贺 君,周 峰,梁 玮,冯海成,刘 靖

(湖南理工学院 信息科学与工程学院,湖南 岳阳 414006)

矢量光束具有偏振奇点和偏振涡旋结构,光强呈环状分布,不同模式间的矢量光束相互正交,因而在大容量自由空间光通信中具有很大的应用潜力[1～4].光在自由空间中传输,因衍射效应使得光斑变大,光强减小,造成能量弥散,限制了自由空间光通信的工作距离.因此,如何提高光束的接收功率对提升自由空间光通信的通信质量具有重要意义.除了增大接收孔径和采用波前校正技术以外,调控载波光场构建阵列光束也能有效提高接收光功率.

目前阵列光束已经得到广泛研究,相比于同等条件下的单光束,阵列光束在自由空间中传输具有较小的发散角、较小的光强闪烁和较大的接收光功率等优势.子光束为高斯光束的高斯阵列光束经自由空间传输相干合成的远场光束的桶中功率较单光束有明显提高,且不同的几何分布对高斯阵列光束的桶中功率有重要影响[5];19 束激光束阵列分布经自由空间传输合成的远场激光束的最大功率较单光束有明显提高,有助于在保持高亮度的情况下传输更远的距离[6];子光束为高斯平顶光束组成的高阶平顶阵列高斯光束,其子光束数量增加,相干合成效果越好,光强越大[7].在结构阵列光束方面,径向阵列涡旋光束在大气中传输,其相对束宽比单涡旋光束更小[8].然而大部分研究仅分析了阵列涡旋光束相干合成后的光功率大小情况以及光束的扩展,但未对其拓扑荷纯度进行探讨,对于结构光束而言,其模式纯度对自由空间光通信质量有重要影响.

本文采用阵列矢量光束相干合成远场矢量光,考察了阵列矢量光束的子光束数量、离轴距离、束腰半径等因素对相干合成远场矢量光束的功率与偏振涡旋模式纯度的影响,对高功率高纯度远场矢量光束的传输特性进行了研究.

1 原理

阵列矢量光束由多个相同的子光束组成,呈环形分布,如图1所示.

图1 阵列矢量光束径向分布排列方式

单个矢量光束可表示为

2 数值仿真与结果分析

采用波动光学仿真的方法,研究子光束数量、离轴距离、束腰半径对阵列矢量光束在自由空间中传输的远场光学特性的影响.实验中,以径向矢量光束为例,按照径向排布构建阵列矢量光束.设定子矢量光束的拓扑荷相等,均为+1,波长λ为1550 nm,采样点数量为512,传输介质为真空.

2.1 阵列矢量光束远场相干合成

子光束为6 和8的阵列矢量光束在发射端的光斑分别如图2(a)、(b)所示,该阵列光束按径向等弧长排布,离轴距离设为6 cm,其子光束的光斑如图2(c)所示,束腰半径设定为1.5 cm.该阵列矢量光束在真空传输 2 km 后,因远场子光束光斑重叠而发生干涉,其干涉图样如图2(d)、(e)所示.从图中可以看出,远场阵列矢量光束可分为内外两大部分,其光斑外部为能量密度较低的具有特殊花样的光斑,该光斑分别为6瓣、8 瓣,瓣数与子光束的数目相等.而光斑内部为高能量密度的空心光束,经数值仿真测量得到内部空心光束的半径均为2.5 cm,拓扑荷为+1,与子光束的拓扑荷值相同,其光功率约为单个子矢量光束发射光功率的0.64 倍和1.13 倍.若对单个子矢量光束传输同样的距离(2 km),其拓扑荷保持+1 不变,而光斑大小明显大于阵列光束远场的内部空心光斑.以阵列矢量光束远场的内部空间光斑大小接收单矢量光束的远场,接收到的光功率仅为单个子矢量光束发射功率的3%;在单矢量光束远场(光斑如图2(f)所示)情况下,若要接收与6 阵列矢量光束远场的内部空间光斑相同的光功率,则需将接收孔径增大2.8 倍,而8 阵列矢量光束远场的内部空间光斑光功率已大于单个矢量光束的发射功率,即使将远场单矢量光斑完全接收也无法达到与8 阵列矢量光束远场内部空间光斑相等的光功率.因此,阵列矢量光束在远场能构建一个光斑尺寸小、功率大、拓扑荷与子光束相同的新矢量光斑,有助于降低自由空间矢量光通信接收机的设计难度.

图2 N=6、8的阵列矢量光束和单矢量光束自由空间传输光强分布

图3 不同传输距离下的阵列矢量光的接收功率和纯度

远场阵列矢量光束内部光斑的拓扑荷纯度和功率至关重要,都与传输距离直接相关.图3 描述了子光束为6 和8的阵列矢量光束在不同传输距离情况下远场内部光斑的拓扑荷纯度和功率变化趋势,其结果表明,只有当阵列光束在自由空间传输一定的距离后,其内部光斑才具有较高的纯度.在此,定义内部光斑纯度达到90%的传输距离为高纯度远场矢量光束的建立距离.由图3 可知,6 子光束和8 子光束的阵列光束的建立距离分别为1.6 km 和1.1 km,说明子光束数目越多,需要的建立距离越短.此外,6 子光束和8 子光束的阵列光束传输建立距离后,其远场内部光斑功率分别为单个光束发射功率的0.55 倍和0.5 倍.远场内部光斑的峰值功率所对应的传输距离都大于建立距离,且峰值功率分别为单个光束发射功率的0.67 倍和1.18 倍.在6 子光束的基础上,仅增加的子光束,就能使远场内部光斑功率近乎翻倍.这说明采用阵列光束的方式,能够在建立距离后构建高功率高纯度的远场矢量光束;超过建立距离的传输,其阵列光束拓扑荷纯度都接近于1,均为高纯度矢量光束,且在子光束数量不翻倍的情况下获得远场矢量光束的功率翻倍,降低了系统的复杂度和成本.

2.2 离轴距离对远场矢量光束传输的影响

阵列矢量光束的子光束离轴距离既影响远场矢量光束的建立距离,又影响其光斑峰值功率.图4 描述了不同离轴距离下的阵列矢量光束远场光斑功率随传输距离的变化,不同离轴距离下的高纯度矢量光束的建立距离和峰值功率传输距离见表1.对于6 子光束而言,离轴距离分别为5 cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm 和10 cm 时,其建立距离分别为0.95 km、1.6 km、1.8 km、1.8 km、1.9 km 和2.0 km,其光斑峰值功率分别为单个光束发射功率的0.9 倍、0.67 倍、0.5 倍、0.46 倍、0.37 倍和0.31 倍(对应的传输距离分别为1.7 km、2.7 km、3.0 km、3.3 km、3.5 km 和4.5 km).这说明,随着离轴距离的增加,建立距离也增加,且光斑峰值功率减小(对应的传输距离增加).这是因为随着离轴距离的增加,需要更远的传输距离相干合成达到最大光斑功率,在传输距离增加的同时,衍射效应也越加明显,进而导致光斑功率降低.将子光束增加至8 个,也能获得同样的结论,说明离轴距离的影响趋势适应于不同子光束数量的阵列矢量光束.因此,通过调节离轴距离可以调控高功率高纯度远场矢量光束的传输距离,进而适应不同工作距离的自由空间矢量光通信系统.

图4 不同离轴距离的阵列矢量光束接收功率

表1 不同离轴距离下的高纯度矢量光束的建立距离和峰值功率传输距离

2.3 束腰半径对远场矢量光束传输的影响

子矢量光束的束腰半径同样能影响远场矢量光束的特性.首先,将离轴距离固定为8 cm,考察不同子光束不同束腰半径的阵列矢量光束的远场特性(图5),其建立距离和峰值功率传输距离见表2.对于6子光束而言,子光束束腰半径分别为1.0 cm、1.5 cm 和2.0 cm,其建立距离分别为1.45 km、1.8 km 和1.94 km,其光斑峰值功率分别为单个光束发射功率的0.23 倍、0.46 倍和0.69 倍(对应的传输距离分别2.1 km、3.3 km、4.5 km).随着子光束束腰半径的增加,建立距离也增加,且光斑峰值功率增大(对应的传输距离增加).这是由于束腰半径增大,导致发散角减小,因而需要更远的距离才能使几个子光束的光斑重叠,在远场发生干涉,形成高纯度的远场矢量光斑.由于发散角小,在相同的传输距离下,其光斑的功率密度要高于大发散角的光束,因此子光束在光斑重叠区域,发散角小的光束能有效发生干涉,光功率大于发散角大的光束,进而使得阵列远场内部光斑的峰值功率增大.因此,在远距离自由空间光通信中,可以适当增加阵列矢量光束的子光束束腰半径,以适当提高通信质量.同样,上述结论也适用于8 子光束的阵列矢量光束.

图5 不同束腰半径下的阵列矢量光束接收功率

表2 不同束腰半径下的高纯度远场矢量光的建立距离和峰值功率传输距离

3 结论

本文采用阵列矢量光束产生高功率高纯度远场矢量光,并研究了子光束数量、离轴距离和束腰半径对其光场特性的影响.阵列矢量光束的远场内部光斑具有与子光束相同的拓扑荷,且内部光斑半径是相同功率单光束远场半径的左右.增加子矢量光束的数量和减小子矢量光束离轴距离都可以减小高纯度远场矢量光的建立距离,增加光斑峰值功率,且在子光束数量不翻倍的情况下获得远场矢量光束的功率翻倍;增大束腰半径同样可以提高远场矢量光束的光斑峰值功率,但会延长高纯度远场矢量光束的建立距离.因此,适当调节阵列矢量光束的结构分布可获得不同工作距离的高功率高纯度远场矢量光,这为自由空间矢量光通信系统提供了一种适应性较强的光源设计思路.