核反应堆系统设计技术重点实验室□贾艺歌 李 丹 李 昂 李 勇 韩文兴

1 引言

近年来， 电化学电容器被认为是一种十分重要的电存储器件， 其工作原理是在电解液和充分极化的电极表面之间形成离子层， 构成电化学双层结构， 实现电荷存储。 电解电容在反应堆一回路系统中的电源逆变器电路中被大量应用， 一方面需要长时间在高辐射、 高温的恶劣环境下持续工作， 另一方面需要频繁进行充放电， 老化失效风险较大。 且一旦关键电解电容出现失效， 将直接导致控制棒掉棒、 滑棒等事故， 影响恶劣。 因此了解电解电容的退化机理， 及时检测其特征参数， 评估使用状态预测工作风险指数， 对提高电路及设备的可靠性具有重要意义。

目前针对电子元器件有关剩余寿命的研究大多集中在锂电池领域， 且对预测算法研究较多，现阶段有采用基于多种经验模型的粒子滤波算法对锂电池剩余寿命的研究， 采用PF 改进理论对锂电池的退化轨迹的预测研究。 电解电容的剩余容值寿命领域国内外也有相关研究， 对当前电容的计算方法， 有提出一种基于电容电压， 臂电流和开关状态参数， 经过递推最小二乘法计算各模块电容容值； 提出一种基于卡而曼滤波算法估计子模块电容容值， 但目前对电解电容便携式检测装置研究较少， 针对在路电容的测试研究更少。

2 电解电容测试难点与指标

电解电容寿命的影响因素包括外界环境中的温度、 湿度、 气压、 振动； 电容构造材料、 外接电压与电源纹波、 信号频率等紧密相关， 电容出现失效的外在表现为容值大幅减小、 测量阻抗大幅减小。 在反应堆一回路系统工作场景中， 维修过程中测试难点是， 第一无法实现在路测量， 在已定型产品中无法增添测试电路监控相关参数；第二温度， 温度具有叠加反馈效应， 加大测试难度； 第三电解电容退化具有“自愈” 性， 数据模型建造困难； 第四测试结果不直观， 且当前测试方法无法实现便携化。

电解电容性能评估角度较多， 纹波、 阻抗、ESR、 损耗正切角、 漏电流等， 不同评估方法的侧重不同。 信号的高次谐波影响电流电压纹波幅值， 测量纹波与电解电容的损耗角度、 表面温度、 环境温度、 信号交流频率等参数相关； 等效串联电阻大小侧面反映电解电容内部状态， 主要与电解电容材料、 耐压值、 工作温度、 信号频率、电容容量相关； 介质损耗正切角能够准确表示电容损耗情况， 主要ESR、 信号频率以及环境温度相关； 测量电容两端的漏电流可衡量电容电荷穿过绝缘物质的大小， 即ESL 数值， 该指标与阳极、 阴极所用导电箔的纯度紧密相关， 并可在一定程度上体现电解电容的自愈特性。 其中ESR 是判断电容器失效的重要参数， 与电容性能直接相关， 如图1 所示， 与其他测量指标相比具有易测、 测量结果直观等特点， 通常若ESR 增加至额定值两倍及以上时， 电容容值将下降80%左右。

图1 电容退化曲线

3 电解电容ESR 特性

（1） 电解电容硬件仿真模型

电解电容在实际应用过程中， 一般不是理想化的电容， 在设计仿真电路时需要考虑其他影响因素， 如图2 所示。

图2 电解电容仿真电路拓扑

其中CAK为理想电容， 与电流频率f 无关，数值等于εS/d； Rp为等效并联电阻， 体现电解电容漏电流； Ri为等效串联电阻， 与电容内部连接结构相关， 随频率增大而减小； L 为等效串联电感， 与绕线产生自感效应相关与频率无关， 且数值通常在nH 量级。 因此可得电容C 与ESR的表达式如式（1） 所示：

（2） ESR 产生原理及特性

电解电容内部由阳极箔、 隔离纸、 电解液、 阴极箔构成， 随着电解电容内部电解液的不断损耗， 分解产生杂质将降低离子对孔的可达能力， 导致ESR 变大， ESR 主要由电极物质内阻、 电解液内阻、 接触电阻等组成， 是令电容器内部发热消耗功率的主要因素， 电解表面杂质沉积造成不对称劣化与原子异构现象，令容值变小， 在高频信号作用下ESR 所产生的热量将加速电解液挥发， 从而ESR 进一步变大。 另外ESR 自愈性较弱， 与电容器性能具有相关关系。

电解电容除实际容量成分外， 还有因电介质或电机损耗产生的寄生电阻， 以及电极箔与导线之产生的寄生电抗组成， 如式（2） 所示。

若电抗X＞0， 电容阻抗显示为感性， 若电抗X＜0， 电容阻抗显示为容性， 电容器频率特性成V 型， 如图3 所示。

图3 电容ESR 与频率关系

低频区间电容阻抗与理想电容器相似， 随频率的增大而减小， 但由于ESR 的存在， 随频率增加该曲线越偏离理想曲线； 当阻抗达到最小值时， 该点对应频率为自振频率， 此时阻抗值可近似为ESR； 随频率进一步增高， 电容表征偏向感性， 高频区间内ESR 逐渐表现出电极趋肤效应，此时电容表征阻抗主要由寄生电感决定。

（3） ESR 测试方法

随着元器件设计技术与制造工艺越来越成熟， 针对电解电容的失效原理老化规律的研究越来越深入。 ESR 是电解电容失效的外在表征， 本文将通过测试电容器ESR 实现对电容工作状态的判断。 当前主流测试ESR 的方法分为电压跃迁法、 恒流充电法、 时间常数法三种。

1） 电压跃迁法

电压跃迁法工作机理是利用ESR 与电容在放电过程中表现的不同特性， 测试ESR 数值。通过控制被测电容充电过程， 检测电容两端电压， 当其达到额定电压后切断充电回路， 开始泄放电荷， 测量泄放回路中匹配电阻两端电压与回路中的电流值， 从而计算电容器的动态内阻。

2） 恒流源充电法

恒流源充电法是采用恒流源给被测电容充电。 理想情况下电容两端电压与时间呈线性关系， 且在0 时刻的电压为0V， 但由于电容内部存在等效电感、 电阻， 因此在电容充电的瞬间，其两端电压有跳变现象， 等效电感有延时特点，跳变电压主要由ESR 的大小决定。 电容器的容量随恒流源充电速度的增大而减小， 因此当充电电流较高时， 电容两端电压变化呈非线性， 由于电容的剩余容量与充电大小相关， 大电流充电时输出曲线为非线性， 恒流源测试ESR 多采用小电流。

3） 时间常数法

时间常数法是利用电容器在充放电过程的规律测试电容内部ESR， 测试电路如式（3） 所示，U1为当前电容器两端的电压值， U 为电容器工作的额定电压， τ 为时间常数。

在电容充以一定电压U0后， 测量充至该电压的时间T0， 一般为方便计算选择T0=τ， 即测量当U1= （1-e） U 所用时间， 通过式 （4） 计算ESR 与C。

当前测试ESR 三种方法测试精度有限， 且没有考虑在交流环境下电容器内部ESR 的变化情况。 当前许多厂商测试ESR 采用交流的测试环境， 将ESR 简化为被测对象在100kHz 下的等效串联阻抗， 由于不同材质电容器自振频率不同，测试的数据与真实ESR 有一定偏差， 另外以上方法无法实现在路测量， 且需要体积较大的测试设备， 不具备便携性， 不适用于当前工作场景。 本文提出一种测量方法， 能够测量大容量电解电容ESR 值， 且具有便携性并可实现在路测量。

4） 频率测量法

检测电路分为频率发生模块、 测试驱动模块、 直流保护模块、 表头模块四个部分， 其中交流信号可选择正弦波或方波信号实现。

采用方波信号作为驱动源， 被测电容两端电压如图4 所示， 当前输出电压如式 （5） 所示。幅值计算电容内部ESR， 计算可得ESR 与C 如式（6）、 式（7） 所示， 但该方法无法测试损耗角且对匹配电阻要求较高， 测试电路引入电感不便于在高频输入下测试ESR， 输出结果与输入信号频率占空比相关测试不便计算。

图4 方波信号测试

采用正弦信号作为驱动源， 频率发生模块可采用运算放大器实现， 电路图如图5 所示， 通过设置外围电路完成带通滤波器的选频工作， 其中R1、 R2、 C1、 C2驱动自激电路起振， 设置R3、 R4调整正弦信号幅值， 另外采用电位器RS1确保起振， 采用D1、 D2与R4并联稳定输出振幅。

测试驱动模块采用电压跟随器隔离信号源与后级电路， 防止引入被测电容对信号源产生影响， 通过设置R7电阻防止运放内出现自激现象。

直流保护电路， 为避免在路测量出现意外引入较大电压， 该部分电路采用耐压值400V 电容C3承受高压， 且设置泄放电荷电阻R8， 确保C无电荷积累， 另外直流保护模块通过D3、 D4限制直流电压， 防止未完成放电的电容造成ESR表的损坏， 保护ESR 表正常运行。

通过正弦信号驱动的方式测试ESR 数值振荡电路的工作原理是通过设计外围电路将输入白噪声放大选频， 令运放电路产生自激效应输出对应频率正弦信号。 匹配电阻与被测电容结构如图6 所示， 由于输入信号为正弦， 电容具有延迟作用， 被测电压与输入电压有一定相位差如图6所示。 其中α 为被测电容两端电压与输入电压相位差， σ 为电容损耗角， 被测电容电压值由Vesr与Vcx组成， α 角的出现是由于电容器中ESR 的存在， 当ESR 越大时， 电抗作用不明显， 对应Vx与Vg间夹角越小。 根据根据式（8） 计算ESR 与Φ 值， 但该方法计算繁琐， 采用FPGA 编写开发难度较大， 同等条件下被测电容两端与输入电压的相位不变， 因此可通过输入两个具有固定相位差的正弦信号抵消α， 减少误差求得损耗角。

图6 匹配电阻与电容结构示意图

图5 正弦信号激励电路拓扑图

为计算抵消α 相位， 选择输入两个具有固定相位差正弦信号， 假设输入信号为T1、 T2， 计算积分T1、 T2、 信号T3， 如式（9） 所示。

经过计算可得T3、 T2、 T1的关系如式（10）所示， 可求得Φ， 进而可计算电容器损耗角α与ESR 值， 检测ESR 实现监控电解电容工作状态。

为实现便携式测量， 在ESR 表内部设计在路隔离电路， 将被测元器件在印制板上与其相连的元件隔离， 进而检测被测电容特定参数，隔离方法如图7 所示， 待测元件Zx与周围相连元件等效阻抗假设为Z1、 Z2， 将其另一端与ESR 表电路共地， 因运算放大器正相端接地，根据虚短原则Z2两端均接地， 另外Vi作为非理想电压源， Z1可作为输出负载不影响被测元件电压降， 即Z1、 Z2均被隔离， 实现电容在路测量。

图7 在路测量电路拓扑图

采用正弦信号作为驱动， 测试波形如图8 所示， 调整正弦信号频率， 随着频率的增加， 观测被测电容两端输出波形与驱动信号源的相位角与衰减程度逐渐变大。

被测电容器容值为220pF， 采用上文方法一计算被测元件ESR 与电容损耗角， 由图8 可知： Vg=5v， Vx=3.1v， f=50.15kHz， 被测信号与输入信号相位角α=17.512°， 因此计算可得Ig=231.1μA， 相 应 被 测 电 容 电 抗Xc=Vx/Ig×cosα=14.1kΩ， 被 测 电 容C=1/2πf， Xc=225pF， Φ=47.988°， ESR=1.025Ω。 采用方法二计算： Φ=47.4°， ESR=0.98Ω， 测试结果与方法一计算结果对比接近。 采用HOKI 设备测试对应电容， 结果可知便携式ESR 表测量值与实际电容器的ESR、损耗角具有一致性， 满足功能要求。

图8 正弦信号激励测试结果

4 结论与展望

当前市场对元器件级别的健康管理研究较多， 针对电解电容失效率较高、 失效后果较严重， 元器件的研究主要偏向对其剩余寿命算法的优化， 当前算法分为数据驱动、 模型驱动两种， 便携式ESR 测试仪数据可进一步研究， 通过算法模型完善电容器生命曲线跟踪库， 提供有效依据。