孔祥山，刘长松

(1.山东大学 材料科学与工程学院，山东 济南 250061；2.中国科学院 固体物理研究所，安徽 合肥 230031)

钨(W)基材料以其高熔点、高热导率、与氢同位素化学亲和性低以及低溅射率等性能被视为未来聚变堆面向等离子体材料(PFM)的最佳候选材料[1-2]。作为PFM，W将遭受高能、高通量的聚变中子辐照。这将在W中引入大量缺陷。空位及其团簇便是其中1种主要缺陷，它们影响并决定着W中微观组织结构和氢同位素滞留性质，最终影响和改变材料的力、热性能[3]。空位及其团簇的能量学和动力学行为已被广泛研究[4-54]。尽管如此，空位及其团簇的能量学和动力学基本性质参数仍不完整且存在一些争议[4-54]。本文将对文献中现有的空位及其团簇的能量学和动力学性质参数进行总结，并采用第一性原理(FP)方法计算获得更加完整和精确的基本性质参数，并探讨文献中相关争议的可能原因。

1 计算方法

本文采用VASP软件来开展FP计算[55-56]。所有FP计算均采用缀加投影波方法(PAW)描述电子波函数[57]，采用局域密度近似(LDA)[58]和广义梯度近似(GGA)来描述电子的交换关联泛函，其中GGA包含PW91[59]、PBE[60]、PBEsol[61]和AM05[624种形式。电子波函数用平面波展开，能量收敛程度主要取决于平面波截断能和第一布里渊区k点的取样密度。本文采用500 eV 的平面波截断能和3×3×3的k点网格，总能量收敛优于0.1 meV/atom。计算采用4×4×4的超胞(含250个晶格格点)。结构优化截止条件为原子受力小于0.01 eV/Å(1 Å=10-10m)。扩散性质计算采用cNEB方法[63]。

单空位V1形成能计算公式：

(1)

空位团簇Vn结合能计算公式：