牛献礼（特级教师）

深度学习是形成学生核心素养的基本途径。素养导向下的深度学习，究竟“深”在哪里？“深”到什么程度算是“深”呢？笔者认为，深度学习之“深”绝不仅仅是“浅”的对立面，而是——

“深”在学生参与上。能够激活学生的思想、意识和情感，让学习成为一件富有吸引力的事情，从而引发学生主动学习的愿望与深度思考。

“深”在意义理解上。对于数学知识的内涵本质，要有“知其所以然”的通透理解，并能够将新知识与已有的知识经验建立联系。

“深”在学习任务上。确定学生的“最近发展区”，通过转化教学内容，提供恰当的“教学材料”，设计表现型、挑战性的学习任务，引导学生运用高阶思维批判性地学习新知识。

“深”在学习过程上。帮助学生“亲身”经历知识的发现与建构过程，让学生在一系列问题解决的过程中“悟道理”，实现对知识的理解、应用与创造。

“深”在学习结果上。由学会知识走向学会思维，不仅要“深”下去，还要“远”开来，让学生既长知识，又长智慧、长见识。

那么，教师应该如何做，才能引发学生的深度学习呢？

创设情境与提出问题。素养导向下的深度学习，特别重视情境的创设和问题的提出。设计情境和提出问题的目的是激活学生的思维与情感，设计情境和提出问题的根基是数学内容的本质。

与直观建立关联。布鲁纳提出学习的三种表征方式：动作性表象模式——形象性表象模式——符号性表象模式，这三者之间存在一种严格的递进关系。因此，学生对数学概念的认识与理解应当是有具体现实背景的，是直观的。与直观建立关联应当贯穿于整个数学学习过程之中。

强化知识间的关联与递进。深度学习主张从“知识点”走向“知识结构”。研究表明，结构化的知识得益于有层次的递进学习，而认知冲突（心理挣扎）有利于认知结构的改进。可见，设计高质量的问题能促进学生更为积极地思考，而问题与问题之间具有关联性才能促进学生想得更全面、更深刻。

注重交流与表达。学生在课堂上与他人的数学交流是所有学生一起共同参与思考问题的过程，向他人表达自己的观点，相互质疑、辩解并最终澄清，这些过程可以帮助学生对数学有更深入的理解，实现深度学习。