王 烁，谷正气，2，韩征彤，马晓骙

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；2.湖南文理学院洞庭湖生态经济区建设与发展协同创新中心，湖南常德 415000）

0 概述

桁架优化的目的通常为在满足指定性能要求的同时实现重量最小化。由于在实际工程问题中往往存在离散变量，序列线性规划［1］、准则法［2］等成熟的优化方法并不适用，因此研究者通常采用遗传（GA）算法［3］、粒子群优化（PSO）算法［4］、萤火虫（FA）算法［5］等智能算法来解决此类问题。

STORN 等人［6］于1997 年提出的差分进化（DE）算法是较为高效的算法之一。DE 是一种基于种群的全局搜索方法，通过变异、交叉和选择等步骤将种群进化至最优解，具有控制参数少、收敛速度快、算法稳健性强等优点［7］。近十年来，已有很多研究人员［8-9］对DE 算法进行了改进，并应用于工程问题中［10-11］。

然而，这些改进多是集中在实验个体的生成和选择机制上，对种群规模NP 的讨论则相对较少。NP 对算法性能有显著的影响，如小规模种群收敛较快，但容易导致进化早熟收敛或停滞，大规模种群全局搜索能力较强，但收敛速度慢［12］。文献［6］给出NP 的参考范围是5D～10D，其中D为问题的维数。文献［13］提出使NP 每隔一定代数自动减半。文献［14］提出NP 随着进化线性减少，其固定参数无法根据进化过程自适应调整。关于NP 的自适应研究相对较少，主要基于以下两种方法：一种方法［15］是通过比较种群多样性的实际值与理论值的大小自适应地调整NP，但其认为种群多样性理论值应随着进化过程线性降低至0，与实际情况不符；……