朱晓临，周韵若，何红虹

修正压力与表面张力计算的两相流自由界面运动模拟

朱晓临，周韵若，何红虹

(合肥工业大学数学学院，安徽 合肥 230009)

在利用光滑粒子流体幼力学(SPH)方法进行多相流的模拟中，多相流在交界面处由于密度不连续、粒子界面的压力计算出现误差，出现界面处压力振荡，界面破碎的问题。针对上述问题，提出了新的压力梯度近似公式和改进的界面处人工斥力公式，使交界面更加清晰、光滑、无穿透、模拟效果更好。此外，通过给出基于密度权重的色函数计算公式，对大密度比多相流界面处的表面张力计算公式进行了改进，使得多相流交界面密度过渡更加光滑，模拟效果更好。最后，通过溃坝、Rayleigh-Taylor界面不稳定性，非Boussinesq锁定交换问题3个仿真实验，得到了不同时刻界面粒子分布图、界面锋面距离等。结果验证了新的压力梯度近似公式以及界面处人工斥力公式的合理性；通过空气中液滴形成仿真实验，得到了圆形液滴形成的粒子变化图，结果验证了该改进的表面张力计算方法的有效性。

SPH方法；多相流；压力梯度近似公式；人工斥力；色函数；表面张力

2005年，柳有权等[1]提出流动系统中存在多种不互溶的流体，称为混合流；而若相态多于一个，且各相态之间不互相渗透或发生化学反应，则称为多相流。近年来，多相流动的数值模拟技术是计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)领域研究的热点和前沿课题之一。液液两相流动与气液两相流动在日常生活中十分普遍，如通过预先模拟实现药物在人体血管中的精确定位打靶技术以及气泡上升至自由表面最终破裂的现象。……