徐忠霏 武汉大学经济与管理学院

一、金融的数理化发展进程综述

亚当·斯密的著作《国富论》标志着经济学以一门独立学科的姿态登上了学术的舞台；而金融学作为经济学的一个重要的组成部分，在经济学的漫长发展过程中，也逐渐分离成为一门独立的学科。如果说经济学是一门研究由于资源的稀缺性而导致资源配置和利用问题的学科，那么金融学的研究对象则是将这个范围聚焦于讨论货币和信用为中心以及由此衍生出的相关金融中介（商业银行、证券公司、保险公司等）与市场（货币市场、资本市场、衍生品市场等）。金融学在自身的不断演变的过程中不断与其他学科相结合，其中与数学的结合使金融学由定性描述的经验分析走向定量描述的数量分析，并诞生了诸如数理金融学、金融工程学、金融计量经济学等交叉学科，而同时金融学本身也在运用大量的数学模型和数学方法分析传统金融学无法精确描述和解释的问题。

金融理论的数理化开始于20 世纪初。在这个时期，金融理论逐渐不再完全依靠定性分析，开始使用一些数学方法和技巧来研究金融学问题。在这一时期，有以柯布-道格拉斯生产函数为开端的用函数和微积分方法来研究经济与金融问题，促使了诸如效用、储蓄、供求函数等的产生；偏微分方程的两种推导过程也在这一时期被提出，这是后期研究期权定价时重要的维纳过程的雏形；利率的证券价格弹性模型也在1938 年建立。……