杜 长 劼， 黄 玮， 杨 晨 光， 李 鹏， 李 心 睿

(中国电建成都勘测设计研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

随着国民经济持续健康发展和国家能源结构不断优化，目前我国大型水电资源开发核心区域已逐渐转向西藏、四川等高原和流域上游地区。这些地区通常具有高海拔、大温差、气候干燥、四季分明的特点。尤其体现出冬季寒冷，夏季高温，日照充足，大风多发，昼夜温差大，低温季节长。与平原地区的气候相比，形成高原地区特有的气候条件，对水电站工程的混凝土防裂提出了更高的要求。因此，面对如此恶劣的气候气象条件，提高对混凝土温控防裂的认识，分类研究混凝土拱坝、重力坝等大体积混凝土结构，以及导流洞、泄洪洞(衬砌)等薄壁混凝土结构势在必行。同时需要我们对混凝土工程的施工、养护、运行提出更具针对性的温控措施，利用施工实践进行反馈指导，从而保证工程的安全性和耐久性。

统计显示，大体积混凝土裂缝80%以上由变形荷载引起，温度荷载又占变形荷载的很大比例。混凝土浇筑工程，温控防裂费用约为工程造价的 3%；而处理裂缝的费用达到 5～10%，且影响工期造成更大的损失[1-3]。综上所述，针对高原地区大型水电站混凝土工程，结合气象条件进行全面的温控研究，采取科学的温控防裂措施具有重要意义。

1 研究方法

20世纪美国垦务局在针对胡佛拱坝的过程中，首次对大体积混凝土的温控开始系统研究，逐渐形成了较为成型的设计和施工模式[4]；我国学者[5-7]也对大体积混凝土的温控防裂展开了系统的研究，解决了混凝土水化热及绝热温升过程的计算，提出了不同边界下温度场的差分解法。朱伯芳[8]对通水冷却混凝土的情况提出降温等效计算方法，也提出了加强混凝土施工质量控制、优化材料抗裂性能、适当提高抗裂安全系数、严格控制基础温差和内外温差等指导思想，很大程度上优化了混凝土坝的设计工作。黄达海[9]等通过实验研究了混凝土等温传湿过程，引入波函数法进行温度场仿真。刘宁[10]等通过研究混凝土材料参数、环境边界的随机性，将随机有限元法引入到大体积混凝土的应力计算中。

经过长期研究，大体积混凝土结构温度场分析形成了理论解法、实用算法、数值分析法等多种方法。而基于计算机仿真和有限单元的分析已被广泛应用。随着对有限元的改进，该方法在工程中体现出针对性强而分析全面的价值。

混凝土内部的温度是一个随时间和空间变化而变化的瞬态物理量。混凝土自身放热及与周边环境的热交换是持续发生的。热交换和边界导致温度场的瞬时变化，在一定空间范围内取微元体，非稳定温度场T(x,y,z,t)满足偏微分方程：

(1)

在整个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间发生变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以用矩阵表达为：

(2)

式中K为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；C为比热矩阵，考虑系统内能的增加；T为节点温度向量；T为温度对时间的导数；Q为节点热流率向量，包含热生成。

由于混凝土等材料热力学性能、边界条件同样变化，进行非线性分析计算。非线性热分析的热平衡矩阵方程为：

(3)

本文采用有限元软件ANSYS热分析模块、FZFX-3d软件以及ADPL自编程序，用瞬态传热方法对高原地区大型水电站的大体积混凝土、薄壁混凝土工程实例分别进行分析。

2 实例分析

2.1 大体积混凝土结构

2.1.1 计算模型

三维有限元计算模型选取西南高原地区某大型电站导流洞进口大体积混凝土为研究对象，坝址平均海拔约3 000 m，属地气温要素见表1。三维有限元模型如图1所示。离散范围：垂直水流X方向延伸100 m；顺水流Y方向延伸50 m；高程Z方向延伸80 m。混凝土为三级配C25及衬砌二级配C40混凝土，围岩类别以Ⅲ类为主。其参数参照相关材料物理性能取值。部分材料力学参数见表2。本实例混凝土浇筑计算时间为当年9～12月，历时约100天。浇筑区底部宽21 m，高18 m，共分7层浇筑。温控计算方案见表3。

图1 结构整体及局部

考虑到混凝土材料的非线性，根据提供的特征时刻弹模拟合浇筑期内混凝土的弹模变化：

(4)

式中T为混凝土弹模；Em为混凝土计算终值弹模；t为龄期(d)；α为拟合参数；β为拟合参数。根据混凝土的弹模变化曲线，以时刻关系持续修正弹模。

混凝土绝热温升计算公式采用：

(5)

式中T为绝热温升值(℃)；Tm为最终温升值(℃)；t为龄期(d)；t0为试验参数；D为试验参数。

本文混凝土应力控制标准采用：

σ

(6)

式中σ为各种温差所产生的温度应力之和；εp为混凝土极限拉伸值；EC为混凝土弹性模量；Kf为安全系数。

2.1.2 计算结果

方案一在无温控情况下，混凝土最大温升超过30℃。最大温升超过类似工程的控制要求，故不采取无温控措施。

表1 属地气温要素表

表2 材料力学参数

表3 温控设计方案

浇筑方案二～四均为温控方案。对比方案二和方案三，其温升过程相似，但温度极值、到达极值时间均不相同。浇筑温度下降2℃，底高程温度极值下降1.3℃，出现时间提前约1天。中高程温度极值下降0.8℃，出现时间提前约0.5天。

对比方案三和方案四，对早浇筑混凝土无影响。对后浇筑混凝土有温度回升。方案二～四中底部高程在通水期可见明显快速温降。

混凝土允许水平拉应力按劈拉强度/1.65 、极限拉伸×弹模/1.65两者比较后取小值控制。选取不同高程特征位置，图2给出了各浇筑方案内部C25混凝土特征点顺河向应力时程曲线。无冷却通水方案中，内部点拉应力极值将超过允许值标准。

图3给出了各浇筑方案外侧C40衬砌混凝土特征点温度时程曲线。浇筑温度降低有利于边墙外侧点应力极值的减小。加强后期保温后，由于温降幅度及速率有所减小，其应力极值相应减小。

2.1.3 分析小结

采取通水冷却、降低入仓温度、加强越冬期保温后，使方案四的温度应力极值符合了应力允许值标准。针对大体积混凝土，通过调整冷却水管布置间距、入口温度、换向时机等，采取合理的通水方案，能有效控制混凝土温度过程。降低浇筑温度有利于温度极值、应力极值的降低，并影响其出现时间。采用通水冷却后，对混凝土内部应力影响较边墙外侧显著。越冬期加强保温措施，虽对后浇部分特征点的温度极值有微小提升，但可控制内外温差、延缓整体降温速率，对温度应力的控制有利。更改表面保温措施后，对边墙的应力影响较内部点显著。

图2 各浇筑方案内部特征点应力时程曲线

图3 各浇筑方案边墙特征点应力时程曲线

2.2 薄壁混凝土结构

2.2.1 计算模型

三维有限元计算模型选取同一大型电站的导流洞洞身为研究对象，三维计算网格及混凝土分区如图4所示，其中建基面高程以下、顶拱以上基岩厚度约30 m，洞身轴线上、下游侧顺河向范围约30 m。X轴横河向，垂直水流由右岸水平指向左岸；Y轴顺河向，由上游水平顺水流指向下游；Z轴铅直向上。计算按照先整体浇筑边墙及顶拱，再浇筑底板的方法。边顶拱浇筑时间采用进度计划的冬季施工。

混凝土衬砌顶拱采用C30混凝土，边墙地板采用C40混凝土。混凝土热学特性参数见表4，力学特性参数见表5。

图4 洞身段三维模型及材料分区

该工程冬季衬砌混凝土在浇筑时面临突出的环境问题，洞内环境温度低、昼夜温差大，洞内干燥且对流风大。根据工程实际情况，拟定了表6所示的温控设计计算方案。同时加强冬季覆盖保温和流水养护。

2.2.2 计算结果

表4 材料热学参数

表5 材料力学参数

表6 温控设计方案

本文温度应力控制标准见表7。因篇幅限制，只列出方案甲和方案丁的温度、应力极值包络分布，如图5～6。

方案甲混凝土最高温度浇筑后3天内达到，底板及边墙内部最高温度约28℃～32℃，顶拱内部最高温度31℃～34℃。由最大应力包络云图所示，底板及边墙最大顺河向拉应力2.9 MPa，最大铅直向拉应力3.6 MPa，超允许抗拉强度要求，开裂风险大。

(a) 方案甲温度极值包络云图(单位：℃)

(b) 方案甲顺河向及铅直向应力极值包络云图(单位：MPa)图5

(a) 方案丁温度极值包络云图(单位：℃)

(b) 方案丁顺河向及铅直向应力极值包络云图(单位：MPa)图6

方案丁底板和边墙采取中热水泥，底板及边墙内部最高温度约29℃～35℃，比低热水泥最高温度高约4℃；顶拱内部最高温度30℃～35℃。由于中热水泥绝热温升值与普硅水泥接近，整体内部极值的分布较均匀。

方案丁底板及边墙顺河向最大拉应力1.9 MPa，最大铅直向拉应力2.1 MPa(安全系数1.65时，允许拉应力1.97 MPa)，顺河向应力极值未超过允许抗拉强度要求，沿直向应力极值略超允许抗拉强度要求，开裂风险较小。

表7 混凝土允许水平拉应力

方案乙对比方案甲，环境温度上升5℃～10℃后，温度极值增加1℃，应力减小约为0.4～0.5 MPa。方案丙对比方案乙，浇筑温度下降4℃，温度极值下降约3℃，应力减小约为0.1～0.5 MPa。方案丁对比方案丙，采用中热水泥后，温度极值增加，但应力减小约为0.4 MPa。

2.2.3 分析小结

表8 温控设计方案计算结果

表8列出了四个温控设计方案的计算成果。计算工程实例中衬砌为薄壁结构，混凝土散热条件好且易于散热，其温度极值相对较低，且温度极值出现的时间相对大体积混凝土较为提前。混凝土特性、浇筑温度、环境温度变化对薄壁混凝土的应力大小敏感。就工程实例的中热水泥和低热水泥相比，低热水泥水化热降低带来的优势不足以抵扣其自生体积变形较大带来的劣势，故本例的中热水泥综合温控性能强于低热水泥。

基于上述计算结果，对于冬季衬砌抗冲磨混凝土提出主要技术要求及措施如下：

(1)采用中热水泥；

(2)控制浇筑温度不高于12℃，间接控制最高温度；

(3)控制混凝土内部和外表温差；

(4)采取人工方法干预，提升冬季环境温度平均为10℃；

(5)拆模后采用保温材料持续保温、采取温水养护；

(6)控制水胶比，尽量采用低坍落度混凝土浇筑；

(7)薄壁结构在尺寸较大时可埋设冷却水管。

3 施工反馈和防裂机制

3.1 计算实例的实施

根据计算实例推荐的温控方案(方案丁)，该工程导流洞洞身衬砌混凝土浇筑按计划施工。在冬季浇筑的试验S1(试验1)仓至S5(试验5)仓的浇筑情况汇总见表9。

表9 推荐方案浇筑试验结果

图7给出了试验S2仓的监测点温度变化过程。对比前述仿真计算，采取温控方案丁，底板及边墙内部最高温度约29℃～35℃，顶拱内部最高〗温度30℃～35℃。数值模拟的温度极值为34.25℃(图6(a))各试验仓温度极值的平均值34.48℃接近。模拟极值出现位置也与实际接近。温控分析计算具有较明显的指导价值。

图7 试验S2仓监测点温度过程

3.2 高原条件的温控防裂对策

分析实例表明，浇筑温度每降低1℃，温度极值将降低0.4℃～0.7℃，一般大体积混凝土浇筑也符合类似规律。通水冷却是控制温升的过程，通过水管间距、布置形式、冷却水温等参数控制，可有效降低混凝土最高温度。但实际工程施工中效果差异较大。保温保湿主要涉及混凝土养护工作，冬季保温主要是控制昼夜温差、寒潮等低温影响，夏季保温主要是防止外部热量倒灌。保湿不仅能改善混凝土表面质量，通过水温调节，在一定程度上也可以起到冬季补温、夏季降温的效果。高原地区气候干燥，且大风增加对流，混凝土表面的保湿养护尤为重要。

控制薄壁混凝土开裂风险，关键在原材料、混凝土温差、降温速率等因素。要严格控制浇筑温度及最高温度。控制混凝土内部最高温度的目的一方面是降低内外温差和混凝土早期开裂风险；另一方面是降低混凝土施工期早期应力，后期减小运行期混凝土与水温温差所产生应力的叠加值，从而降低运行期混凝土开裂风险。因此，薄壁混凝土温控防裂主要从混凝土特性、浇筑温度、环境温度方面以及水泥用量、通水冷却和保温养护条件等方面提出具体要求和措施。

在实际施工过程中，须提高对施工工艺、施工质量、施工过程控制的认识。根据前期分析论证，合理规划混凝土的浇筑时间，在高温和寒冷季节采取有效的措施，从材料控制、材料温度控制、浇筑分层分区设计、混凝土运输、浇筑质量、振捣质量、保温保湿、养护监测等方面全过程严格把控，能有效控制高原地区大型水电站混凝土结构的温度应力及裂缝发育发展。

4 结 论

(1)在有限元分析中，需根据工程和结构特点建立不同精度的模型，材料参数拟定要基于试验和相似工程类比，适当进行反演。结合实际气候条件进行边界输入，把实际施工过程充分反映到计算中，对关键参数进行敏感性分析，对主要控制要素(如冷却水管的模拟)采取多种手段来实现。重视施工反馈，以期真实反映工程实际并科学地指导施工。

(2)针对高原地区大型水电站工程的大体积混凝土结构，温度控制的主要措施有：低温浇筑、通水冷却、保温保湿和环境控制。需结合工程特点，通过综合方法进行温控防裂。

(3)混凝土薄壁结构散热条件好，温度极值相对较低，极值出现的时间较早。控制薄壁混凝土开裂风险，关键在优选材料、控制混凝土温差和降温速率，尤需注意保温保湿。