苏 俊, 王 鑫, 王 涛, 杨 波

陕西师范大学 计算机科学学院, 西安710119

1 引言

扩散层作为分组密码和哈希函数的核心组件, 其目的是提高扩散和混淆程度来实现雪崩效应[1], 这有助于抵抗差分分析、线性分析以及一些未知分析方法的攻击. 通常使用分支数这一概念作为评价扩散层安全性能的指标[2]. 具体体现为分支数较大, 则该密码系统的扩散性能较优, 抵抗差分攻击与线性攻击的能力更强. 随着轻量级密码学的快速发展, 利用软硬件设备设计高效的扩散层逐渐成为研究热点[3,4].

从编码理论的角度看, 采用最大距离可分(Maximum Distance Separable, MDS) 码构造扩散层可使分支数达到最大[5], 然而由于有限域中乘法的存在, 导致传统MDS 不适用于RFID 系统和传感器网络等资源受限的环境. 为了解决这一问题, PHOTON 轻量级Hash 函数族的设计者们[6]采用流密码算法中的LFSR 设计思想通过递归构建扩散层置换[7], 其首先实现一个线性反馈寄存器的循环函数, 然后运行几轮函数之后得到一个MDS 矩阵, 此方法能较好的节省硬件空间, 但该方法需要迭代多次, 导致方法效率低,不适用于低时延的环境[8]; 采用直接方法构造轻量级MDS 矩阵可以提高算法效率, 但其只关注硬件实现,而未考虑到软件性能[9]; Philip 等人提出采用循环结构来构建轻量级MDS 矩阵[10], 其所得的循环矩阵中所有矩阵块结构相同, 因此可以通过重复使用乘法电路来节省硬件面积. 因此, 在扩散层中使用循环矩阵可以在硬件面积和时钟周期之……