陈高伟，常向荣，陈俊英

(西南交通大学材料科学与工程学院，四川 成都 610031)

1 引 言

2019年12月被发现的新型冠状病毒肺炎( COVID-19)具有极强的空气传播能力，在人与人之间具有极高的传染率。COVID-19病原体可与人体粘膜细胞上的血管紧张素转化酶Ⅱ(angiotensin converting enzyme-Ⅱ, ACE-Ⅱ)特异性结合，引发呼吸系统病变[1]，世界卫生组织于2020年1月30日将COVID-19疫情宣布为国际公共突发卫生事件。基于疫情数据，使用数学模型可以有效地挖掘COVID-19的各种流行病学参数，对医学研究与疾病防控具有重要意义[2]。本研究对传统仓室SIR模型进行改进，采用Gauss函数模拟日传染率、日隔离率的变化情况，根据2020年2月13日至2020年3月2日国家卫生健康委员会发布的湖北地区实际疫情数据，反推出COVID-19疫情传染、防控情况的演变，并依此推测了COVID-19的基本再生数与有效再生数。

2 模型的建立

本研究基于仓室SIR模型来模拟COVID-19的传播情况。以λ表示日传染率(平均每日每名感染者所能感染的易感者数量)，ρ表示日隔离率(平均每日可得到有效控制、移出感染体系的感染者数量)。模型建立在以下假设基础之上：

(1)不考虑湖北省人口的自然增长与死亡，且数据始于2020年春节以后，疫情导致返工时间延迟，故不考虑人口迁移。

(2)患者一经确诊，立刻接受严格隔离(入院治疗或居家隔离)，不再具备传染性。

(3)感染者自被感染到发病所需时间为4 d(即COVID-19潜伏期中位数[3])。

为贴合实际情况，本研究对传统SIR模型提出如下改进：

(1)重新解读R、ρ的实际含义。根据假设(2)，确诊者可以视为已退出传染系统。……