姜春茂，刘安鹏

(哈尔滨师范大学计算机科学与信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150025)

1 引言

三支决策[1 - 3]是在决策粗糙集理论[4]基础上提出的一种三分而治思想，其核心是将论域分为3个子集，分别对3个子集采取不同的策略来处理不确定性决策。为了提高知识约简的提取速率,Yao[5]利用渐进式粒度计算思想进一步提出了序贯三支决策。属性约简[6-8]作为粗糙集理论[9]的核心研究内容，常常受到众多学者关注，其核心是在给定度量准则的前提下删除冗余属性的过程。在实际应用中，研究者往往对特殊决策类中的数据格外关注。在此基础上，Chen等[10]提出了集成属性约简的概念。集成属性约简虽然平衡了各决策类的需求，但同时也增加了计算约简的时间消耗。为了提高属性约简的计算效率，本文借助序贯三支决策思想提出了一种加速方法。新方法每次向约简集合中添加属性的同时排除部分无关属性来提高约简计算效率，以降低时间消耗。

2 基础知识

在粗糙集理论中，一个决策系统可表示为一个二元组DS=〈U,AT∪D〉，其中，U是所有对象的集合，称为论域；AT是条件属性的集合；D为决策属性集合且AT∩D=∅。

定义1给定一个决策系统DS，当D的取值都为离散型时，论域上的划分如下所示：

U/IND(D)={X1,X2,…,Xq}

(1)

其中，对于∀Xp∈U/IND(D),Xp表示第p个决策类。IND(D)={(x,y)∈U×U:∀ai∈AT,ai(x)=ai(y)},ai(x)表示样本x在属性ai上的取值。

另外，[x]D表示与x属于同一个决策类的样本集合。

传统粗糙集模型仅适用于处理离散型数据，不适合处理实际应用中的连续型或混合型数据。Hu等[11]提出了邻域粗糙集模型，该模型有效解决了传统模型在数据离散化后信息的丢失问题。……