Farhang Momeni , Jun Ni

Department of Mechanical Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109, USA

1. 引言

四维（4D）打印[1–7]是一种利用刺激响应（智能）材料[8–10]、数学运算和增材制造（AM）的制造工艺。这三个元素产生了一个编码的静态智能结构，该静态智能结构通过交互机制在正确的刺激下成为一个动态智能结构。4D打印技术结合了材料科学和数学运算[11]。在4D打印中，除了智能材料和AM，还需要进一步建立数学模型来准确预测形状随时间的变化行为[6,12]。在更简单的情况下，这些模型可能没有必要。

4D打印技术得到的结构与4D时空相关[6,13–15]。4D打印结构的时间相关性行为依赖于3D空间（通过打印编码）中主动材料和被动材料之间的特殊空间排列。因此，4D打印中的第四维度表示随着时间推移的可预测和可期望的演化，其依赖于3D空间，而这个3D空间中体素的具体排列是通过数学运算得到并由打印路径实现的。在4D打印之前，研究人员通常不会尝试生成特定的打印路径（主要通过逆数学问题）来获得随着时间推移的可预测和可期望的演化。4D打印的产品和结构具有独特的优势，此处仅讨论其中一部分。

1.1. 为什么选择4D 打印

使用4D打印时，编程是在材料级别执行的[1,3]；将传感和驱动直接嵌入材料中[3]；利用随机（自由）能构造非随机结构[1]；在宏观尺度上进行自组装，以消除制造后组装[3]；建筑物可以在火星上进行自组装[16]；减少产品中的零件数量[3]；使用现场激活的4D结构减少运输体积[2]；将常规机器人和机电系统中使用的易失效部件的数量最小化[3]；4D打印可以将生物激发的变形特征嵌入材料中[15]。……