刘培涛，徐慧俊，赖展军，卜斌龙

（1.京信通信技术（广州）有限公司，广东 广州 510730；2.京信网络系统股份有限公司，广东 广州 510663）

0 引言

介质透镜是介质透镜天线的核心部件。目前，在基站天线技术领域，较为流行并广泛适用的是龙伯透镜（Luneburg Lens），其基于自身介电常数从中心沿径向渐变的物理结构来聚焦天线波束[1-2]。

然而，在工程应用中，龙伯透镜普遍存在重量大、制造工艺实现难度大以及成本高等技术问题，由此导致长期以来龙伯透镜的使用环境及产能受到一定限制。例如，文献[3]公开了一种球形透镜，其通过在低介电常数基底材料上开孔填充高介电常数介质材料并采用不同开孔密度来实现所需渐变介电常数，但在实际生产过程中，在透镜整体尺寸较大时采用模具成型实现多孔结构较为困难；文献[4]公开了另一种球形透镜，其通过在介质球底座上插设呈射线状分布的介质销以实现介电常数渐变，但其相邻介质销之间容易发生位置干涉，从而导致制作难度大；文献[5]公开了一种大致呈圆锥形的介质透镜，其介电构件形状大致为圆锥形并且具有在其中不均匀分布的介电常数，但受其自身构件形状的限制，该介质透镜无法很好地满足介电常数与半径的位置关系，从而难以保证透镜天线的优良性能指标。因此，如何在实现逼近呈连续渐变分布的理想介电常数的基础上，简化透镜的结构和制造工艺、提高产能，成为工程应用领域一个亟待解决的问题。

1 透镜设计

1.1 透镜的设计思路

针对现有透镜面临的技术问题，本文从工程实用性角度出发，提出了一种应用于基站天线的新型球透镜。采用一个位于内层的小介质基座和均匀外接于小介质基座上的多个介质锥体，利用介质锥体沿透镜径向方向上具有渐变的截面面积，实现介质锥体距离小介质基座中心的不同径向距离处的介质填充比不同，从而构造出等效介电常数从中心沿径向呈连续渐变分布且中心位置介电常数最大的新型球透镜。具体设计方法如下。

（1）确定介质锥体的棱边

根据介质填充比与相对介电常数关系，计算出随着半径r的变化单个介质锥体的棱边函数公式，使其满足透镜介电常数与半径的关系。

其中，透镜的相对介电常数从球心到球面呈渐变分布，满足方程[2,6]：

式(1)中，r为透镜上任意一点到球心的距离，a为透镜的最大半径，εr(r)表示透镜的相对介电常数沿半径方向的变化规律。

透镜在基站天线中应用时，其介质填充比与介电常数的函数为：

式(2)中，Percentage表示介质填充比，ε0为空气介电常数，εp表示透镜所用介质材料的相对介电常数，f表示透镜与基站天线的辐射单元之间的距离关系，a为透镜最大半径。

基于上述介质填充比与介电常数的关系，通过计算求得满足透镜介电常数与半径位置关系的介质锥体的棱边函数，具体如下：

如图1 所示，左侧圆球表示小介质基座，以小介质基座的中心为圆点，介质锥体的中心轴线为X轴，建立X-Y坐标系，Y轴位于X轴与小介质基座的棱所构成的面上，小介质基座的棱上的任意一点在X-Y坐标系中的坐标记为（r,l），r与l 满足关系式：

图1 介质锥体的棱边函数曲线示意图

在工程应用中，上述透镜的最大半径a可根据3 dB 的波束宽度w和中心频率的波长λ进行设计，公式为[7]：

（2）构建介质锥体模型

根据步骤（1）构造的介质锥体的棱边函数曲线，沿图1所示r轴以120°为夹角，旋转复制3 条曲线，再将所有曲线包围区域填充以介质，从而得到介质锥体模型，如图2 所示：

图2 介质锥体装设于小介质基座的结构示意图

由上述步骤（1）、（2）设计的介质锥体，充分考虑了龙伯透镜原理，使其完全满足透镜理论的半径与介电常数关系，从而能保证基站天线的高增益、低副瓣、窄波束、波束覆盖范围广等性能要求。

（3）小介质基座的设计

考虑工程实用性，将内层小介质基座设计成正多面体结构，如此可将正多面体的每一个面作为介质锥体的底面，在正多面体的各个面上分别设置一个介质锥体。介质基座的正多面体结构可以选择正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体等。可以理解的是，随着正多面体的面数越多，可设置的介质锥体的数量也越多，介质基座越接近于介质球，介质球半径可近似看作正多面体的介质基座半径，每个距离球心r处介质锥体的横切面均为该介质球的内接正多面体的一个面，如此，可使透镜整体上更加接近理想状态下的龙伯透镜的介电常数。但随着面数的增加，制作难度与生产成本也将加大。综合考虑后，较为优选的是将正多面体的面数设计在4～20 面。

上述将内层小介质基座设计成正多面体结构，并在正多面体的各个面上分别设置一个介质锥体的设计，可以提高小介质基座外围不同径向上介质分布的均匀性，避免各介质锥体之间的位置干涉，从而提高组装便利性，并有利于满足透镜的工作原理以保证所需性能指标要求。

（4）构建新型球透镜

采用同一种介质材料分别加工出一个小介质基座以及多个介质锥体，具体在本文中，介质基座选取为正20 面体，每个面中心上均设置安装孔，相应的介质锥体有20 个，按照表1 中Theta、Phi 位置，将介质锥体沿轴向自转，正20面体的每一个面作为介质锥体的底面，将20 个介质锥体的底部安装于正20 面体的20 个面的安装孔内，最后将所有20个介质锥体和介质基座连接，从而得到如图3 所示的球透镜。

表1 Theta、Phi位置

图3 新型球透镜的结构示意图

1.2 新型球透镜的商用价值

本文利用多个介质锥体构造出介电常数从中心沿径向呈连续渐变分布的新型球透镜，最重要的是，本文通过采用同一种介质材料加工制作介质基座和介质锥体，小介质底座置于内层，多个介质锥体均匀外接于小介质底座上，从而形成球型透镜。如此，可实现介质基座以及介质锥体的一体化成型，每个介质基座和介质锥体都可以通过模具成型，并可复用模具以保证每个介质锥体形状、尺寸一致，从而极大地降低了加工工艺的复杂度，能大幅提高产品的加工精度，并可通过模块化组装实现大规模量产以满足工程应用。

2 仿真结果

本文采用半径为80 mm 的球透镜使其半功率波束宽度为32°，以3.5 GHz 双极化基站天线作为馈源，参照图4所示，用三维电磁场仿真软件HFSS 仿真，可得到双极化基站振子使用本文球透镜后的辐射方向图，如图5 所示。

图4 球透镜天线模型图

图5 双极化基站天线使用球透镜后的辐射方向图

从仿真结果可以看出，使用本文球透镜后的双极化基站天线在工作频率为3.4 GHz、3.5 GHz 及3.6 GHz 时，相应的单个辐射单元的增益均较好，可由原始的7 dBi 增加到14.9 dBi。

3 结论

龙伯透镜基于其能实现波束聚焦的物理结构，可使天线在覆盖范围相对于传统天线大幅提升，并简化天线的基站RRU、天馈系统、散热系统等，从而能大幅减少基站数量、降低基站功耗以及基站建设成本，可满足5G规模化部署中的广覆盖、低成本、低功耗需求[8-10]。本文提出的一种应用于基站天线的新型球透镜，相对于传统透镜而言，具有制作工艺简单、加工精度高、易于批量化的优点，且仿真分析表明该球透镜可使天线具有良好的辐射方向图和高增益性能，具有较高的工程实用性，在5G 时代具有广阔的应用前景。