丁洪良

(江苏省丹阳市教师发展中心，江苏 镇江 212300)

1 引言

驻波是自然界一种十分常见的现象，横波和纵波都能产生驻波现象，利用驻波能够产生一些奇特的物理效果，笔者对“驻波悬浮”的原理进行理论探讨，介绍实验器材制作过程及演示方法。

2 实验原理

驻波可以看作是一种特殊的干涉，是频率相同、传输方向相反的两种波，沿传输方向形成的一种分布状态。其显性特征表现为在波形上有波节和波腹，且波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动”的印象。

如何实现驻波悬浮呢？先以横波为例简单说明其原理，两列振幅相同的弦波产生驻波现象时，波节处的质点是不振动的，而越远离波节处，质点的振幅越大，在波腹处达到最大。当波的频率比较高时，眼睛已无法观察到弦上质点的振动，整个弦在空间形成一个固定的画面(图1)，就好像是静止的一样。尝试用手去触摸弦的不同部位，会感觉到一股持续的作用力，这种效果是弦对手的周期性高频冲击所产生的。就好像下雨天，当落到伞上的雨滴足够密集时，伞会受到一个持续向下的压力，两个事件的道理是一样的。此时如果我们在波节处放上一个轻质小球，理论上它可以在此处于平衡状态，就像是位于两个正对的斜面中间的小球一样。

图1

图2

但由于弦波是二维平面波，小球只受到来自左右的约束，而前后不受约束，这是一种不稳定平衡，故以上分析是一种理想情况，要实现真正的稳定平衡，必须要利用三维空间波，我们可以考虑利用声波来实现。声波是一种疏密波，由于空气密度大的地方压强大，密度小的地方压强小，所以处在声场中的物体就会受到压强差产生的力，如图2所示，球1上方的压强小于下方的压强，它会受到一个向上的力；而球2所处的位置上方压强大于下方，所以它会受到一个向下的力。随着声波的传播，球1和球2都会受到时而向上、时而向下的力，于是就振动起来，它们的振动频率正是该声波的频率。如果图中空气疏密分布不随时间发生移动，则图中的小球就会束缚在密度比较小的位置，因为此时无论它是向上或向下漂移，都会受到回复力的作用，使它回到这个位置上，这样就达到了悬浮的效果。笔者选择了利用超声波来进行实验，原因有二：一是超声频率高，直线传播性好，能量集中；二是超声频率超出了人耳的听觉范围，避免了噪声影响。

3 器材准备

(1) 超声波振子外观如图3所示，功率为50W。

图3

(2) 超声驱动板外观如图4所示，功率为100W，声波频率为28kHz。

图4

(3) 透明有机玻璃板用于反射超声波。

(4) 升降丝杆外观如图5所示，用于调节玻璃板与超声振子之间的距离。

图5

4 装置简介

(1) 线路连接

驱动板输入的是220V交流电，接线不分正负。

(2) 支架安装

如图6所示，将升降丝杆竖直固定在水平桌面上，有机玻璃板用螺丝固定在升降滑块上，使板面与桌面保持平行，超声波振子置于玻璃板的正下方中央位置处。

图6

(3) 工作原理

① 当振子发出超声波后，声波向上直线传播垂直入射到玻璃板后发生反射，反射波向下传播。这样频率相同、振幅相同的两列波在振子与玻璃板之间就能发生叠加，为驻波的产生创造了条件。

5 实验操作与演示效果

(1) 实验操作

① 在进行实验前，可根据所用超声振子的频率参数计算出超声波的波长，然后调整好振子上表面和反射板之间的距离为波长的整数倍，但考虑到距离过大会造成能量衰减过快，影响实验的成功率，故该距离为超声波长的5、6倍即可。

② 发波振子开启后，我们可以用尖嘴镊子(对超声波阻挡较小)夹取一个泡沫小球尝试放到发波面和反射面之间的中间位置，轻轻释放小球即可，如果反复多次仍不能成功，说明驻波尚未形成，可在几毫米之内微调振子与板之间的距离，重新尝试直到成功。

③ 一旦有一个小球悬浮成功，说明驻波形成，再摆放其他小球自然就很轻松了。

④ 当各小球成一线悬浮后，我们可以尝试微调发射板与发波面之间的距离，破坏驻波形成的条件，可以看到悬浮的小球会掉落下来。

图7

(2) 演示效果

图7为实际实验的效果图，我们可以看到由于每个小球都是位于驻波中相邻的振动减弱区，故它们之间的距离是非常均匀的。图8是用特殊纹影摄影法得到的照片，振动减弱区和振动加强区(浅色部分和深色部分)清晰可见，与前面的理论分析相一致。

图8