张 攀，杜劲松,2，邱 峰

(1.中国地质大学 地球物理与空间信息学院 地球内部多尺度成像湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074；2.中国地质大学 地质过程与矿产资源国家重点实验室，湖北 武汉 430074)

1 引 言

在重力勘探中，特征点法是根据重力异常曲线上的一些特征点(如极大值点、1/n极值点、零点、拐点等)(其中n>1)的重力异常值以及它的相对坐标位置求取场源的几何参数和物性参数的一种方法[1,2]。

当地质体的最大与最小延伸尺度之差ΔL与最小埋藏深度D满足ΔL<0.2ΔD时，可将场源近似为球体。在实际应用中，盐丘、矿囊、岩体等近似等轴状的地质体均可以等效为球体进行处理。本文根据特征点法的特点，设计自动化算法，当输入是一个二维的重力数据时，首先自动找出异常极值点，其次判断其是否为等轴状，然后对反演可用的1/n极值点范围进行搜索，挑取多个1/n极值点进行特征点法深度反演，最后对反演结果进行分析，确定最终结果。随后，将该算法分别应用于模型数据中，得到了比较精确的结果，在加噪声的模型数据和实测数据中也得到了良好的结果[3-8]。

2 自动化反演方法

2.1 特征点反演方法

对于一个各向同性的均匀球体来言，其引起的重力异常与同质量的点源引起的重力异常是完全相同的[10-14]。将球心在地面的投影处记为O点，由于球体具有对称性，只需研究通过O点的任意一个方向的剖面重力异常即可，离O点的距离为x的一点处的重力异常Δg，单位 m/s2，计算表达式为

(1)

式中，D为球体中心的埋藏深度，单位 m；ΔM为球体的剩余质量，单位t；x为测点离球心在地面的投影O点之间的距离，单位 m；G为万有引力常数(6.672×10-11N·m2/kg2)。

在异常曲线上任意取出两个点，设它们的坐标为x1和x2，相应的异常值为Δg1和Δg2，则根据式(1)可得

(2-1)

(2-2)

将上式求比值以消去G和ΔM，将其比值记为w，则

(3)

进而，可以推导得到中心埋深D的显示表达式为

(4)

对式(4)进行简化，令x1=0，在此处异常具有极大值，即Δgx1=Δgmax，设x2为1/n极值，则有

(5)

(6)

式(5)和式(6)即为球体中心埋藏深度的反演计算通式。

在得到球体中心埋藏深度之后，若已知剩余密度Δσ，单位 g/cm3；进而可以得到球体的剩余质量Δ……