刘苹妮　王振　孙静娟　周蓉晖

【摘 要】运输机执行空投任务是一个强耦合、强非线性的过程，若操作不当，飞机易发生俯仰振荡，影响飞行轨迹跟踪。针对运输机空投下滑阶段由舵机速率饱和及外界大气扰动导致飞行轨迹出现偏差问题，提出采用4种非线性补偿器进行控制。文章建立了含同步驾驶员模型、舵机速率限制环节和运输机本体模型的非线性人机闭环系统，详细阐述了补偿器控制飞机飞行轨迹的基本原理，针对阶跃和离散跟踪任务在频域和时域内对某型运输机PIO抑制效能进行了研究。结果表明：4种补偿器对运输机下滑阶段轨迹能进行有效控制，达到了抑制非线性PIO的效果，实现了飞行轨迹的精确控制。

【关键词】大型运输机;轨迹控制;非线性补偿器;超低空空投;驾驶员诱发振荡

【中图分类号】V212 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）07-0073-04

0 引言

大型运输机主要用于重型武器、载人装备的精确投放，是提高现代高技术战争条件下作战能力的必要手段。在运输机下滑阶段，为保证运输机快速精确地跟踪基准下滑轨迹，飞行员需频繁操纵载机来调整下滑轨迹，从而实现对飞机高精度轨迹跟踪控制。在此过程中，驾驶员易受自身精神高度紧张、舵机速率限制器饱和外界复合干扰（如大气扰动、低空风切边和降雨等）等因素影响，从而进行“过”操作，严重干扰飞机飞行轨迹的精确跟踪控制，诱发不同程度的驾驶员诱发振荡（Pilot Induced Oscillations，PIO）问题。近年来，国内外学者对空投下滑阶段航迹倾角跟踪控制方法进行了大量研究。马骏针对执行器输入死区、不确定大气扰动及模型存在未知非线性等因素干扰轨迹精确跟踪问题，提出了一种自适应神经网络控制方法。Y Feng等基于线性化处理后的模型动态分段，提出运用鲁棒控制方法实现载机飞行过程的高度保持。H Y Zhang、Z K Shi利用变结构控制理论设计了一种新的飞行控制律，有效克服了外界大气扰动及地面效应等不确定因素对载机的影响。何健、吴文海提出了一种新的PIO抑制方法，可以有效地解决因作动器速率限制而引发的PIO问题。以上方法对飞机航迹倾角均具有较好的跟踪控制效果。然而，值得注意的是，上述研究在实现航迹倾角的精确控制时，均没有考虑在空投下滑阶段会不可避免地发生驾驶员诱发振荡问题，即没能同时保证在时域和频域内飞机均具有良好的飞行品质，而运输机作动器速率限制一直是影响载机安全性和空投精确性的主要因素。

非线性补偿器通过对闭环系统相位进行补偿，保证在满足系统频域要求的前提下，有效抑制非线性PIO的发生，进而实现载机航迹的精确跟踪。基于此，在空投过程舵机速率饱和被激活时，本文研究了4种补偿器抑制飞机俯仰振荡的机理，建立了含速率限制饱和环节及补偿器的人机闭环非线性数学模型，基于补偿器的超低空空投下滑阶段进行轨迹跟踪控制和非线性PIO的抑制，采用基于逻辑条件法和连续信号法设计的补偿器对系统相位进行补偿。仿真验证了该方法的有效性，为大型运输机空投下滑阶段飞行品质的改善提供了一种解决方案。

1 空投下滑阶段轨迹控制系统基本原理

建立如图1所示含非线性补偿器的人机闭环系统，驾驶员模型采用同步控制行为模型，某型运输机俯仰传递函数见式（1）。

不考虑补偿器的非线性人机闭环系统稳定性由式（2）决定

式（2）中，线性结构的传递函数可表示为

用描述函數法根据Nichols图上速率限制器的负倒数描述函数和线性结构传递函数两条曲线之间的相对位置来预测人机闭环系统是否存在潜在极限环。若两条曲线相切或者相交，那么交点或者切点即为人机闭环系统不稳定点。未加补偿器的人机闭环系统Nichols图中的线性传递函数曲线与速率限制器负倒数描述函数曲线有2个交点，人机闭环系统存在2个稳定极限环，如图2所示。

根据以上分析可知，补偿系统是否能有效抑制PIO取决于式（4）是否无解：

式（4）中，∠φ（A，jω）是补偿系统提供的相角，若要有效消除人机闭环系统产生的极限环和抑制PIO的发生，补偿系统需提供使闭环系统稳定所需的相角，使两曲线既无交点也无切点。

分别加入RLF、DS、DASA和FWB 4种补偿器后的人机闭环系统Nichols图如图3所示。

从图3可知，4种补偿器均使线性结构的传递函数曲线与速率限制器的负倒数描述函数曲线不再相交。因此，加入补偿器后可有效消除人机闭环系统存在的稳定极限环，即实现了运输机下滑轨迹的精确控制。

2 运输机下滑轨迹跟踪控制仿真分析

建立如图4所示含补偿系统的人机闭环系统。该系统由运输机本体模型、驾驶员模型、舵机速率限制和位置限制模型及补偿器组成。

其中，驾驶员模型采用同步驾驶员模型，运输机模型采用如下状态空间描述：

式（5）中，X=[v，α，q，θ]T是状态变量，v、α、q和θ分别是载机前向速度、迎角、俯仰角速度和俯仰角;升降舵偏角U=δe是控制变量;Y=[v，α，q，θ]T是输出变量。某型运输机A、B、C、D矩阵如下：

未加补偿器的仿真结果如图5所示。

由图5可知，运输机的输出出现振荡和发散现象，速率限制作动器输出为发散的三角波。

（1）阶跃跟踪任务。加入补偿器后运输机俯仰姿态角跟踪效果如图6所示。加入补偿器后运输机作动器输入输出如图7所示。

上述仿真结果表明，当运输机作动器速率限制环节被激活后，舵机输出较输入产生了严重的幅值衰减和相位滞后，诱导驾驶员不断增大指令幅值，最终达到杆位移上限值，呈现继电器模式。加入4种补偿器后的人机闭环系统均能跟踪上阶跃指令信号，其中RLF补偿器跟踪效果最好，FWB跟踪效果优于DADS补偿器，DS补偿器跟踪效果最差;DS和DASA补偿器除了在阶跃信号转折点处作动器输出无法精确跟踪上输入指令外，其余时间均能无延迟地跟踪上指令信号;FWB和RLF补偿器从一开始就保证作动器输出无衰减地跟踪上输入指令，作动器未出现饱和现象。此外，4种补偿器均能减轻驾驶员操纵负担，对于DS和DASA补偿器，作动器在10s时出现饱和，11 s之后退出饱和，指令跟踪能力增强，驾驶员指令变化趋于平缓。

（2）离散跟踪任务。离散跟踪任务主要用来探究补偿器对作动器速率饱和的抑制效果，并没有考虑对驾驶员操纵信号响应的影响，为进一步分析4种补偿器对人机闭环系统操纵品质的影响，采用美军标MIL-STD-1797A中的离散跟踪任务进行仿真。作动器速率限制值仍设定为30°/s，运输机俯仰姿态角跟踪效果如图8、图9所示。加入补偿器后作动器输入输出如图10所示。

观察上图可知，运输机在下滑阶段，驾驶员操纵增益值过大将直接导致舵机速率饱和，作动器输出呈现典型三角波。当人机闭环系统未加补偿器时，运输机俯仰姿态角一开始便出现振荡与发散现象，作动器输出饱和，人机闭环系统失稳。由图8、图9可知，4种补偿器均能在一定程度上有效抑制PIO，其中，FWB补偿器抑制效果最好，一开始便实现了对离散指令信号的成功跟踪，跟踪过程中几乎无时间延迟，超调量很小。在离散追踪任务过程中，42 s处输入类似于阶跃信号，是该跟踪任务中最易导致作动器速率饱和的工作状态。此时，对于某型运输机而言，FWB补偿器具有最短的上升时间，快速性表现出色;RLF补偿器跟踪性能仅次于FWB补偿器，输出信号仍能很好地跟踪输入信号，调节时间短，几乎不存在超调量，平稳性好;DS和DASA补偿器在整个跟踪过程中存在稳态误差，输出信号较输入信号具有一定的时间延迟，快速性表现不佳，影响飞机飞行品质。由图10可知，4种补偿器的舵机输出均能成功跟踪上舵机指令，相应的舵机输出信号未出现发散的三角波，表明4种补偿器均成功抑制了人機闭环系统的发散与振荡。

3 结论

超低空空投下滑阶段是一个高精度跟踪期望轨迹的过程，驾驶员内部和外部环境极易导致载机发生俯仰振荡，偏离既定航迹倾角。本文将4种非线性补偿器应用到运输机下滑阶段PIO的抑制及飞行航迹精确跟踪控制中，通过仿真结果可知4种补偿器在改善飞机飞行品质，保障飞行安全的前提下，均不同程度地实现载机下滑飞行轨迹的精确控制，且有各自的特点。因此，本文的研究对超低空空投驾驶员操纵和飞行控制系统设计具有一定参考价值。

参 考 文 献

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