，1～6 m的薄层占70%以上，储隔层应力差小，应力差在2～5 MPa 左右，纵向上跨度大，油、气、水层间互，压裂改造支撑效率低，裂缝纵向延伸高度大，极易沟通纵向上的水层，导致改造后出水，因此采用薄互层控缝高的压裂工艺技术进行改造，不仅可以极大地提高储层改造的针对性[1]，同时也能达到延缓含水的快速上升和提高单井产量的目的。

1 控制裂缝高度的因素分析

针对影响裂缝的高度的因素，通过建立数学模型进行研究和分析，作出了3项假设：①以压裂井井筒为轴心，压裂所形成的人工裂缝分布对称；②压裂层段储层和盖层皆是均质连续弹性体；③压裂施工时，压裂液在人工裂缝中沿缝高和缝长方向上进行二维流动[2-3]。

建立压裂施工人工裂缝的延伸三维数学模型方程如下：

连续性方程：q(x,t)=f1[W (x,z,t),h(x,t)]

压降方程：p(z)=f2[q (x,t),h(x,t),W(x,z,t)]

裂缝宽度方程：W(x,z,t)=f3[ p(z),h(x,t)]

裂缝高度方程：h(x,t)=f4[ p(z),h(x,t)]

式中：q 为日产液量，m3；W 为裂缝的宽度，mm；h 为裂缝的高度，m；p为压力，MPa。

在压裂施工时，上述4 个方程中隐匿了影响人工裂缝在纵向上的延伸高度因素，通过附加的边界条件并联立求解，就能求取裂缝高度参数。通过求解隔层的厚度、储隔层应力差、施工排量、压裂液黏度、压裂液滤失、断裂韧性、杨氏模量等影响人工裂缝的高度因素，其中影响人工裂缝在纵向上延伸的不可控因素为施工排量、储隔层应力差、隔层的厚度、断裂韧性、杨氏模量。……