唐 亮，王 凯，庄 磊，黄 丹，丁建顺

（1.国网安徽省电力有限公司，合肥230061；2.国网安徽省电力有限公司 营销服务中心（计量中心），合肥 230031）

在现代社会中，现存的很多老旧城区多处于变压器低压供电的区域。由于电能表设施老旧，管理松散， 电能表经常出现运行故障或者人为窃电、偷电的想象。在此背景下，如何实现对低压台区电能表运行误差的自动监测，对于及时发现异常，避免人为窃电、偷电行为，保证电力企业和个人用户利益都具有重要的现实意义[1]。

低压台区电能表运行异常的监测问题，实际上就是通过数据比对、统计分析和数据挖掘等技术手段，对电能表的运行工况进行诊断和分析，判断其运行是否存在异常状况[2]。BP 神经网络是模拟人大脑神经单元的工作方式的一种算法。该算法应用在数据分析中，具有很强的非线性映射能力、泛化能力以及容错能力，但是面对量大且更新速度较快的电能表计量数据，收敛速度慢，且易陷入局部最优，大大增加了监测模型的训练时间，降低了监测准确性[3]。

针对上述问题， 本文在前人研究的基础上，利用改进后的BP 神经网络进行低压台区电能表运行误差自动监测。

1 基于BP 神经网络的电能表运行误差自动监测方法

1.1 电能表运行数据采集

拥有数据是进行数据挖掘的必要条件，因此对低压台区电能表运行误差进行自动监测，首先要解决低压台区电能表运行数据采集的难题。为此，通过北斗卫星技术，提出了面向低压台区的电能表运行数据采集方案。该方案的基本思路是通过用电信息采集终端获取电能表运行数据，然后上联北斗通信机，建立终端与主站之间的北斗通信通道，通过报文通信架构实现信息的转换和传输[4]。其具体过程如图1 所示。

图1 电能表运行数据采集流程Fig.1 Operation data acquisition process of electricity meters

1.2 电能表运行数据准备

1.2.1 数据清洗

采集到的电能表运行数据中并不是所有的数据都是有价值的，其中还包含一些噪声，数据是不完整、不一致等无价值的数据，这些无价值的数据统称为脏数据[5]。脏数据会严重干扰数据挖掘质量，因此需要对脏数据进行清洗。针对这3 种脏数据，需要做到噪声数据消除、不完整数据弥补以及不一致数据纠正，相对应的处理方法有统计方法和可视化技术、替代法（估值法），以及参照其它资料人工更正。

1.2.2 数据选择

采集到的数并不是所有都能用于某一决策。假定有100 个字段，其中可能只有20%可用，而如何从100 个字段中选取出这20%数据是十分重要的。它可以通过建立相关计算模型来解决。选择是在2个维上进行的，一个是选择列或参数维，另一个是选择行或记录维。无论是哪个，都可以利用SQL 语言实现[6]。

1.2.3 比例变换

数据变换是指将数据转换或统一成适合于挖掘的形式。大多数的神经网络模型只接受［0，1.0］和［-1.0，1.0］范围内的数值数据。因此，需要按照比例将数据映射到固定区间，一般可以通过归一化的方法实现。常用的归一化方法有最大-最小标准化、Z-score 标准化、函数转化等[7]。

——最大-最小标准化

式中：man，min 分别为样本数据的最大值、最小值；x为一个原始值。

——Z-score 标准化

式中：α 为均值；β 为标准差。

——Decimal scaling 小数定标标准化

式中：j 为满足条件的最小整数。

1.2.4 数据归约

对于小型或中型数据集，一般的数据预处理步骤已经足够，但是对于电能表运行这类海量大且更新速度较快的数据， 需要做进一步的数据归约，即在不降低数据质量的同时减少数据数量。在此采用主成分分析方法进行归约。其具体步骤如下：

步骤1对原始数据进行标准化， 建立标准化矩阵Z。

步骤2计算标准化矩阵Z 的相关系数矩阵R，即

其

式中：rij为原变量xi与xj的相关系数，rij（i，j=1，2，…，p）。

步骤3计算特征值与特征向量。①求解样本相关矩阵R 的特征方程

得到p 个特征根， 并按大小顺序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0；②分别求出对应于特征值λ 的特征向量，ei（i=1，2，…，p），要求‖ei‖=1，即

式中：ei为向量j 的第i 个分量。

步骤4计算的主成分贡献率和累计贡献率，即

贡献率为

累计贡献率为

一般取累计贡献率达85%～95%的特征值，λ1，λ2，…，λm所对应的第1，第2，…，第m 个主成分（m≤p）。

步骤5计算主成分载荷zij，即

步骤6各主成分的得分。

1.3 构建BP 神经网络分类器

1.3.1 BP 神经网络基本结构

BP 神经网络一种模拟人类大脑的结构和功能的算法，由输入层、隐含层和输出层组成。BP 神经网络主要通过2 个过程进行工作，即信号正向传播和误差反向传播。在信号正向传播阶段，输入信号通过输入层输入，然后经过隐含层处理，最终达到输出层，输出结果。这时计算输出结果与期望输出的误差值，判断误差值是否小于设定的阈值，若小于则说明输出的结果为理想结果，若大于则进入误差反向传播阶段[8]。在误差反向传播阶段，经误差以某种形式向输入层传播，根据误差不断调整连接权值[9-10]。经过反复训练，使得输出结果不断逼近期望结果。

1.3.2 BP 神经网络分类器

基于BP 神经网络构建分类器， 主要包括3 个步骤，如图2 所示。

图2 BP 神经网络分类器Fig.2 BP neural network classifier

1.3.3 BP 神经网络训练过程

步骤1初始化BP 神经网络各参数；

步骤2电能表运行数据输入输入层；

步骤3电能表运行数据隐含层计算， 隐含层输出Hj的计算公式为

式中：xi为输入向量；ωij为输入层和隐含层间连接权值；aj为隐含层阈值；l 为隐含层节点数；f 为隐含层激励函数。

步骤4隐含层计算结果输入到输出层。输出层计算公式为

式中：ωjk为连接权值；bk为阈值；Ok为BP 网络输出层输出。

步骤5误差计算，计算公式为

步骤6权值更新。根据网络预测误差e，更新网络连接权值ωij和ωjk。即

式中：η 为学习速率。

步骤7阈值更新。根据网络预测误差e 更新网络节点阈值a 和b。即

步骤8判断算法迭代是否结束，如还未结束，则返回步骤2。

1.3.4 BP 神经网络分类器优化

针对BP 神经网络分类器存在的缺点， 有2 种改进策略：一种是改进算法本身，另一种是引入一种智能算法对神经网络进行优化， 提高分类精度。在此采用Adaboost 算法进行优化， 即把多个BP 神经网络弱分类器组成的强分类器。具体过程如下：

步骤1选择m 组数据，作为训练样本。

步骤2神经网络初始化。

步骤3弱分类器预测。训练第t 个神经网络分类器时，计算预测序列g（t）的预测误差和。

步骤4计算预测序列权值。

步骤5调整预测数据权重。

步骤6训练N 组神经网络之后，得到N 组弱分类函数，从而组成强分离函数。

2 仿真分析

为测试所提基于BP 神经网络的低压台区电能表运行误差自动监测方法有效性，在MatLab（R2010b）环境下进行仿真分析。

2.1 样本数据和参数设置

选取某低压台区1 个月内的用电量统计数据作为样本数据。以某一天为例，采集到的用电量统计数据形式见表1。

表1 某低压台区一天中部分用电量的统计数据Tab.1 Statistical data of partial power consumption in one day in a low voltage platform area

由于采集到的样本数据集中没有误差数据，所以人工篡改2565 条数据，作为异常数据。

参数设置见表2。

表2 参数设置Tab.2 Parameter settings

2.2 电能表运行误差检测步骤

利用MatLab 工具实现基于BP 神经网络的电能表运行误差数据监测方法，其主要步骤如下：

步骤1BP 神经网络的建立，使用newff 函数实现；

步骤2BP 神经网络的初始化，使用init 函数实现；

步骤3将80%电能表运行数据输入到BP 神经网络中，进行训练。该训练通过train 函数实现。训练结果如图3 所示。

图3 BP 神经网络训练结果Fig.3 BP neural network training results

由图可见，经过1000 次迭代后，基于BP 神经网络的低压台区电能表运行误差自动监测模型训练完成，误差小于预先设定的误差阈值，表明在此所构建已经具备较好的分类检测能力。下一步可以通过输入测试样本进行网络。

步骤4将剩余20%电能表运行数据输入到训练好的BP 神经网络中，进行仿真测试。该测试通过sim 函数实现。

2.3 评价指标

1）准确率 准确率又称分类器的总体识别率，是指被分类器正确分类的元组所占的百分比，即它反映分类器对各类元组的正确识别情况，当类分布相对平衡时最有效。即

式中：Tp为指被分类器正确分类的正元组；TN为指被分类器正确分类的负元组；P 为正元组数；N 为负元组数。

2）监测时延 误差监测时延Js是指产生误差时间Jc与监测出误差时间Jh的差值。

2.4 结果分析

1）分类器监测准确率 为了验证低压台区电能表运行误差监测效果，采用聚类算法、最近邻算法、支持向量机算法，以及BP 神经网络算法，进行分类器监测准确率检测，通过sigmaplot 软件得到的结果如图4 所示。

图4 不同方法下分类器监测准确率Fig.4 Monitoring accuracy of classifier in different methods

由图4 分析可见，不同方法的分类器监测准确率不同。当数据量为60 MB 时，聚类算法的分类器监测准确率为69%；最近邻算法的分类器监测准确率为68%；支持向量机的分类器监测准确率为69%；BP 神经网络的分类器监测准确率为97%。本文方法对低压台区电能表运行误差监测准确性较好，能够实现准确监测。这是因为经过数据清洗、数据选择、比例变换以及数据归约4 个步骤的处理，提高了数据质量，有效提升了分类器监测准确率。

2）监测时延 实时数据量可达430 GB，电能表数据差值是电能表测得值与实际用电结果的差值。为了验证低压台区电能表运行误差监测效果，计算聚类算法、最近邻算法、支持向量机算法以及BP 神经网络算法的电能表运行误差监测时延，所得结果如图5 所示。

图5 不同方法下误差监测时延Fig.5 Error monitoring delay in different methods

由图5 分析可见，不同方法下低压台区电能表运行误差监测时延存在差异。当数据量为50 MB时，聚类算法的误差监测时延为789 ms；最近邻算法的误差监测时延为643 ms；支持向量机算法的误差监测时延为576 ms；BP 神经网络算法误差监测时延为38 ms。本文方法一直拥有较低监测时延，说明该方法能够较少监测用时，有效提升监测效率。

3 结语

基于BP 神经网络研究了低压台区电能表运行误差自动监测方法。经过仿真测试，本文方法对低压台区电能表运行误差监测准确率高，当数据量为60 MB时，BP 神经网络的分类器监测准确率可达97%；该方法监测时延较低，监测效率高，数据量为50 MB，BP 神经网络算法误差监测时延仅38 ms。但由于测试数据具有局限性，导致测试结果可能存在误差。