刘章君,郭生练,许新发,许世超,成静清

(1. 江西省水利科学研究院,江西南昌 330029；2. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉 430072)

相关性普遍存在于水文事件内部属性间,例如暴雨的历时和强度、洪水的洪峰和洪量、干旱的历时和烈度等。此外,还存在由于外部原因(如空间联系、因果关系等)引起的相关性,如洪水的遭遇和地区组成、降雨和径流的关系等[1]。深入了解和研究水文现象中的这些相关性规律,对于提高水文分析计算成果的精度和可靠性大有裨益。

早期的多变量水文分析计算研究主要采用边缘分布相同的多变量分布模型(如多变量正态分布、多变量对数正态分布和多变量Gumbel等)和Meta-Gaussian分布模型[2]。这些传统模型通常基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述；另外部分模型假定变量服从相同边缘分布,同时对相关性大小也存在一定的限制,影响了其适用性和成果准确性。实际上,水文变量的相关性非常复杂,包括线性相关和非线性相关；水文变量边缘分布既可能服从正态分布,也可能服从偏态分布。因此,如何构建非线性、非正态条件下的多变量联合概率分布无疑具有很大的挑战性。Copula函数是多变量联合分布构建理论与方法的重大突破,可以将边缘分布和相关性结构分开来研究,且对边缘分布类型没有任何限制,形式灵活多样,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系[3]。……