李宁波, 周潭平,, 车小亮, 杨晓元,, 韩益亮,

1. 武警工程大学 密码工程学院, 西安710086

2. 网络与信息安全武警部队重点实验室, 西安710086

1 引言

随着大数据时代的到来和云计算技术的发展, 通过互联网产生的数据量呈现井喷式的增长. 为了能够更加有效的处理这些数据, 越来越多的组织和用户选择将大量的数据上传到云服务器端进行存放和处理.虽然云在成本和功能上有许多优势, 但它也带来了严重的机密性问题, 因为存储在云中的数据可能很容易被云提供商甚至其他云客户端窃取.

传统的密码技术虽然能够确保数据在云端的保密存放, 但却无法实现密文之间的运算和处理, 这给现实世界中的很多实际需求带来了不便. 因此, 如何在保护用户信息安全和隐私的情况下对密文数据进行计算, 是当前云环境下迫切需要解决的问题[1-3]. 全同态加密[4-10](Fully homomorphic encryption, FHE)支持对密文数据进行任意的运算处理, 具备强大的密态计算能力, 从而使个人计算机和移动设备成为对强大但不可信的云的可信但较弱的接口的前景成为可能[11-20]. 有密码学者认为“公钥加密开辟了密码学的新方向, 而实用的全同态加密将催生新型分布式计算模式”[12].

传统的全同态加密只适用于对涉及单个用户的密文进行同态计算, 即参与计算的所有密文对应于相同的密钥(所有的密文属于同一个用户), 然而在许多的现实场景中, 通常需要对多个用户上传到云端的数据进行安……