付江涛 李晓康 刘昌义 余冬梅 鲁秋菊 孟宏睿 胡夏嵩

(①陕西理工大学土木工程与建筑学院， 汉中 723000， 中国)(②陕西理工大学数学与计算机学院， 汉中 723000， 中国)(③青海大学地质工程系， 西宁 810016， 中国)(④中国科学院青海盐湖研究所， 西宁 810008， 中国)

0 引 言

近年来随着人们对生态环境保护认识的逐渐提高，利用植物对边坡开展防护的应用愈来愈广泛(Reubens et al.，2011； Caviezel et al.，2014； 肖涛， 2019； 李姜瑶等， 2020； 刘亚斌等， 2020)。植被护坡技术的应用始于16世纪，但其理论发展则始于20世纪60年代(付江涛等， 2014; 肖涛等， 2019)。Gray et al.(1982)认为植物护坡机理表现在植物地上部分的水文效应和根系的力学效应。Wu et al.(1979), Waldron et al.(1977)指出植物根系固土护坡力学机理在于根系可有效增强边坡土体黏聚力，从而提高边坡稳定性。在此基础上，借助于Mohr-Coulomb准则，Wu et al.(1979)推导出根系提高土体抗剪强度的解析解，即Wu-Waldron-model(WWM)模型，该模型假定由根系和土体组成的根-土复合体受到剪切作用后，一部分剪切力通过根系与土体间的摩擦力、咬合力和锚固力转化为根系的抗拉力，可用公式加以表示。

S=c+σtanφ+ΔSr

和

式中：S为复合体抗剪强度(kPa)；c为土体黏聚力(kPa)；σ为法向压力(kPa)；φ为土体内摩擦角(°)； ΔSr为由根系产生的土体抗剪强度增加值(kPa)；θ和φ′分别为根系的剪切变形角(°)和复合体的内摩擦角(°)；tr为复合体横截面上单位面积中单根平均抗拉强度(MPa)；Arn/A为复合体横截面积上根系横截面积与土体横截面积之比值；Arn为复合体横截面上所有根系横截面面积(mm2)；A为复合体横截面面积(mm2)。Wu et al.(1979), Thomas et al.(2010)、Leung et al.(2017)等在研究根系剪切变形角与土体抗剪强度的关系后，认为公式