田 壮， 颜全胜

（华南理工大学土木与交通学院，广州 510000）

UHPC是一种高强度、高韧性、耐久性强的水泥基材料，而钢-UHPC桥面板作为一种新型的组合梁构造，有效地解决了普通混凝土桥面板自重过大，抗拉强度低的问题. 目前实际工程中采用UHPC桥面板的斜拉桥相对较少，UHPC桥面板与钢箱梁通过栓钉连接成一个整体，能充分发挥UHPC受压和钢箱梁受压受拉的特性. 但桥面板与钢箱梁并不是完全刚接贴合在一起，由于剪力连接件的存在，会产生较为明显的滑移效应，已有的试验证明，不考虑组合梁的滑移效应，计算的组合梁刚度偏大，导致得出的变形值较小，也不能反应组合梁真实的受力和变形状态［1］. 聂建国［2］提出基于组合梁刚度折减法，考虑滑移效应产生的附加挠度，并写进我国规范［3］. 目前考虑斜拉桥的滑移一般为整体分析和局部分析，王世民［4］对斜拉桥的施工和成桥进行了分析，并没有就栓钉的简化分段进行验证，且不考虑滑移直接采用双层梁刚接，没有验证模型的合理性. 黄超凡、黄永辉、张石波等［5-7］进行整桥分析，将单元块段内栓钉简化成一个栓钉来模拟，单元块段的尺寸大小如何选取也没有进行简化的说明. 本文基于此对梁段分段栓钉简化原则进行验证，以证明分段简化的合理性和准确性，以在建的富龙西江UHPC 组合梁斜拉桥为背景，建立考虑滑移效应的组合梁斜拉桥模型，分析了滑移效应对主梁受力的影响，并对影响主梁受力的参数进行了分析.

1 考虑滑移效应的组合梁分析

1.1 钢混组合梁变形求解方法

换算截面法，采用单梁模型，将桥面板截面换算成钢箱梁截面，相当于组合梁完全连接，不考虑它们之间的滑移.

刚度折减法，考虑组合梁滑移效应产生的附加变形. 根据我国规范考虑滑移效应的折减刚度为B=EI/(1+ξ)，E、I 分别为钢梁的弹性模量和组合梁的换算截面惯性矩. 在组合梁截面和材料确定时，折减刚度系数ξ 只和栓钉布置方式及抗剪刚度有关.

双层梁单元，将桥面板和钢梁分别考虑，桥面板和钢梁的连接采用实际栓钉的刚度的弹簧来模拟，用以考虑滑移效应影响下的附加挠度.

对于大跨度组合梁，栓钉数量较多，每根栓钉都模拟出来，一是建模工作量大，二是计算量也变大，可在确保精度的条件下，把局部某一块段的所有栓钉刚度模拟成一根栓钉之和.

1.2 考虑组合梁滑移的栓钉简化原则验证

基于以上原则，采用文献［8］的简支UHPC组合梁试验，分别采用换算截面法和双层梁单元法来考虑并与试验数据进行对比. 组合梁跨度4.5 m，桥面板采用UHPC，工字梁采用Q345 钢，作用两点跨中对称集中荷载，栓钉的抗剪刚度取100 kN/mm（图1）.

图1 简支梁试验模型图Fig.1 Test model diagrams of simply supported beam

以下是两点对称集中荷载下不同分段数的挠度变化（表1）.

表1 简支梁跨中挠度变化Tab.1 Variations of mid-span deflections of simply supported beam 单位：mm

为了不失一般性，以文献［9］的连续梁试验为例，分别作用自重均布荷载1.92 kN/m 和附加荷载6.67 kN/m，组合梁单跨5.8 m，混凝土弹性模量25.1 GPa，钢梁弹性模量200 GPa，栓钉抗剪刚度根据文献［10］取84 kN/mm，连续梁的划分段数为单跨分段数（图2、表2、图3）.

图2 连续梁试验示意图Fig.2 Schematic diagrams of continuous beam test

表2 连续梁跨中挠度变化Tab.2 Variations of mid-span deflections of continuous beam 单位：mm

可以发现，实测值和双层梁法得到的挠度值均大于换算截面法，这是符合实际情况的. 划分四段及以上时，挠度和试验实测值有较好的吻合，划分两段时，简化的栓钉过少，导致组合梁之间传递力不均匀而不能协调变形，增加附加挠度，导致误差较大. 可知在保证精度的条件下，一般分成四段及以上，用以考虑组合梁的滑移效应是合理的.

1.3 影响滑移效应的混凝土板参数

以混凝土板的厚度和宽度为变量，模型采用上节文献的连续梁，比较单梁和双层梁划分24段的跨中挠度大小. 表3为混凝土板宽度为1000 mm，不同厚度下，单梁（不考虑滑移）和双层梁（考虑滑移）的跨中挠度比值；表4为混凝土板厚度为70 mm，不同宽度下单梁和双层梁跨中挠度比值.

表3 不同板厚跨中挠度比值Tab.3 Mid-span deflection ratios of different plate thickness 单位：%

表4 不同板宽跨中挠度比值Tab.4 Mid-span deflection ratios of different board widths 单位：%

由表可知，比值越大，说明滑移效应产生的附加挠度越小；随着板的厚度增加，比值先减小后增大，滑移效应产生的附加挠度先增加后减小；当厚度不变时，随着板的宽度增加，比值越小，滑移产生的附加挠度越大；两种情况下，荷载大小基本不会影响滑移产生的附加挠度，为实际的试验设计提供参考.

2 考虑滑移效应的钢-UHPC组合梁斜拉桥分析

2.1 桥梁工程概况

本文以在建的佛山富龙西江特大桥为例，主桥采用双塔双索面半漂浮体系的组合梁UHPC斜拉桥，桥跨布置为（69+176+580+176+69）m，全长1070 m. 边跨主梁为混凝土主梁，采用整体式单箱三室箱形断面，次边跨及中跨主梁为UHPC 组合梁，采用整体式箱形断面，钢混结合段位于辅助墩附近. 混凝土桥面板采用UHPCR160砼. 全桥共4×26×2=208根斜拉索，采用平行钢丝斜拉索，空间双索面扇形布置（图4）.

2.2 UHPC组合梁栓钉抗剪刚度的确定

该斜拉桥全桥总共布置栓钉409 084根，以标准段E为例，单个梁共有栓钉4536根，每根栓钉抗剪刚度为127.1 kN/mm，抗拉刚度根据规范取值400 kN/mm. 由于半漂浮体系斜拉桥相当于多点弹性支撑的连续梁，根据上述确立的栓钉简化原则，全桥组合梁段划分段数如表5所示.

表5 主梁分段数及单个节段栓钉参数Tab.5 Number of main beam sections and stud parameters of a single section

2.3 有限元模型建立

采用Midas civil 2017建立的全桥有限元模型. 斜拉索采用桁架单元，混凝土箱梁和桥塔采用梁单元，考虑滑移效应的模型UHPC桥面板和钢箱梁用双层梁单元模拟，双层梁之间采用弹簧连接用来模拟栓钉；不考虑滑移的模型采用换算截面法，组合梁用单梁模拟；结构离散为空间杆系模型，如图5所示.

图5 斜拉桥概况及有限元模型Fig.5 Cable-stayed bridge overview and finite element model

2.4 成桥阶段的主梁受力

成桥阶段考虑二期铺装及边跨混凝土预应力和中跨桥面板预应力的作用，选取结构的一半进行分析.相对滑移量为桥面板和钢箱梁沿顺桥向的位移差（图6）.

相对滑移量在桥塔附近和钢混结合处附近较大，可以看出成桥阶段相对滑移量最大不超过0.1 mm. 满足我国规范［16］最大滑移量不超过0.2 mm的规定，说明全桥栓钉的布置是偏安全的.

图6 成桥阶段比较Fig.6 Comparison of bridge completion stages

竖向挠度在混凝土箱梁区基本相同，跨中考虑滑移和未考虑滑移分别为14.14 cm 和14.46 cm，相差0.32 cm. 其他处竖向位移差值都在0～0.4 cm左右.

主梁轴力和应力大小在混凝土箱梁区基本无变化，轴力和应力差值最大均在钢混结合处，最大差值分别为336.12 kN和3.0 MPa；跨中处轴力仅相差3.96 kN，其他处的应力差值都在0～2.0 MPa以内. 说明是否考虑滑移效应主要影响的是组合梁区，对边跨混凝土区的受力状态没有影响.

3 主梁受力影响的参数分析

3.1 考虑栓钉抗剪刚度折减对主梁受力影响

斜拉桥栓钉数量布置较多，在受力过程中并不能充分发挥每根栓钉的抗剪性能，根据文献［17］可知，群钉布置和单层钉布置，群钉的平均抗剪刚度仅为单钉39.2%. 对于不同的试验方式和不同的栓钉布置方式，栓钉的抗剪刚度和抗剪承载力折减大小也有比较大的差异. 实际的斜拉桥组合梁规范中，都是以偏安全的角度去布置栓钉，导致栓钉的布置数量多，耗材大，经济性不好. 分别选取抗剪刚度折减系数0.5、0.3、0.1来探究栓钉的抗剪刚度变化对主梁的受力影响.

从图7可知，栓钉的抗剪刚度折减系数越小，滑移量越大，0.1、0.3倍的刚度折减时最大滑移量已超过规范最大限值0.2 mm 的规定. 可以看出0.5倍折减时，主梁的挠度变化最大不到0.15 mm，桥面板和钢箱梁的应力变化最大分别0.2 MPa 和0.5 MPa，可见通过减少栓钉布置但又不影响主梁受力，可以减少耗材，提高经济性，栓钉刚度折减，对主梁挠度的影响基本可以忽略，为实际工程施工提供参考.

3.2 考虑滑移效应的UHPC桥面板长期效应对主梁的受力影响

由于UHPC的收缩徐变，UHPC桥面板组合梁会随着时间的增加产生附加变形，从而影响组合梁斜拉桥整体受力. 各国也有关于UHPC的收缩徐变计算的规范，选取瑞士SIA-2052 UHPFRC规范［18］关于徐变系数和收缩应变的计算（图8）.

图7 不同抗剪刚度折减比较Fig.7 Comparison of reductions of different shear stiffness

图8 UHPC收缩徐变主梁内力及变形比较Fig.8 Comparison of internal forces and deformations of UHPC shrinkage creep main beam

根据设计资料，选取养护条件为90 ℃高温蒸汽养护，环境的相对湿度取80%，构件理论厚度取29.8 cm，桥面板龄期为7 d，也即开始徐变的材龄，收缩开始时UHPC的材龄为3 d. 采用双层梁的斜拉桥组合滑移模型，分别考虑1年、5年、10年的收缩徐变.

分析可知，收缩徐变产生的变形和次内力基本在1年以内完成，5年和10年后收缩徐变产生的变形和内力趋于平稳，处于很小的变化状态. 由图8 可以看出，1、5、10 年的收缩徐变跨中挠度分别下降了0.764、0.838、0.856 cm，组合梁区钢箱梁下缘最大压应力分别增加了4.0、4.4、4.5 MPa，桥面板上缘最大压应力分别减小了1.60、1.77、1.81 MPa . 本桥主跨580 m，成桥十年收缩徐变后挠跨比为1/67 757；钢梁下缘最大压应力增幅为7.7%；桥面板上缘最大压应力降幅为15.6%.

对比文献［20］主跨为436 m 普通混凝土桥面板组合梁斜拉桥，成桥十年后收缩徐变的跨中挠跨比为1/2477；钢梁下缘最大压应力由113 MPa 变为180 MPa，应力增幅为59%；桥面板上缘最大压应力由9.98 MPa 变为7.5 MPa，应力降幅为24.8%，可知UHPC 收缩徐变引起的下挠和次内力明显小于普通混凝土桥面板.

4 结论

1）通过已有的简支、连续组合梁试验，考虑滑移对梁进行分段来简化栓钉个数并建立有限元模型，当划分四段及以上时来简化栓钉，跨中挠度和试验值较为吻合且均大于不考虑滑移的单梁模型的跨中挠度，验证了栓钉简化的合理性.

2）基于栓钉的简化原则，建立考虑滑移效应的双层梁模型，与不考虑滑移的单梁模型跨中挠度相差0.32 cm，验证了滑移模型的合理性；且双层梁模型整桥的相对滑移量都不超过0.1 mm，符合规范最大不超过0.2 mm的要求，整桥栓钉布置是偏安全的.

3）考虑栓钉抗剪刚度折减，随着刚度减小，相对滑移量增大，0.5倍刚度时，相对滑移量没有超过规范限值，对主梁受力影响变化不大，可通过减少栓钉布置，减低耗材，提高经济性能.

4）考虑UHPC桥面板的长期效应，可知收缩徐变产生的附加变形及应力变化基本在一年内完成，UHPC桥面板相比普通桥面板能显著改善主梁因收缩徐变产生的下挠和次内力.