何芝仙，陈 曦，时培成

（安徽工程大学力学重点实验室，安徽 芜湖 241000）

图1 具有纵向重合度的直齿圆柱齿轮示意图Fig.1 Schematic diagram of spur gear with longitudinal contact-ratio

1 大重合度直齿圆柱齿轮传动系统的动力学分析

对齿轮传动系统进行动力学分析，求解作用在轮齿上的动态法向力的变化规律，是精确计算齿轮齿根弯曲应力和齿面接触应力的前提条件［10］。文献［11］基于单自由度扭转振动模型，对大重合度直齿圆柱齿轮传动系统进行了动力学分析。限于篇幅，本文不再赘述分析过程，直接给出大重合度直齿圆柱齿轮轮齿间动态法向力的计算结果。设置大重合度直齿圆柱齿轮的参数：齿数z1=41，z2=60，模数m=5 mm，单排齿轮的齿宽b=40.5 mm，小齿轮的转速n1=960 r/min，传递功率P=50 kW。

图2为相同工况下渐开线标准直齿圆柱齿轮和大重合度直齿圆柱齿轮的单对轮齿间动态法向力的变化规律。由图2可知，大重合度直齿圆柱齿轮传动的重合度较大，动态法向力由错开半个齿距的双排齿轮共同承担，与相同工况下的渐开线标准直齿圆柱齿轮相比，其单对轮齿所承受的最大动态法向力由3 709.5 N减小为2 324.2 N，减小了37.34%。大重合度直齿圆柱齿轮的总动态法向力通过排间分配和齿间分配的方式分配到每对啮合的轮齿上，分别如图3和图4所示。图5所示为大重合度直齿圆柱齿轮啮合过程中前排齿轮单对轮齿间的法向力变化曲线，由图可见，相比于静态法向力峰值，动态法向力峰值显著增大，其由1 856.1 N增大为2 324.2 N，增大了25.22%，这是由齿轮传动系统的动力学效应引起的。……