李 伟，江献玉，周喜军，刘 仁，田 侃，杨 柳，徐三敏，赵晓琳

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0 引言

在电力系统研究中，时域波形和相量图都是常用的分析工具，经常需要将两者结合应用。故障录波器可以显示时域波形，并同步显示指定时刻的相量图，但故障录波器无法应用于Matlab环境。Matlab的图形化仿真工具包Simulink的示波器（Scope）功能强大，但只能显示时域波形，没有谐波分析功能。在Simulink环境下用相量法（Phasor）进行仿真时，可直接在示波器中观察各种电气量的相量值，但示波器显示的只是分别反映相量幅值和相角的两条水平线，不能直观地显示出与相量对应的矢量图，而且采用相量法分析时无法同步显示时域波形。因此，目前尚无手段能在Matlab环境中对时域波形与相量进行同步显示，这对继电保护研究工作造成了一定的不便。

针对此问题，本文研究开发了基于Matlab的时域波形和相量图同步显示示波器软件，任意指定某一时刻，软件将立即对该时刻的电气量进行计算，显示相量位置，并给出该时刻的基波序分量和谐波分量计算结果，极大地方便了研究分析。

1 开发同步显示示波器的关键技术

要实现从电力系统稳态或暂态电气量波形中正确地算出基波和谐波相量，需要解决一系列的问题，这里主要包括：如何提取相量，如何克服故障暂态电流所包含的衰减直流分量，如何应对Yd11接线变压器两侧电流相位差，以及Matlab界面开发等。

1.1 傅氏算法计算相量

实现同步显示示波器的关键是计算出时域波形任意时刻基波序分量和谐波分量，可采用傅氏（傅里叶）算法来完成[1，2]。……