高凌智，李彬，史海滨，戚迎龙,3，徐昭，刘美含,4，贾琼

(1.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010018；2.内蒙古农牧业科学院资源环境与检测技术研究所，内蒙古 呼和浩特 010031；3.高效节水技术装备与水土环境效应内蒙古自治区工程研究中心，内蒙古 呼和浩特 010018；4.葡萄牙里斯本科技大学农学院农业工程系，里斯本 1349-017)

降水是气候变量的一个关键性因素，是影响生态系统、农业生产以及水资源循环利用的重要因素，同时，降水对整个社会的经济发展和生态环境的改变起着至关重要的作用，对研究区域性气候变化规律也具有非常重要的意义[1-3].联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)2018年发布“全球变暖1.5 ℃”特别报告[4]，全球变暖已毋庸置疑.随着气候的变暖，降水量的变化格局以及区域分布发生了变化，在此条件下，降水量的变化特征分析成为国内外众多学者的研究热点.彭菊等[5]采用M-K突变检验法和累积距平法对贵州省1960～2014年年降水量进行分析，发现年降水量总体呈下降趋势，在2000～2014年的减少趋势尤其明显；郭伟等[6]采用M-K突变检验和小波分析法分析了哈密市1989～2016年的降水变化规律，发现哈密地区年降水量总体呈现增加的趋势，存在3～7、12～18 a的震荡周期；Narisma等[7]利用小波分析法研究全球20世纪降水的区域突变.Turgay P等[8]对土耳其地中海地区降水数据进行连续小波变换，发现降水资料在 1～4 a尺度上有较强的周期性.此外，还有很多学者运用M-K突变检验法和小波分析等方法对各区域降水量的变化特征开展了研究[9～12].但针对鄂尔多斯高原西部降水量变化特征的研究相对较少，鉴于此，本研究利用线性倾向估计法、Mann-Kendall突变检验法、累积距平法和小波分析法这4种方法对该区域的降水量变化特征进行分析，这对认识鄂尔多斯高原降水变化规律和保护草原生态环境具有重要的意义.

鄂尔多斯高原位于黄河河套以南，长城以北，包括陕西榆林地区北部，内蒙古自治区鄂尔多斯市东南部和宁夏回族自治区河东地区的一部分[13].鄂尔多斯高原是一个构造隆起剥蚀的地貌区，由于长期干燥剥蚀，使地面除广泛露出白垩纪砂岩外，第四季的风化残积，湖积、风积、风积物分布很广[14].鄂尔多斯高原是草原和荒漠的过渡带，亦是黄河粗沙的主要来源地[15]，生态环境极其脆弱，气候变化对其影响非常敏感[16]，被列为我国气候研究的热点地区[17-19].鄂尔多斯高原西部具有草原和荒漠两种生态系统，灌木种类较多，近年来，受气候变化的影响，生态环境不断恶化[20]，主栽作物紫花苜蓿的种植是促进鄂尔多斯高原草原生态恢复的重要举措.据统计[21]，2012年鄂尔多斯高原紫花苜蓿的种植面积是2.7万hm2，2015年种植面积达到8.0万hm2，但受降水因素的影响，紫花苜蓿的种植仍受到限制.本试验以鄂尔多斯高原西部典型代表区鄂托克旗为例，采用鄂托克旗1961～2018年逐日降水观测数据分析其降水量变化趋势、降水量突变特征以及降水量周期变化特征，以期更好地掌握鄂尔多斯高原西部地区的水文特征，为其水资源的合理开发和利用以及生态恢复提供一定的科学依据.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

鄂托克旗地处鄂尔多斯腹地，是鄂尔多斯高原西部的主体，为干燥剥蚀的中心，低矮梁面与宽广洼地交错组成波状地形，是鄂尔多斯高原典型代表区，且气候极具代表性，为鄂尔多斯高原西部典型的温带大陆性季风气候.地理坐标E 106°41′～108°54′，N 38°18′～40°11′.该区四季分明，无霜期短，降水少且时空分布极为不均，蒸发量大，年日照时数3 000 h，年平均气温6.4 ℃，年降水量为250 mm，年蒸发量3 000 mm，降水主要集中在7～9月份，无霜期122 d，种植作物以紫花苜蓿和青贮玉米为主.

1.2 资料来源与处理

采用的数据为鄂托克旗气象站采集的1961～2018年逐日降水资料，计算得到月降水量和年降水量，将年降水量分成春(3～5月)、夏(6～8月)、秋(9～11月)、冬(12～2月)四个季节进行分析.利用EXCEL对研究区年降水量和各季节降水量进行线性倾向估计分析；利用DPS对研究区年降水量和各季节降水量做M-K突变检验分析；结合EXCEL、MATLAB 7.0和Surfer 12.0对研究区58 a的年降水量和各季节降水量进行小波分析.

1.3 研究方法[22-28]

1.3.1 线性倾向估计法 建立Yi与Xi之间的一元线性回归方程[22]：

Yi=aXi+b，i=1,2,…,n

式中，Yi表示样本总数为n的某一实测变量，用Xi表示Yi对应的时间，a为回归系数，b为回归常数.a的符号表示降水量变量的趋势倾向，即a>0时，说明随时间X的增加Y呈上升趋势；反之则下降.a值的大小反映了上升或下降的速率，即表示上升或下降的倾向度.

1.3.2 Mann-Kendall突变检验法 Mann-Kendall突变检验法(简称M-K检验)是一种不要求数据必须服从正态分布且不会受少数异常值影响的非参数检验方法.该方法在气象及水文要素随时间变化的趋势性分析方面得到广泛的应用[23-27].

给定显著性水平α，若|UFk|>UFα/2，则说明时间序列X存在明显的变化趋势.将时间序列X逆序排列得到一个新的时间序列，对该序列进行相同的算法，得到一新的秩序列UBK=-UFk，其中UB1=0.对于统计量UFk来说，当UFk或UBK的值大于0时，表明时间序列呈上升的趋势，小于0时则表明时间序列呈下降的趋势.当UBK和UFk这两条曲线超过给定的显著性水平线时，表明时间序列上升或下降的趋势显著.如果UFk和UBk这两条曲线在临界值之间出现交点，那么交点对应的时刻可能就是时间序列开始突变的时刻.但是，有时UFk和UBk这两条曲线会出现很多交点，有些点不是突变点，需要进行排除，所以要采用改进后的Mann-Kendall突变检验法来排除杂点.即：

式中，∝∈[0.5，1.5]取任意α值代入上式计算并画图，若原来的交点是突变点，则UBk和UFk曲线在两0.05显著水平线之间仍会相交.

1.3.3 积距平法 累积距平法是一种通过曲线直观判断样本数据变化趋势的非线性统计方法[24，27-28].该方法可以判断气象、水文等数据在时间序列上的变化趋势、变化程度以及发生突变的大致时间.累积平值曲线(距平曲线)上升，表示距平值增加，距平曲线下降，表示距平值减少.

1.3.4 小波分析法 小波分析(也叫小波变换)是一种时间和频率的局部变换方法[24-25，27].该方法是通过平移和伸缩等运算功能对信号进行多尺度的细化分析，最终获取有效的信息.基于该理论，小波分析在气象及水文等时间序列的周期变化规律方面得到广泛的应用.

小波方差随频率参数的变化过程为小波方差图.通过小波方差图，可以确定一个气候及水文时间序列中的主周期.

2 结果与分析

2.1 降水量年际变化趋势分析

利用线性倾向估计法对研究区1961～2018年年降水量变化趋势进行分析，结果如图1.从图1可以看出，研究区降水量年际变化大，丰水年和枯水年差距悬殊，1976年降水量最大，为611.6 mm，1965年降水量最小，为125.3 mm，最大降水量是最小降水量的4.8倍.由线性趋势线可以看出，研究区年降水量总体呈上升趋势，线性递增率为1.2 mm/10a.

图1 研究区1961～2018年年降水量变化趋势Figure 1 Annual precipitation trends in the study area from 1961 to 2018

2.2 降水量年内变化趋势分析

研究区处于温带大陆性季风气候区，受季风气候的影响，降水量年内分配不均.夏季降水最多，占全年降水量的64%，冬季降水最少，仅占全年降水量的2%，春季降水偏低，占全年的15%，秋季降水次于夏季，占全年降水量的19%[29].该区1961～2018年不同季节降水量累积距平变化趋势如图2所示.

从图2-A～D可以看出，研究区域春季、夏季、秋季和冬季最大降水量分别出现在1964年(140.4 mm)、1976年(546.8 mm)、1973年(144 mm)和2017年(21.2 mm)，最低降水量分别出现在1995年(1.4 mm)、1965年(55.6 mm)、1986年(8.4 mm)和1962年(0 mm).由线性趋势线可以看出，研究区1961～2018年春季、秋季和冬季降水量分别以1.3 mm /10a、2.0 mm /10a和0.4 mm /10a的速率增加，夏季降水量以2.5 mm /10a的速率减少.

图2 研究区1961～2018年不同季节降水量距平变化趋势Figure 2 Trend of precipitation anomalies in different seasons from 1961 to 2018 in the study area

2.3 降水量突变特征分析

2.3.1 年降水量突变分析 利用M-K突变检验法和累积距平法对研究区1961～2018年年降水量的突变进行分析，结果如图3所示.从图3-A可以看出：研究区1961～2018年期间，年降水量总体表现为波动上升的趋势.UFk曲线和UBk曲线在1989～1990年和2017～2018年之间相交，且均在0.05显著水平线内，表明在1989～1990年和2017～2018年可能发生突变.从图3-B可以看出：研究区1961～2018年期间年降水量总体呈“W”型微弱上升趋势[30].在1973～1975年降水量大幅度下降且低于平均降水量，1976年降水量大幅度上升并且达到历年降水量峰值，在1976～1982年降水量又大幅度减少，表明1976年可能是降水量突变点；在1984～1986年降水量大幅减少，1987～1989年降水量又大幅增加，1989年达到第二个降水峰值，之后又呈小幅度“降”、“升”阶段性的变化趋势，表明1989年可能是降水量突变点.结合M-K突变检验法和累积距平法对研究区1961～2018年年降水量的突变分析，推断1989年为该区的突变点，其他年份的突变不明显.

图3 研究区1961～2018年降水量M-K法突变检验及累积曲线Figure 3 M-K method mutation test and cumulative curve of precipitation in the study area from 1961 to 2018

2.3.2 各季节降水量突变分析 为了进一步了解研究区年内降水量的突变情况，对研究区1961～2018年各季节降水量进行突变检验，绘制如图4所示的M-K突变检验曲线图.

从图4-A可以看出，研究区春季降水量总体呈“增-减-增”的变化趋势.1972～1990年UFk值小于0，说明降水量下降，且1980～1983年超过了0.05显著水平线，说明下降趋势显著，其余时间段UFk值大于0，且均在0.05显著水平线内，说明降水量上升趋势不显著.UFk曲线和UBk曲线在1962～1963、1966～1967、1990～1991、2004～2005、2007～2008和2009～2011年有交点，在2001年也交于一点，且交点均在置信区间内，可知有些交点为杂点，需要用改进后的Mann-Kendall突变检验法来排除杂点.最终可以判断2001年为突变点，突变前降水量为34.3 mm，突变后降水量为80.3 mm，增加了46 mm.

从图4-B可以看出，研究区夏季降水量总体呈“减-增-减”的变化趋势.在1967～2001年UFk值多数都大于0，说明降水量上升，其余时间段UFk值小于0，说明降水量下降，但UFk曲线在置信区间内，所以上升和下降趋势均不显著.UFk曲线和UBk曲线在1965～1966、2001～2002和2002～2003年有交点，且交点均在置信区间内，可知有些交点为杂点，需要用改进后的Mann-Kendall突变检验法来排除杂点.最终可以判断2001年为突变点，突变前降水量为116.9 mm，突变后降水量为227.5 mm，增加了110.6 mm.

从图4-C可以看出，研究区秋季降水量总体呈“减-增-减-增”的变化趋势.在1985年前呈现微弱的“减”“增”变化趋势，在1985～2010年UFk值小于0，降水量下降，2010～2018年UFk值大于0，降水量增加，但UFk曲线在置信区间内，所以上升和下降趋势均不显著.UFk曲线和UBk曲线在2008～2009年相交，可以推断2008年为突变点，突变前降水量为193.2 mm，突变后降水量为101.4 mm，减少了91.8 mm.

从图4-D可以看出，研究区冬季降水量总体呈上升的趋势.在1961～2018年UFk值多数大于0，说明降水量上升，但UFk曲线在置信区间内，说明上升趋势不显著.UFk曲线和UBk曲线在1970～1971、1991～1992、1994～1995、1995～1996、1998～1999、1999～2000、2001～2002、2008～2009和2010～2011年有交点，且交点均在置信区间内，可知有些交点为杂点，需要用改进后的Mann-Kendall突变检验法来排除杂点.最终可以判断1970年为突变点，突变前降水量为3.2 mm，突变后降水量为12.4 mm，增加了9.2 mm.

2.4 降水量周期变化特征分析

2.4.1 年降水量周期变化 利用Morlet小波分析对研究区1961～2018年年降水量周期变化特征进行分析.绘制出如图5所示的年降水量小波实部系数等值线和小波方差图.在图5中，数值越大颜色越深，代表降水量偏丰，数值越小颜色越浅，代表降水量偏枯[31].由图5中可知，研究区年降水量存在着4个不同时间尺度的变化周期，分别是25、19、12、5 a，其中25 a左右的特征时间尺度对应最大峰值，震荡也最强烈，12 a左右次之.表明25 a的时间尺度为该降水序列的第一主周期，12 a的时间尺度为第二主周期，19 a和5 a为第三和第四主周期.在25 a的时间尺度上，研究区年降水量在该时间序列上经历了3.5次“枯-丰”交替循环的变化规律[32]，2016～2018年属于降水偏丰期，根据年降水量的周期变化规律，该区未来几年降水量可能会进入偏丰时期.

图4 研究区1961～2018年不同季节降水量M-K突变检验曲线图Figure 4 M-K mutation test curve of precipitation in different seasons in the study area from 1961 to 2018

图5 研究区1961～2018年年降水量小波实部系数和小波方差图Figure 5 Wavelet real-part coefficients and wavelet variance plots of annual precipitation from 1961 to 2018 in the study area

2.4.2 各季节降水量周期变化 研究区1961～2018年各季节降水量小波实部系数和小波方差如图6所示，从图6可以看出，各季节降水量周期性变化均存在多个时间尺度.

图6 研究区1961～2018年各季节降水量小波实部系数和小波方差图Figure 6 Wavelet real-part coefficients and wavelet variance plots of precipitation in the study area from 1961 to 2018

从图6-A～B可以得出，研究区春季降水量存在着4个不同时间尺度的变化周期，分别是27、18、10和5 a，其中10 a左右的特征时间尺度对应最大峰值，震荡也最强烈，27 a左右次之.表明10 a的时间尺度为该研究区春季降水序列的第一主周期，27 a的时间尺度为第二主周期，5 a和18 a为第三和第四主周期.在10 a的时间尺度上，研究区春季降水量在该时间序列上呈现“枯-丰”交替的变化规律，2018年处于负相位闭合进入正相位的状态[29]，根据春季降水量的周期变化规律，可以推断未来几年该研究区春季降水量将进入偏丰时期.

从图6-C～D可以得出，研究区夏季降水量存在着3个不同时间尺度的变化周期，分别是25、12和6 a，其中12 a左右的特征时间尺度对应最大峰值，震荡也最强烈，25 a左右次之.表明12 a的时间尺度为该研究区夏季降水序列的第一主周期，25 a的时间尺度为第二主周期，6 a的时间尺度为第三主周期.在12 a的时间尺度上，研究区夏季降水量在该时间序列上呈现“丰-枯”交替的变化规律，2018年处于正相位的状态，根据夏季降水量的周期变化规律，可以推断未来几年该研究区夏季降水量将进入偏丰时期.

从图6-E～F可以得出，研究区秋季降水量存在着3个不同时间尺度的变化周期，分别是16、8和5 a，其中8 a左右的特征时间尺度对应最大峰值，震荡也最强烈，5 a左右次之.表明8 a的时间尺度为该研究区秋季降水序列的第一主周期，5 a的时间尺度为第二主周期，16 a的时间尺度为第三主周期.在8 a的时间尺度上，研究区秋季降水量在该时间序列上呈现“枯-丰”交替的变化规律，2018年处于负相位的状态，根据秋季降水量的周期变化规律，可以推断未来几年该研究区秋季降水量将进入偏枯时期.

从图6-G～H可以得出，研究区冬季降水量存在着5个不同时间尺度的变化周期，分别是23、15、10、7和4 a，其中23 a左右的特征时间尺度对应最大峰值，震荡也最强烈，15 a左右次之.表明23 a的时间尺度为该研究区冬季降水序列的第一主周期，15 a的时间尺度为第二主周期，10、7和4 a为第三、第四和第五主周期.在23 a的时间尺度上，研究区冬季降水量在该时间序列上呈现“丰-枯”交替的变化规律，2018年处于正相位的状态，根据冬季降水量的周期变化规律，可以推断未来几年该研究区冬季降水量将进入偏丰时期.

3 讨论

受暖湿气流的影响、低云量的增加、地形地势等加之下垫面的差异影响该区大气环流及能量物质平衡，导致研究区1961～2018年鄂尔多斯高原西部降水量总体呈不显著的增加趋势，年降水量以 1.2 mm/10a的速率增加.马梓策等[33]对内蒙古地区1960～2016年气温和降水特征及突变研究发现内蒙古西部地区年降水量以1.4 mm/10a的速率增加，本研究结果与其基本一致.在运用M-K突变检验法对降水量的突变特征进行分析时，有时会发现UFk曲线和UBk曲线有很多交点，其中有些点不是突变点，需要进行杂点的排除.本研究利用M-K突变检验法结合累积距平法和改进后的M-K突变检验法对杂点进行排除，进而找出真正的突变点.基于M-K突变检验和累积距平联合检验研究区1989年降水量发生了由少到多的突变.研究区1989年8月1日～8月2日的降水量为107.8 mm，8月22日的降水量为93.4 mm，另外，根据当地HOBO农田小气候气象监测仪发现在2018年7月23日18时～19时的降水量为33 mm，突发的极端降水可能会对该地区农田作物带来洪涝灾害，加强高标准农田，农田水利和农业机械化等现代农业基础设施建设，可有效增强防灾减灾的能力.

伴随着全球气候变暖，鄂尔多斯高原自然环境发生了变化，草原生态环境日渐恶化[34]，种植紫花苜蓿已成为促进鄂尔多斯高原草原生态恢复的必然趋势[35].受季风气候和地理位置等因素的影响，研究区夏季高温多雨，冬季干燥少雨.春、夏、秋、冬分别占全年降水量的15%、64%、19%、2%，年内降水主要集中在夏秋两个季节.区域夏季平均降水量约170 mm，日平均地温约24 ℃，而当地主栽作物紫花苜蓿的二次产量的关键形成期第二茬整个生育期(6月中旬～7月下旬)以及第三茬的返青期和拔节期正处于夏季[36]，苏加楷[37]认为日平均气温15～25 ℃是紫花苜蓿积极生长期的温度条件，故在当地这样“雨热同期”的条件下，更能促进紫花苜蓿优质高效的生长.基于小波分析的主周期推断，春季、夏季和冬季降水量将会迎来降水偏丰时期，秋季降水量迎来降水偏枯时期.冬季降水的增加可为来年种植紫花苜蓿提供良好的土壤墒情，春季和夏季降水量增加，紫花苜蓿的灌溉制度根据内蒙古地区地方标准[38]，年灌水次数12次，灌水定额15 m3/667m2，秋季降水量减少，可在秋季增加灌水定额为20 m3/667m2.

4 结论

1) 鄂尔多斯高原西部1961～2018年年降水量总体呈现上升趋势，降水量以1.2 mm/10a的速率增加.春季、秋季和冬季的降水量分别以1.3 mm/10a、2.0 mm/10a和0.4 mm/10a的速率增加，夏季降水量以2.5 mm/10a的速率减少.

2) 研究区年降水量在 1989年发生了由少到多的突变，春季、夏季降水量均在2001年发生了由少到多的突变，秋季降水量在 2008年发生了由多到少的突变，冬季降水量在1970年发生了由少到多的突变.

3) 研究区年降水量存在着25、12、19和5 a的第一、第二、第三和第四主周期变化；春季降水量存在着10、27、5和18 a的第一、第二、第三和第四主周期变化，夏季降水量存在着12、25和6 a的第一、第二和第三主周期变化，冬季降水量存在着23、15、10、7和4 a的第一、第二、第三、第四和第五主周期变化.根据主周期推断，年、春季、夏季和冬季降水量将会迎来降水偏丰时期，秋季降水量迎来降水偏枯时期.

4) 在未来几年春季、夏季和冬季降水量将会进入偏丰时期.冬季降水的增加可为来年种植作物提供良好的土壤墒情，春季和夏季降水量增加，可以调整农田的灌溉制度，减少灌溉次数和灌水定额，降低地下水的开采，夏季降水量的增加还会出现突发的极端降水现象，为了有效增强防灾减灾的能力，可加强高标准农田，农田水利和农业机械化等现代农业基础设施建设，秋季降水减少，可适当增加灌水定额，合理的利用水资源.