佘金涛 ，姚文杰 ，王川丰 ，陈其泽 ，卓秀者 ，李 杰 ，樊 冰

（1.国网福建省电力有限公司信息通信分公司，福建 福州 350003；2.福建永福电力设计股份有限公司，福建 福州 350108）

电力通信网作为电网可靠、高效运行的重要保障，其在安全可靠性等方面具有较高的要求。电力通信网承载着电力业务，不同业务对通信的性能要求不同，致使电力通信网在安全可靠性的研究方面具有独特的行业特点[1-3]。如何及时发现存在的潜在风险，从而采取有效措施保障电力通信网的稳定运行具有重大意义。节点作为网络中的基本组成单位，节点发生故障将导致电力业务发生中断或增加时延，对生产控制以及状况监测系统产生影响。因此文中将针对电力通信网中的节点进行风险评估。

现有的节点风险评估方法大多由某事件发生对网络造成影响的大小与该事件发生概率的乘积表示。风险评估方法的准确性取决于对网络造成影响的量化值，可以使用节点重要度对节点失效的后果进行量化。现有的关于节点重要度的计算主要集中于通过网络结构对节点进行分析。文献[4]提出了一种加权k-shell分解方法，该方法结合了网络中节点的度指标、删除时的迭代次数对复杂网络中节点的重要性进行排序。文献[5]基于特征向量中心度、接近中心度、中介中心度和等级4个指标来分析节点重要性，利用TOPSIS与灰色关联技术相结合，计算各节点方案与理想解的关联系数代替TOPSIS中的欧式距离，提高了复杂网络中节点重要性评价的准确性。文献[6]引入相对熵并改进传统TOPSIS方法，解决了传统TOPSIS算法不能对正负理想解中垂线上节点有效区分的问题。文献[7]中考虑节点在网络中的位置关系以及节点的m阶邻居节点，各节点的重要度大小由其m阶邻居节点决定。文献[8]使用度中心性、紧密中心性、介数中心性、节点类型等指标量化节点重要性，结合熵权法与TOPSIS对节点重要度进行融合，但缺少衡量节点重要性量化准确性的评价指标。文献[9]使用度、聚类系数以及接近中心性，结合了AHP和TOPSIS算法完成多属性决策，得到节点重要度。文献[10]提出引力中心性，使用节点的K核值代替引力公式中的质量，节点间的多条距离替换节点的直线距离。文献[11]将相连两个节点的二级度相乘作为边的权值，通过叠加各个节点所有连边的权值确定节点的重要性。

然而以上方法未考虑到电力业务对节点风险大小的影响。电力通信网中传输的电力业务有着重要程度的差别，节点承载业务数量、业务种类都将提高节点失效对网络影响程度。文献[12]从网络结构以及电力业务维度分析节点的重要程度，移除节点后对网络凝聚度影响大小作为节点失效对网络结构的影响，由节点承载的业务重要度作为节点失效对电力业务的影响，通过AHP算法计算各指标权重。该文献中使用的权重计算方法带有主观因素，将直接影响失效程度的量化过程。

综上，为了客观地结合节点失效对电力通信网的影响，提出一种基于多维融合的电力通信网节点风险评估算法。该算法通过节点度、聚类系数量化节点在网络结构中的重要程度，使用节点承载的业务重要度量化节点在电力业务传输过程中的重要程度，最终通过信息融合算子将两个量化结果进行融合，得到节点失效对电力通信网影响的量化值，完成节点风险评估。

1 电力通信网节点风险评估方法

节点风险可表示为：

其中，i表示网络中节点，p（i）表示节点发生失效的概率，I（i）表示节点 i失效对网络造成的影响，R（i）则是节点i风险值的计算结果。由于节点失效概率涉及物理设备层，需要考虑各节点的设备类型、投运年限、冗余备份等因素。文中研究的重点是对电力通信网节点失效产生的影响进行度量，不考虑节点的失效概率，因此文中电力通信网中节点i的风险值可简化为：

为了准确地评估网络中节点的风险大小，需要一个指标能够全面、准确地量化失效影响。文中从光纤通信网络结构以及电力业务传输两个维度对节点风险进行分析，最终得到一个综合指标来量化节点风险。

文中不考虑电力通信网中各节点行政等级、电压等级等因素的影响，将电力通信网抽象为一个无向无权的复杂网络。设该网络结构为G=（V，E），由N个节点、M条边构成。

1.1 网络层节点风险

电力通信网节点规模较大、拓扑结构多样化，当前已有的关于网络结构的研究结果表明，不管是在电力通信网、社交网络或是其他类型的大型复杂网络中，度中心性是评判节点影响力的一个重要因素。不同于介数中心性以及紧密度中心性，度中心性主要考虑节点自身信息，计算简单，时间复杂度低，适用于大型网络。

文献[13]对网络的研究表明，网络中节点聚集特征也将对节点影响力造成影响。我国电力通信网传输层中，节点形成的三角结构相对较多，当不考虑链路的权值时，网络中最短路径将不经过三角结构中度为2的节点，从而降低该节点的影响力。同时属于网络中接入层的边缘节点不易形成三角结构，其聚类系数表征的影响力将达到最大值。由此可见聚类系数虽然不能反映邻居的规模，但能够量化节点与邻居之间连接的紧密程度。文中从网络拓扑结构分析节点失效带来的影响大小时，综合考虑节点度以及聚类系数，提出网络拓扑结构影响力评价指标T，T值越大，节点对于网络拓扑结构的影响力越大，其承载的风险越大，节点i的T值为：

式中，k（i）为节点 i的节点度。

式中，c（i）表示节点i的聚类系数。

式中，e（i）表示节点i邻居节点之间的边数。聚类系数c（i）越小，节点度越大时，f（i）值越大。

1.2 业务层节点风险

文献[14]中将电力业务划分为4个大区。I和II区分别为实施控制区以及非控制生产区，I区中包含的业务是电力系统安全防护的重点，II区中包含的业务是电力安稳生产的必要因素。I和II区内大部分业务满足对电力通信网传输性能指标要求严苛的特点。III和IV区主要包含生产、企业管理业务，对传输性能指标要求较低。因此，电力通信网中传输的电力业务有着明显的重要程度区分，为了量化节点失效对电力通信网中业务的影响，不仅仅需要考虑各节点承载的业务数量，还应考虑业务类型以及对应的重要程度。文中引入业务重要度的概念，通过特征指标评价法[14]计算电力网络中各业务的重要度，结合节点承载的业务量来量化节点失效对业务的影响。

节点i承载的业务重要度为：

式中，L（i）表示节点 i承载的业务数量，D（l）表示第l个业务对应的业务重要度大小。当节点承载较多业务量，并且各业务重要度较大时，节点失效将显著影响电力通信网中电力业务传输，S（i）值越大，节点承载的风险越大。

1.3 节点失效影响量化

为了更全面、客观地量化节点失效对电力通信网造成的影响，文中将节点失效对网络拓扑、电力业务的影响融合得到最终的量化值。融合的结果需要满足两种性质，即对同类信息的加强以及对矛盾信息的调和。对同类信息的加强指的是从网络拓扑、电力业务两个维度量化节点失效影响都较大时，融合结果应比任意一个量化结果大；同理，两个维度的量化结果都较小时，融合结果应比任意一个量化结果低。对矛盾信息的调和指的是节点失效对网络拓扑以及电力业务的影响不相同，即可能出现节点对于网络拓扑而言至关重要，而该节点仅承载少量低重要度的电力业务时，此时融合结果应介于不同量化结果之间。为此，文中选用三角模算子[11]对两个维度的量化结果完成信息融合，得到节点失效影响的量化值，即：

根据式（7）得到节点i失效影响的量化结果，结合式（2）完成电力通信网风险评估。

2 仿真分析

文中选取3类网络拓扑进行仿真分析，分别为小型电力通信骨干网、传统WS网络以及某市电力通信网。小型电力通信骨干网节点较少，业务分布较清晰，易于定性和定量分析算法的合理性；WS网络是典型的复杂网络模型，通常用于验证算法的普适性；某市电力通信网易于验证算法的实用性。文献[15]将电力通信网中运行的业务划分为5类，使用特征指标评价方法求得同类业务的重要度，得到5类业务重要度向量 F=[0.98，0.83，0.55，0.33，0.15]。网络中各时刻传输的业务不一定相同，基于WS网络的仿真中业务矩阵将随机生成，仅对业务总数进行约束。在某市电力通信网由实际网络中抽象得到，拓扑结构为实际网络结构，符合电力通信网拓扑特点。

为了验证所提出的电力通信网节点风险评估方法的准确性，选用文献[12]中提出的SC算法进行对比，该算法综合考虑了节点失效对网络结构以及业务传输的影响。由式（2）可知，电力通信网风险评估方法的准确性由节点的失效影响即节点重要程度的准确性表示。文中使用网络效率E[16]量化移除节点对网络结构的影响，使用光纤通信网络剩余业务重要度ST量化移除节点对电力业务传输的影响，通过移除节点，观察不同方法对网络效率以及电力业务传输的影响。当移除相同数量节点时，仿真曲线下降得快，说明按该算法移除节点对网络影响较大，表明算法的准确性较高，进而得到更合理的电力通信网节点风险评估结果。

2.1 小型电力通信骨干网

小型电力通信骨干网拓扑如图1所示。

图1 小型电力通信网拓扑

由文献[15]可得电力业务分布。其中1号节点为省级调度中心，13号节点为地区调度中心，14号节点为220 kV变电站，其余节点均为500 kV变电站。根据业务分布情况可知，1号节点作为省调与除了14号节点之外的所有节点都有业务传输。通过文中算法以及对比算法得到的网络中前7位重要节点的排序，如表1所示。

表1 不同算法下节点的排序

由表1可见，所提算法与SC算法对于排序较前的节点辨识效果虽然相近，但对8号节点的辨识结果差别较大。由于SC算法主观地提高节点失效对电力业务影响的权重，因此承载业务重要度偏少的8号节点排序偏后，但从图1可以看出，8号节点在网络拓扑中的位置比9号节点和10号节点更为重要。14号节点作为边缘节点，其失效对整个电力通信网的影响应较低，所提算法下14号节点未能进入前7位，而SC算法因14号节点自身产生的业务量较多，将14号节点排序为第7。文中按不同算法下节点的重要度依次移除节点，观察节点失效对网络效率E和网络剩余业务重要度ST的影响，结果如图2所示。在图2（a）所提算法下，网络效率随着重要节点的移除而快速下降，说明所提算法较SC算法更能准确发现网络层风险大的节点。图2（b）中，ST值在两种算法下下降的速度差别较小，说明在该业务分布下两种算法对业务层高风险节点的辨识结果基本相同。

图2 网络指标下降趋势

2.2 WS网络

WS网络是传统的随机网络。该网络从一个环状网络开始，以概率p随机重新连接网络中的每条边，即固定每条边的一个节点，另外一个节点随机确定，但需要满足两个节点之间最多只能有一条边，并且每一个节点不能有边形成自环。文中设定概率p=0.15，生成并固定网络拓扑结构，通过变更网络中传输的业务分布模拟业务传输随时间变化的过程[17]。设置WS网络包括100个节点，每一个业务矩阵包含400个业务，业务类型随机给定，同时随机生成100个业务矩阵。移除节点重要性排序前50%的节点，记录多次仿真结果求取均值，得到不同业务分布下网络指标下降趋势如图3所示。

图3 网络指标下降趋势

图3中，移除相同节点数时，所提算法网络效率和ST值的下降速度都明显快于SC算法。通常移除网络中5%～10%节点后，网络将解裂，因此文中重点比较了移除节点数在10%之前的网络指标下降情况。在移除10%的节点时，所提算法网络效率降低了80%，而SC算法降低了50%，说明文中节点风险评估算法能够在WS网络中较准确地辨识出高风险节点，更好地量化出节点失效对网络造成的影响。

2.3 某市级电力通信网

文中选用某市级电力通信网进行节点风险评估仿真，该电力通信网包含138个节点，188条链路，拓扑结构如图4所示。

设置每一个业务矩阵包含800个业务，业务类型随机给定，同时随机生成100个业务矩阵。每次仿真中移除网络30%的节点，记录多次仿真结果求取均值，得到不同业务分布时网络指标下降趋势如图5所示。

图4 某市级电力通信网拓扑

图5 网络指标下降趋势

从图5中不难发现，所提算法网络效率E值下降的速度明显快于SC算法，网络剩余业务重要度ST值虽然在移除较少节点时与SC算法差别较小，但在移除25个节点时，文中算法网络ST值下降了60%，而SC算法下降了50%。这是由于SC算法是一种基于层次分析法的关键节点辨识方法，主观地提高了承载业务对节点重要性的影响，具有一定合理性，但该算法对高风险节点的识别比较依赖于业务分布情况，当业务分布不断变化时，该算法就表现出了一定的局限性[18]。而文中算法利用三角模算子较为客观地融合节点在网络层与业务层上的重要性，能够更好地量化网络中节点失效给网络带来的影响，对电力通信网节点风险评估更加准确。

为了更直观地表示出所提算法下节点的风险分布，文中将多次仿真下的节点风险平均值在图6中通过颜色和面积标识出，图6中节点颜色越深，面积越大，说明节点风险值越高，节点失效对网络造成的影响越大。这些风险值越高的节点对应的电压等级也较高，与实际网络相对应，节点失效对光纤通信网业务传输影响较大，证明文中算法的合理性和有效性。

图6 带标记的某市级电力通信网拓扑

3 结 论

为了准确、客观地量化电力通信网中节点失效带来的影响，文中提出了一种基于多维融合的电力通信网节点风险评估方法，该方法从网络拓扑以及电力业务传输两个维度量化节点失效对电力通信网造成的影响，通过信息融合算子得到对网络的综合影响，进而评估节点风险大小。通过在不同类型网络上与对比算法相比较，提出的算法能够更加准确地量化电力通信网中节点的风险值，表明文中算法具有较好的普适性。