姚 津，孙 乾，郜书洋，陈 华，万 君

（国核自仪系统工程有限公司，上海 200241）

网络可靠性是考核网络性能的重要指标。

1 网络可靠性概念及相关定义

1.1 网络可靠性

在许多工程项目中，网络作为承载各个网络终端之间数据传输和交换的载体起到了重要作用，而网络可靠性是衡量网络性能好坏的重要指标之一。它规定了在出现网络节点或弧（节点与节点间的连接路径）出现失效的情况下，仍能保证网络连通（各个网络终端间数据可达）的时间（或概率）。

若在某种网络节点或弧失效情况下该网络仍能保证连通，则将这种情况称为网络可靠的可用路集。而一种能够保证网络连通的最少节点和弧的情况，则称之为最小路集。网络可靠性的计算则可以看成是可用路集的合集。

1.2 环形网络

在实际的网络中，各组成部分对应的实际设备类型一般如下：

网络终端——数据产生或接收的终端，往往具备数据处理与显示的能力，如计算机、控制器等，是网络服务的对象，以保证其功能正常。

图1 环形网络示意图Fig.1 Schematic diagram of ring network

网络节点——数据交换与转发的中间设备，通过各种方式保证数据能正确地在网络终端间传输，包括交换机、路由器等网络交换设备。

弧——一个网络拓扑中用于连接两个相邻网络节点的路径，提供网络连通的物理链路，包括双绞线、光纤等可用于网络连接的线缆。

如图1所示为一个采用了生成树协议（Spanning Tree Protocol）控制的环形网络拓扑图，其包含若干个网络终端设备——计算机，分别连接至对应的网络节点——交换机上，交换机采用规格一致的连接线缆进行端对端连接。

以各个网络终端之间链路可达作为判断网络连通的标准，则环网在出现网络节点失效的情况下是不连通的。因此，环网必须保证节点可靠。

但是，由于环网使用STP实现了路径的冗余，因而允许在出现单弧故障的情况下仍能实现网络连通。相比一般的单线型连接网络，环网通过该种方式能够实现更高的网络可靠性。

1.3 冗余环网

如图2所示，为一个典型的双环网冗余网络。相比单环网，其终端到两个环网的交换机均有连接。两个环网之间为独立工作（可靠性互不相关）。因此，在以保证各个网络终端间链路可达的前提下，任意一个环形网络故障均不会引起网络不可用的状态，在环形网络的基础上能够进一步提高网络可靠性。

2 冗余环网的可靠性计算模型建立

2.1 基于单网失效情况的冗余网络可靠性计算

一个由两个相互独立的网络组成的冗余网络，按照概率加减法的概念，其网络可用的定义可以等同为全概率减去两个网络均失效的概率，则其可靠性概率为

其中，R为全网可靠性概率；pc1为冗余网络1故障概率；pc2为冗余网络2故障概率。

图2 冗余环网示意图Fig.2 Schematic diagram of redundant ring network

图3 冗余环网示意图2Fig.3 Schematic diagram2 of redundant ring network

2.2 基于单节点或单弧失效情况的单环网可靠性计算模型建立

考虑一个由n个网络节点组成的环形网络，将节点与弧抽象化后如图3所示。

该网络可靠性的求解问题是一个典型的非确定性多项式（Non-Deterministic Polynomial）求解问题。可以在有限的时间内穷举每一种能够连通的网络情况，并将其相加以得到最后的可靠性数据。

按照环网连通性定义，当出现任一节点故障时网络不可用，但出现单一弧的故障时网络仍能保持连通。因此，其最小路集为单一弧故障时的网络情况，而可用路集可以表示成最小路集（单弧故障、无节点故障）与无故障路集（无节点故障、无弧故障）的概率之和。考虑节点失效和弧失效的情况，其可靠性为

其中，Rc为全网可靠性；pLi为弧Li失效的概率；pNi为节点Ni失效的概率。

2.3 节点和弧的可靠性

单节点和单弧的可靠性取决于网络交换设备和所用线缆的质量。考虑到各个设备个体之间的差异性，在计算时对统一规格的产品可使用厂家提供的MTBF、产品寿命周期等可靠性参数进行近似计算。对于处于“浴盆”曲线稳定期期间的产品，其MTBF数据与失效概率的关系表示为

其中，P为产品失效概率；MTBF为设备厂家提供的MTBF参数；R为产品近似的可靠性概率。

2.4 根据产品MTBF数据推导的冗余环网可靠性概率计算公式

根据上述得出的公式（1）～（4）并逐级代入，可推导冗余环网可靠性关于节点数量和节点MTBF、弧MTBF的数据的关系。

按照网络采用统一规格的节点设备和连接线缆，对其单点和单弧可靠性作统一处理后，可得到

其中，R(n)为具备n个节点的冗余环网的可靠性；n为节点数量；MTBFline为弧的MTBF数据；MTBFnode为节点的MTBF数据。

3 应用场景示例

在某核电站数字化仪控系统项目中，其数据处理与显示系统的监控网络设计采用了双环网的设计。两个环网的功能独立、互不影响，网络交换机采用了7个统一型号的工业交换机，连接线缆采用统一规格型号的光纤。并且，其交换机采用了类似STP的技术进行环网的冗余路径控制，其功能和结构符合第2章中所建立的环网模型。

现已知该型号交换机的厂家MTBF数据为371000 h；光纤的MTBF数据为175200 h。

则 根 据 公 式（5）， 现 令 n=7，MTBFnode =371000，MTBFline=175200，代入后，可解得

附上计算的中间过程数，见表1可靠性概率计算表。

由表1中数据可知，单网情况不考虑启用STP等环网冗余路径控制协议的情况下，其每小时失效概率将近6‰；启用了环网冗余路径控制后能够降低30%左右的失效概率，使失效概率达到4‰；而启用了双网后其失效概率则仅为0.00000016%，使网络可靠性达到99.999999%以上。

若将MTBFnode和MTBFLine作为常数，建立可靠性R关于节点数量的函数R（n），通过分析其单调性，可以得知R（n）为单调递减函数，这意味着：

1）全网可靠性随着节点数量的增多而减小，越多的节点意味着越大的失效概率。

表1 可靠性概率计算示例表Table 1 Reliability probability calculation example table

2）环网冗余路径控制协议（如STP）其能起到的作用也随着n的增加而减小。

4 结束语

为了方便模型建立和简化计算，本文讨论的可靠性计算方法是建立在以下3个假设基础上展开的：

1）以节点设备、弧作为可靠性的最小颗粒度单元，该颗粒度以下所发生的故障均应包含在该节点设备或弧的可靠性数据内。

2）各个节点设备、弧的故障是独立事件，一个设备或线缆的故障不会影响其他设备或线缆。

3）统一规格、型号的产品其可靠性数据是一致的。本文在讨论时统一假定了所有设备处于其产品生命周期中的“浴盆”曲线稳定期。

然而，在实际的工程应用中，由于产品使用时的负荷、业务场景、设备模块更换、工作时间等均有所不同，即使是一个规格的产品也存在可靠性差异。因此，本文给出的计算方法是实际网络可靠性的近似计算，在实际设计和集成时应考虑潜在的偏差。

另外，除第3章中所提到的业务场景外，在明确可靠性要求的情况下，还可根据已确定的网络拓扑来测算需要选型的网络设备或线缆的可靠性数据，以帮助明确产品选型在可靠性方面的要求；而且，由于可靠性与设备节点数量存在的单调关系，可以推算能够满足可靠性要求的节点上限，以帮助确定网络系统的拓展能力。