逆向喷流主动流动控制及减阻机理研究

2020-12-29单先阳

机械设计与制造工程 2020年12期

范冰，黄杰，单先阳

(1.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京 210016)(2.南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏南京 210016)(3.湖北航天技术研究院总体设计所，湖北武汉 430040)

高超声速飞行器如空天飞行器和导弹在飞行过程中会受到巨大的激波阻力[1-2]，这会严重影响飞行器的气动性能，因此研究高超声速减阻技术对提高飞行器的性能具有重要的意义。本文研究高超声速主动流动控制减阻技术，其中气动杆和逆向喷流是近年来使用较多的方法。

气动杆为安装在飞行器前端的细长杆，其常常用于降低高超声速飞行器的气动阻力。从20世纪50年代起就开始了与气动杆减阻相关的试验和数值研究[3-5]，并且在高超声速飞行器上已经实现了工程化应用，如美国三叉戟Ⅱ型弹道导弹。气动杆能将高超声速飞行器头锥前方的弓形激波推离物面，其核心技术是将强激波转化为斜激波，从而减弱了激波强度，达到降低飞行器气动阻力的目的。Dem'yanov[6-8]等通过数值方法研究了气动杆的减阻性能，结果表明增加气动杆长度和直径能提高系统的减阻效率，此外在气动杆前端安装气动盘也能提高减阻效率。但由于气动杆前端半径很小，在高超声速来流条件下气动杆驻点热流会非常高，气动杆会被烧蚀，因此气动杆无法满足未来高超声速飞行器的设计要求。

除了气动杆外，20世纪60年代一些学者就开始研究逆向喷流技术在降低高超声速飞行器气动阻力中的应用。Finley等[9-11]通过试验和数值方法研究了逆向喷流对鼻锥气动阻力的影响，结果表明在鼻锥前方形成了一个回流区，逆向喷流将弓形激波推向前方，并将其转换为斜激波，减弱了激波强度，从而降低鼻锥的气动阻力。Marley等[12-14]研究了逆向喷流总压对高超声速钝头体气动阻力的影响，结果表明喷流总压越大钝头体气动阻力越低，提高喷流总压可以提高逆向喷流减阻效率。为了进一步提高减阻效率，近年来出现了一些包含逆向喷流的复合构型。Huang等[15]采用数值方法研究了迎风凹腔与逆向喷流组合构型的减阻性能；Ou等[16]研究了气动杆和逆向喷流组合构型的减阻性能，其中逆向喷流在气动杆前端引出，解决了传统气动杆的烧蚀问题。以上研究结果表明，组合构型具有优异的减阻效果，且其减阻性能均优于单独的迎风凹腔、逆向喷流和气动杆构型。

本文基于逆向喷流主动流动控制技术，首先通过数值方法研究了流场结构和减阻机理，然后在此基础上研究了喷流总压比和喷口直径对喷流模态及减阻效率的影响，并确定了逆向喷流减阻的设计点。

1 CFD数值算法

在不考虑体积力和内热源的情况下，流体动力学Navier-Stokes方程的积分形式为：

(1)

式中：W为守恒通量；Fc为无粘通量；Fv为粘性通量；Ω为控制体；S为控制体的外表面。

为了使Navier-Stokes方程组封闭，还需补充一些物理关系式。对于理想气体，需要补充气体状态方程。本文采用计算流体力学(CFD)方法进行高超声速钝头体的气动分析，针对以上流动控制方程，采用有限体积法进行空间离散，可得：

(2)

式中：Wi和Vi分别为控制体i的守恒向量和体积；NF为控制体边界面的数目；ΔSN为第N个边界面的面积；n为外法线矢量。对流通量采用AUSM+[17]空间离散格式进行离散，该格式的数值耗散较小，激波分辨率较高，且鲁棒性较强。

为获得单调解，采用完全迎风的二阶MUSCL格式[18]进行分裂后的无粘通量的离散。控制方程中的粘性项采用中心差分格式离散，湍流模拟采用Menter's SSTk-ω两方程模型[19]，时间推进采用LU-SGS格式[20]。由于本文的算例不考虑高温化学非平衡现象，故以上控制方程和数值算法不涉及高超声速条件下的真实气体效应。

2 几何和数值模型

本文对高超声速来流条件下逆向喷流的减阻性能进行研究，带逆向喷流的钝头体几何模型如图1所示，其由两部分构成，分别为钝头体和喷口。钝头体为半球体，直径D为100 mm，用以模拟高超声速飞行器的鼻锥，模型的坐标原点位于钝头体前部；喷口安装于钝头体前端，直径d为6 mm。为了分析逆向喷流的减阻效率，本文建立了无喷流和有喷流两种分析模型。

图1 带逆向喷流的钝头体

自由来流马赫数Ma∞、来流静压P∞、来流静温T∞、来流攻角α见表1，逆向喷流马赫数Maj、喷流总压P0j和喷流总温T0j见表2。根据几何模型和来流条件，采用ANSYS ICEM CFD软件划分轴对称的CFD结构网格，如图2所示。CFD数值模型的边界条件包括远场边界、对称轴、压强入口(喷口)及无滑移壁面(钝头体)。本节运用CFD方法求解RANS方程获得钝头体的气动力，采用二阶精度的AUSM+空间离散格式、Menter's SSTk-ω湍流模型及LU-SGS时间推进格式。在求解初始阶段CFL数设为0.5，随着求解的进行逐渐增加至5.0，且在求解过程中监控钝头体的阻力系数，以其收敛作为整个流场分析的收敛标准。

表1 自由来流参数

表2 逆向喷流参数

图2 计算网格

3 结果与讨论

3.1 流场结构

本文采用CFD方法进行了无喷流和有喷流钝头体模型的高超声速气动分析，流场马赫云图和流场结构如图3所示。结果表明，无喷流钝头体前方形成了一道很强的弓形激波，驻点附近的流场区域具有很高的压强，形成了巨大的激波阻力，影响高超声速飞行器的性能。有喷流模型的流场结构包括弓形激波、再附激波和马赫盘。逆向喷流与自由来流相遇，受到自由来流的挤压从而在喷口前端形成了马赫盘，受挤压后的喷流气体反向，并在钝头体前端形成了一个回流区。绕过回流区后，喷流和来流气体一起沿钝头体物面向下游流去。

图3 流场马赫云图及流场结构

此外逆向喷流将弓形激波推离钝头体，其效应类似于气动杆，能降低激波强度，从而实现减阻的目的。实际上逆向喷流除了减阻以外还具有防热功能，低温喷流气体可直接冷却钝头体壁面，是一种有效的主动热防护系统。本文仅研究逆向喷流的减阻性能。

3.2 减阻效率

通过数值分析获得了无喷流和有喷流钝头体的壁面压强分布，如图4所示。结果表明，在0°～45°区域内有喷流模型的钝头体壁面压强明显低于无喷流模型，在45°～65°区域内有喷流模型的钝头体壁面压强略高于无喷流模型，而在65°～90°区域内两种模型的钝头体壁面压强分布曲线几乎重合。

图4 壁面压强分布的对比

此外有喷流模型的钝头体壁面压强峰值比无喷流模型低了46.39%，有喷流的钝头体壁面压强峰值位于39.3°的位置，而无喷流的压强峰值位于前端驻点处。这是由于有喷流模型的流场中形成了一个回流区，回流区直接影响到了再附激波的位置，而再附激波的强度和位置直接决定了钝头体壁面压强峰值的大小和位置。表3列出了两种分析模型的阻力系数，阻力系数Cd的计算公式为：

表3 阻力系数的比较

(3)

式中：F为阻力；ρ∞为来流密度；V∞为来流速率；S为参考面积，定义为钝头体的投影面积πD2/4。计算结果表明，有喷流模型的阻力系数比无喷流模型低了26.69%，因此在钝头体前端安装逆向喷流可有效降低高超声速气动阻力，提高飞行器的性能。

3.3 喷流总压比和喷口直径对减阻效率的影响

以上分析结果验证了逆向喷流优异的减阻性能，在此基础上继续研究喷流总压和喷口直径对减阻效率的影响，本文以喷流总压与自由来流总压之比PR(总压比)来表征喷流总压的影响。图5给出了喷口直径d为6 mm时不同喷流总压比的流场马赫云图，从图中可明显观察到喷流表现出两种模态。当喷流总压比小于某一临界值PRc时，喷流将弓形激波推离钝头体较远，喷流表现为长穿透模态(LPM)，喷口前方无马赫盘；当喷流总压比大于临界值PRc时，与LPM相比,弓形激波离钝头体较近，喷流表现为短穿透模态(SPM)，且喷口前方形成了马赫盘。因此，喷流从LPM到SPM的模态转换由该临界总压比决定。喷口直径d为6 mm时的临界总压比PRc为0.110～0.115。无论是在LPM还是SPM喷流范围内，增加喷流总压比均能将弓形激波推向前方，降低再附激波的强度，因此可以得出增加喷流总压比可以提高逆向喷流减阻效率的结论。

图5 PR对流场的影响

图6给出了临界总压比PRc随喷口直径变化的情况，由图可以看出，随喷口直径的增加，临界总压比逐渐减小，且当喷口直径增大到一定值时喷流将只呈现SPM，因为只有喷流总压大于无喷流情况下喷口前部的流场静压才能将气体喷出。

图6 喷口直径对PRc的影响

图7给出了喷口直径d为6 mm时不同喷流总压比的钝头体壁面压强分布，图8给出了喷口直径d分别为4 mm、6 mm和8 mm时阻力系数随喷流总压比的变化情况。结果表明在LPM下增加喷流总压比可以减小钝头体壁面压强峰值和阻力系数，但从LPM转换为SPM时钝头体壁面压强峰值和阻力系数突然增加，而在SPM下继续增加喷流总压比可减小钝头体壁面压强峰值和阻力系数。钝头体壁面压强和阻力系数发生突变的根本原因是壁面压强和气动阻力主要受激波强度的控制。当PR在临界总压比附近时，与LPM相比，SPM喷流气体渗透到流场中的能力不足，其降低原始弓形激波的能力较弱，自然钝头体的阻力也较大，这导致了喷流模态转换时阻力突然增加。当喷流模态转换时，由于回流区较小，再附激波及钝头体壁面压强峰值的位置将前移。此外在相同喷流总压比下增加喷口直径也可以提高逆向喷流的减阻效率。