马 龙，王春嬉，张正义，董 睿

西安航空学院 经济管理学院，西安710077

车辆路径规划问题是在时间窗约束下实现运输路径和作业成本控制的组合优化问题，该问题是由学者Dantzig与Ramser于1959年提出，并在物流运筹学领域获得广泛深入的研究。目前对于车辆路径规划主要以最小运输总成本、最短运输距离和最少配送车辆数目为独立研究目标，或以这三个独立研究目标进行两两组合，作为优化计算的目标，这样会使解算目标与实际问题脱节，且问题的求解结果差异较大，特别是针对规模较大的求解问题，传统的运筹学方法在求解车辆路径规划问题最优解时耗时费力[1-2]，因此，国内外学者开始使用基本的人工智能算法或两种基本算法的混合方法，包括下等双向搜索算法[3]、禁忌搜索算法[4-5]、量子烟花进化算法[6]、蚁群算法[7-15]、遗传算法[16-21]、蝙蝠算法[22-23]、狼群算法[24]、混合进化算法[25-27]等。但这些基本算法或混合算法主要以改进基本算法的参数或两种算法的混合形式，对带时间窗的车辆路径问题进行求解。然而，改进后的算法依然存在早熟或无法完全收敛到全局最优解的问题。因此，探索使用互补性较强的两种智能优化算法，对两种算法的性能进行互补改进，形成一种新型改进算法是求解带时间窗车辆路径问题的热点研究方向。

智能水滴算法（Intelligent Water Drops，IWD）是学者Hosseini在2007年提出的一种智能算法，该算法通过水滴算子和携带泥土量算子来模拟自然界的水系统与河道影响环境而形成的河水迭代流动计算过程。……