亢振国

摘要：说起数学，我们避免不和抽象性和枯燥结合在一起，而数与形的结合在数学中可以避免数学的抽象和枯燥。“数”与“形”是数学领域两大研究主题，“数”就是数量关系，准确、可操作、易于掌握，“形”则是空间形式，生动、直观、易于理解.数形结合可以把二者进行转化统一，从而结合二者的优势，达到认识数学本质的效果.

关键词：数学;数与形;应用

在初中数学课堂中运用数形结合思想方法进行教学，不仅能让学生理解数学知识的本质和内涵，还能提高课堂效率、优化教学方法.下面本文将从数变形、形变数两方面给出若干教学设计实例，从中体现数形结合思想在初中数学教学中的应用.

一、数变形，直观发现数的关系

在数学学习的过程中，有些数量关系十分抽象，学生难以理解，而图形的优点就是直观、形象.考虑到数与形本来就存在一种对应关系，我们可以把“数”转换成“形”，利用图形解决有关数量的问题.数变形的意义在于：（1）将抽象的数量关系转化为几何直观，可以避开复杂的计算或推理;（2）通过直观的几何图形帮助学生理解和阐述抽象、难懂的代数关系，从而简化问题解决的过程;（3）优化教师的教学过程，加深学生的理解，提高学习效率.下面以一道例题来说明如何在教学中实现数变形.例1求|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值.分析：对于刚学习完绝对值知识的学生而言，解这道题是存在一定难度的.这时便需要教师一步步引导学生将其与已经学……