杨杨，任少杰，杨正才

（湖北汽车工业学院 汽车工程学院，湖北 十堰442002）

无人驾驶车辆的主动避障系统主要通过环境感知系统对当前行驶环境进行信息采集并进行危险分析，当出现紧急状况时控制车辆主动避开障碍物，技术关键主要包括局部避障轨迹规划与车辆控制。国内外学者对人工势场算法与车辆跟踪控制进行一系列研究。Khatib［1］提出的经典人工势场算法由于结构简单、实时性高、可以高效完成行车环境的建模，但存在目标不可达与局部最小值问题。该算法仅考虑车辆之间位置信息，并未考虑车辆动态信息、车辆运动学、动力学以及道路约束。修彩靖［2］提出一种基于高斯函数的势场函数建模方法，利用高斯函数所具有的良好分离性和平滑连续性，对目标中心线势场增加偏移量，防止车辆抖动，获得一条满足车辆动力学约束并且曲率连续的路径。Shibata N［3］基于车辆速度信息构造了一种新型速度势场，通过速度势场、障碍物势场、目标点势场完成行车势场建模，控制车辆进行转向避障。Zhang B［4］通过将速度信息加入到模型预测控制器的目标函数中，控制车辆完成对动态目标点的跟踪。Mancini N［5］通过将车辆速度、最大减速度信息作为势场函数影响范围因子，得到可根据动态因素自动变换的势场影响范围，与经典人工势场算法相比，车辆速度较大时，可提前进行转向避障获得更加平滑安全的路径。Y.Rasekhipour［6］通过将人工势场的障碍物、车道线势场作为模型预测控制器惩罚函数参数，从而控制车辆完成转向避障。上述文献对基于经典人工势场的路径规划算法进行了单方面或部分改进，没有完整全面地克服局部最小值、无动态和道路环境约束以及车辆动力学约束问题。文中提出了通过改进人工势场建立行车势场函数，并依此势场与模型预测控制相结合，有效解决了利用人工势场进行避障过程中的局部最小值及目标不可达等问题，并且建立了路径规划与车辆控制统一的车辆局部避障控制算法。

1 改进人工势场法模型

为适应车辆行驶的要求，针对经典人工势场的局限性，建立了改进型势场（improved potential field,IPF），如图1所示，主要包括目标点势场、自适应障碍物势场、速度势场、道路边界势场以及道路中心线势场，采用自适应障碍物势场和速度势场满足动态约束和克服局部最小值，采用道路边界势场和中心线势场满足道路约束。

图1 人工势场示意图

1.1 障碍物斥力势场模型

由于车辆行驶过程中，相对于横向速度，其纵向速度较大，故采用高斯函数对周围障碍车辆进行障碍势场建模，图2 为障碍物势场示意图，障碍物斥力势场模型UO的表达方法如式（1）所示：

式中：UO(j)为障碍物j的势场值，车辆行驶过程中由于存在障碍物而需要确定车辆的可行驶区域，在可行驶区域中建立；KO为斥力场系数，设为5；σobxj和σobyj为函数形状约束参数，由于车辆行驶时受到周围环境的影响程度较大，故不同的障碍物范围会得到不同的势场影响范围；（xj,yj）为势场障碍物的位置；λg为车与目标点距离参数；dgol-obs为障碍物与目标点的相对距离；Δdgol-obs为目标距离参数阈值。当障碍物与目标点过近时，障碍物势场值减小保证目标点为全局最优点，克服目标不可达问题。

在经典人工势场算法中，车身周围各个方向同等距离均具有相同的势场值，导致车辆行驶过程中无法满足参数需求。车辆侧向控制中，如果势场值的取值在车道线以外，将会受到相邻车道上行驶车辆的干扰。根据车辆转向运动学的分析（图3），对势场函数形状约束参数进行设计，如式（2）所示：

图2 障碍物势场示意图

图3 车辆转向运动学分析图

式中：σobyj为侧向形状约束参数；Lw为车道宽度；σobxj为纵向形状约束参数；L和D分别为车辆轴距与车身宽度；Vrel为两车相对速度；tc为转向时间；Δdturn为车辆转向安全阈值。在车辆的纵向方向上，车辆应具有较远的感知能力，要求其势场函数在纵向形状参数上足够大。当两车相对速度越大，表明两车在更快的接近，更加危险，引入速度参数，表示由于速度产生的危险性。

1.2 速度势场模型

经典人工势场为考虑车辆相对位置下的静态算法，障碍物势场引入的速度参数仅对其影响范围进行自适应性调控，但距离势场值并未有较大变化。为适应车辆自身速度影响以及周围动态环境影响，建立速度势场模型如式（3）所示：

式中：UV为速度势场；v为被控车辆速度；vobs,i为障碍物i的速度；KV为速度势场参数，取值为5；k1为车辆速度影响参数，取值范围为［0.05,0.08］；k2为障碍物速度影响参数，取值范围为［0.01,0.05］。动态车辆势场值如式（4）所示：

1.3 道路边界势场模型

车辆行驶环境大多为结构化道路，要求车辆行驶在道路中心，不能冲出道路边界外，所以建立道路边界势场UL如式（5）所示：

式中：KL为道路边界势场参数，取值为20；yj为道路边界线位置信息；dL1和dL2为车道线阈值。道路边界势场为不可跨越式势场模型，其势场值足够大，保证车辆不会冲出道路边界；中心势场值逐渐趋向于零，保证车辆在车道中心内行驶不受影响。车辆行驶在该阈值内，势场值为0，保证车辆正常行驶。

1.4 道路中心线势场模型

多车道行车环境存在车道中心线以约束车辆沿车道行驶；当前方存在障碍物，车辆需要进行转向换道时，车道中心线应具有可跨越性。根据以上特点，建立了可跨越道路中心线势场模型UM，图4为道路中心线势场示意图，车辆与道路中心线距离越近势场值越大，UM的计算方法如式（6）所示：

式中：KM为道路中心线势场系数，为保证道路中心线具有可跨越性，取值为2；yMq为第q条道路的位置信息；σ2M为中心线势场形状约束参数，取值为1；Uobsvehicle为车辆与障碍物间的势场值，当一定范围内存在障碍物时，中心线势场值为0，车辆进行转向换道完成避障动作。

图4 道路中心线势场示意图

1.5 目标引力势场模型

人工势场建模过程中，目标点势场具有将自车拉向目标点的效果。引力势场UT的建立主要以车辆的纵向参数为基准，如式（7）所示：

式中：KT为目标点势场影响参数，取值为0.05；xT为目标点纵向位置；x为车辆纵向位置。

1.6 车辆行驶环境总势场模型

如图5 所示，对上述建立的障碍车辆势场、速度势场、道路边界势场、道路中心线势场、引力势场进行叠加，可得到车辆行驶环境总势场模型U，其大小代表行驶环境的危险程度，计算方法为

图5 行驶环境总势场示意图

2 车辆自主避障控制器

车辆模型是复杂的动力学模型，自主避障控制器在考虑车辆行驶环境的同时也需要车辆动力学因素进行耦合。在模型预测控制算法的基础上对车辆进行动力学建模，并将表示车辆行驶环境的势场函数作为控制器的成本函数，从而得到耦合轨迹规划与车辆控制为一体的自主避障控制算法。

2.1 车辆数学建模

为保证车辆稳定完成自主避障，需要建立车辆的运动学模型，其中二自由度模型是车辆横向控制常用模型，不涉及过多的动力学参数，能有效表示车辆数学模型，适用于智能驾驶算法验证，图6 为车辆二自由度模型示意图。结合车辆模型以及牛顿第二定律，建立车辆动力学模型微分方程：

式中：m为车辆质量；klf和klr为车辆前轮和后轮轮胎的纵向刚度；kcf和kcr为车辆前轮和后轮轮胎的侧偏刚度；sf和sr为车辆前轮和后轮轮胎的滑移率。可得状态量为车辆横纵向速度、横摆角、横摆角速度、横纵向位移，即

图6 车辆模型示意图

式中：ξ为状态量；u为控制量；δf为前轮转角。

2.2 车辆控制器设计

基于模型预测控制理论设计了车辆自主避障控制器，根据式（9）可以得出预测时域内状态量的表达式：

当某位置下的势场值变大时，该位置具有更大的碰撞危险。基于汽车动力学的预测模型对未来预测时域内的势场值进行计算，通过选择具有更小势场值的预测点完成模型预测滚动优化，从而保证车辆行驶安全性。同时根据车辆自身物理性质建立车辆约束条件：

式中：δ为方向盘转角; Δδ为方向盘转角增量；ay为车辆质心侧向加速度。无人驾驶汽车的路径规划与控制的优化问题可以描述为

3 仿真与实验验证分析

3.1 仿真实验结果及分析

通过采用改进势场（IPF）与模型预测（MPC）相结合的自主避障算法与经典人工势场（APF）结合PID 控制方法，针对低速电动车辆进行仿真实验。采用Carsim 软件中的C 级乘用电动车作为仿真车辆模型，具体参数如表1所示。

图7 避障与跟踪仿真实验结果

表1 仿真车辆模型参数

被控车辆与障碍车1分别以速度为30 km·h⁻¹、10 km·h⁻¹沿左车道直线行驶，其初始位置与被控车辆初始位置纵向距离为80 m；障碍车2以速度为10 km·h⁻¹沿右车道直线行驶，与被控车辆纵向距离为180 m。

分别采用IPF+MPC 自主避障算法与APF+PID方法进行避障与跟踪仿真实验，结果如图7 所示。通过实验对比，2种方法在避障过程中的避障时刻不相同，IPF+MPC 自主避障算法具备更好的安全性，并且避障曲线更加平滑，其纵向加速度处于较低水平，可以获得良好的车辆稳定性。

3.2 实验结果及分析

为了验证IPF+MPC 自主避障算法的有效性，在仿真的同时，基于无人驾驶平台进行实车测试。无人驾驶实验平台由车载传感器、车辆控制器、车辆执行电机构成。在结构化道路上进行静态障碍物避障实车实验，如图8 所示，在右车道上布置静态障碍物，其位置与车辆初始行驶位置相距30 m，被控车辆以20 km·h⁻¹的期望车速直线行驶，实验结果如图9所示。由图9可知，车辆在车道上沿直线行驶过程中，由于车辆与障碍物相对速度较低，当与障碍物距离较近时，车辆进行自主避障转向，避免了车辆与障碍物的碰撞。由图9b～9c 可知车辆在转向避障过程中，最大侧向加速度约为0.14 g，最大横摆角约为4.3°，车辆的稳定性保持较好。自主避障系统可以有效完成车辆的避障需求，并且可以保证良好的车辆稳定性。

图8 实验过程中无人车辆相对位置变化图

图9 实车实验结果

4 结论

针对无人车辆局部避障问题，提出了一种结合改进型人工势场与模型预测控制为一体的自主避障控制算法。通过Carsim/Simulink 仿真实验以及无人驾驶实车实验验证，表明自主避障算法可以有效控制车辆完成局部避障功能，与经典人工势场算法相比，改进型人工势场由于具有速度参数构建的速度势场和障碍物势场，具有一定自适应性，避障时刻更加准确，兼顾安全性的同时可以获得更加平滑的行驶路径。