李远芳,汪 超,王 赟

(1.中国科学院地球化学研究所,矿床地球化学国家重点实验室,贵州贵阳 550081;2.中国科学院大学,北京100049;3.中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院,北京 100083)

多分量地震勘探技术利用了地震波的纵横波特性。检波器记录到的多分量地震数据保存了质点在垂直和水平方向的线性运动情况,完整记录了地震波的矢量场信息[1]。矢量场信息有助于更加详细、精确地刻画地下介质的构造、岩性、流体饱和度、孔隙压力和裂缝等特征[2]。目前,处理多分量地震数据通常采用先将矢量场信息分解为几个标量场分量数据,再对各个标量场分量数据单独处理的方法[3]。基于标量场的多分量地震数据处理技术虽然可以处理多个分量数据,但因未能充分挖掘多分量地震数据携带的矢量信息,容易破坏矢量数据的相对振幅关系[4-8]。因此,保持矢量特征的矢量场处理技术是当前多分量地震数据处理技术发展的重要方向之一[9-12]。

1840年,哈密顿首次提出四元数概念,上世纪60年代,四元数广泛应用于刚体力学等领域,而后经过几十年的发展形成了较完备的四元数理论。理论上,四元数作为Clifford代数的一个子代数,是复数在三维实空间的延伸。从形式上看,四元数由一个实部和3个虚部组成,适合表达多分量数据,其在描述和分析处理三维空间各种矢量运动上具有独特的优势[9]。四元数的建立为矢量信号处理提供了有力的工具,将四元数理论推广至多分量地震数据处理领域,可以建立一个完整的矢量场多分量地震数据处理流程[13-17]。……