刘高林 阮永芬 魏德永 王雨洁 刘克文

(1.昆明理工大学建筑工程学院 昆明 650500； 2.云南建投第一勘察设计有限公司 昆明 650031)

0 引言

在煤炭开采过程中，通常采取先挖巷道再逐步开采巷道左右两侧煤炭的方法，为保证开采巷道的安全，对采煤巷道底板受力变形的研究尤为重要。龙驭球[1]采用半无限弹性体理论，即假设地基为均质、连续、弹性的半无限体，将地基的计算分为平面问题和空间问题进行求解。丁敏等[2]假设弹性地基梁两端自由，求解出了弹性地基梁在任意荷载作用下的挠度方程。李顺群等[3]结合Winkler弹性地基梁经典公式p=kω，将地基梁转化为无限长梁，求得其转角θ、弯矩M和剪力Q。华心祝等[4]认为上部岩层掉落出现集中应力，并传递到巷道底板导致底板受力变化，这是产生底臌的主要原因。上述研究并未对巷道底板的内力变化给出确切的计算公式或计算公式较为复杂，本文利用Winkler弹性地基梁理论，建立巷道底板在顶板岩层垮落荷载作用下的受力模型，用解析解推导出巷道底板的内力、转角、位移及挠度公式，分析出沿空留巷底板破坏机理，为相应防控措施的提出提供理论依据，为巷道设计及工程施工提供分析计算公式，确保采煤巷道底板的变形及受力在允许范围内，保证其安全运行。

1 沿空留巷受力力学模型的建立及分析

结合巷道实际情况建立力学模型进行分析，为简化计算将底板当作弹性体，减去上覆原岩应力γh，煤矿边界处看作固定支座，取单位长度进行分析。……