福建省漳州第一中学 (363000) 黎碧娟福建省福清市教师进修学校 (350300) 林新建

把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，就是数学中的数形结合思想.数形结合思想让“数”的抽象与“形”的直观结合，使问题的解决既直观又“入微”. 当然，更多的时候需要以“形”的生动和直观认识“数”，帮助数量关系的建立，将问题简单予以解决.所以教学中教师要认真设计图形认知活动，让学生经历图形的认知过程，这个认知过程至少应该包括：这个问题涉及了什么图形？这个图形的特征是什么？能否基于这个特征将问题简化求解？通过上述过程，学生充分经历对图形的感知、表征、结构分析、寻找策略、形成计划、实施计划等认知活动和反思总结等元认知活动，不仅轻松将问题予以解决，而且有效地培养和发展起数学的核心素养.本文以全国卷高考试题为例，就设计图形认知活动在培养和发展数学核心素养上的意义与作用作一阐释，以飨读者.

1 设计“位置关系”认知活动，发展数学抽象、数学运算素养

设计“位置关系”认知活动，对题设给出的图形中的点线位置关系进行识别，进而借助位置关系将问题轻松予以解决.

例1 (2009年高考新课标Ⅰ卷理科第9题)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为( ).

A．1 B．2 C.-1 D．-2

解析：本题不是很难，但按常规方法求解需要一定的时间，若能基于图形中的位置关系予以求解，问题瞬间获解，根本不必运算.为此，教学中应设计“位置关系”认知活动，这些活动过程包括：